初中数学 导学案2：角的平分线的性质

角的平分线的性质
课题角的平分线的性质课时本学期
第课时
日期
课型新授主备人复备人审核人
学习目标1、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明．
2、经历探索角的平分线的性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
重点难点重点：角的平分线的性质
难点：角的平分线的性质的运用．
教学流程师生活动时间
一、复习：判定全等三角形的方法？
二、合作探究（周围同学配合）
1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么办法？再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？
2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
3.如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。

将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE 就是角平分线，你能说明它的道理吗?
三、精讲精练
1、精讲
（1）由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法复习
师提出问
题，学生
动手操
作，比照，
增加生活
情景体验
2
15
已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线.
作法:⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.
⑵分别以M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠
AOB的内部交于点C.⑶作射线OC,
射线OC即为所求.
探究角平分线的性质
(2)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
（3）已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.
求证：PD=PE
（4）你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？
角平分线上的点到角的两边的距离相等(你能用数学符号表示吗？)
2、精练
在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的
周长。

四、检测已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:EB=FC. 规范格式
引导分析示范过程
学生动手练习
五、作业：
六、课堂小结：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
板书设计
角的平分线的性质
探究作已知角的平分线角的平分线的性质
教后记。