江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考 数学(文)

江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学
2019届高三4月联考数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】求得集合N，由此求得两个集合的交集.
【详解】
由于，故，故选A.
【点睛】
本小题主要考查集合的研究对象，考查二次函数的值域，考查两个集合的交集等知识，属于基础题. 2．为虚数单位，复数，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】化简为的形式，进而求得.
【详解】
依题意，故，故选D.
【点睛】
本小题主要考查复数的乘法运算，考查复数的模的运算，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即的形式，再根据题意求解.
3．已知命题命题则p是的什么条件（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B
【解析】解不等式求得的解集，解不等式求得的解集，由此判断是的什么条件.
【详解】
由得，解得或.由解得.后者是前者的子集，故是的必要不充分条件.故选B.
【点睛】
本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查分式不等式的解法，考查指数不等式的解法，属于中档题.
4．某地区某村的前三年的经济收入分别为万元，其统计数据的中位数为，平均数为；经过今年政府新农村建设后，该村经济收入在上年基础上翻番，则在这年里收入的统计数据中，下列说法正确的是（）
A．中位数为，平均数为B．中位数为，平均数为
C．中位数为，平均数为D．中位数为，平均数为
【答案】C
【解析】先求得前三年的中位数和平均数，求得第四年的收入，然后求得新的中位数和平均数，由此得出正确选项.
【详解】
依题意，前三年中位数，平均数，第四年收入为万元，故中位
数为，平均数为，故选C.
【点睛】
本小题主要考查中位数和平均数的计算，考查实际生活的数学案例，属于基础题.
5．设向量与，且，则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】利用列方程，解方程求得的值，进而求得的值.
【详解】
由于，所以，即，而，故，故选B.。