人教版数学八年级上册14.3《公式法》学案

公式法
【学习目标】
完全平方公式的特点
完全平方公式分解因式
3.使学生学习多步骤，多方法的分解因式
【学习重难点】
1.使学生会用平方差公式和完全平方公式分解因式. 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法
2. 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因
【自学案】
一、自学指导〔8分钟〕
1.学生自学课本116---118页，知道怎样用平方差公式和完全平方公式分解因式。

2.认真观察例3例4例5例6的分解因式过程及方法，假设不理解可以请教同桌或教师。

二、自学检测〔5分钟〕
1.填空:
(1〕(a+b)(a-b)= 〔2〕 (a+b)2=
(3) (a-b)2=
〔1〕a 2-25
1 〔2〕9a 2-4b
2 (3)x 2y-4y (4)-a 4+16 (5)x 2-4x+4 (6) 2x 2-4x+2 (7)x 2+14x+49; 〔8〕－x 2－4y 2+4xy.
三、合作探究〔10分钟〕
1.练一练.以下各式是不是完全平方式？
〔1〕a 2－4a+4; 〔2〕x 2+4x+4y 2; 〔3〕4a 2+2ab+ b 2; 〔4〕a 2－ab+b 2;
2.把以下各式分解因式：
(1)36(x+y)2-49(x-y)2 (2)(x-1)+b 2(1-x) (3)x 4-64x 2 (4)4x 5-x 3 (5〕〔x+y 〕2+6〔x+y 〕+9; 〔6〕4〔2a+b 〕2－12〔2a+b 〕+9
【课堂检测】〔10分钟〕
1.把以下各式分解因式：
〔1〕25－16x 2; 〔2〕9a 2－ b 2 (3)x 2y 2-1 (4) x 4-1
2. 把以下各式分解因式:
(1) x 2+12x+36 (2)-2xy-x 2-y 2 (3) a 2+2a+1 (4) 4x 2-4x+1
(5)ax 2+2a 2x+ a 3 〔6〕(x 2+y 2〕2-4x 2y 2 〔7〕3ax 2+6axy+3ay 2;
〔1〕73×1452-1052×73 〔2〕20032-20012
2-y 2=30，x-y=-5求x+y
5.4
1x 2+bx+9 是完全平方式，求b 的值
【学后反思】
通过本节课的学习，你有什么收获？。