七年级数学上册 1.6 有理数的乘方教案1 (新版)湘教版

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有理数的乘方
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。

2、会进行有理数乘方运算。

重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。

难点：有理数乘方运算以及符号法则。

教学过程：
一、创设情景，导入新课 (出示ppt课件)
1、棋盘上的学问，计算棋盘上所放谷子的总重量。

注:一吨米约30000000粒
2、你吃过兰州拉面吗？计算拉面的根数
3、剪纸游戏？
结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为张。

设原长方形面积为1，剪开五次后每张面积是 .
我们把上面的活动过程，抽象为数学知识---有理数乘方
二、合作交流，解读探究
1、在小学学过2×2×2可以简记作32，读作。

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作，读作。

(-0.3)×(-0.3)×(-0.3) 记作，读作。

共同点：求几个相同因数的积的运算
一般地，几个相同因数a相乘，可记作n
a，即a×a×a×a…a n a。

这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

n
a读作a的n次幂（或a的n次方）。

2、加深理解：教师提出问题：
（1）32，33各表示什么意义？
（2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）可以简记作什么？a×a×a×a…a可以简写成什么形式？
（3）43的底数、指数、幂各为多少？
幂
（4）你认为乘方与乘法一样吗？
3、学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。

三、应用迁移，巩固提高 例1：填空
一个数可看作这个数本身的一次方。

指数1省略不写。

例2：计算 (1) (-4)
3
(2) (-2)4
(3) (-
3
2)3
(4) (-51)2
你发现什么？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
例3：计算 (1) 3
4
(2) 2
5
(3) (
2
1)4
(4) (
4
3)3 (5) (53)2 (6) 0
5
你发现什么？正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23
的含义与结果也分别相同吗？
(-2)4表示-2的4次方是16；-24表示24的相反数是-16. (-2)4≠ -24
(-2)3表示-2的3次方是-8；-23表示23的相反数是-8. (-2)3= -23
注意：（1）式子表示的意义。

（2）式子的书写。

如：(32)3与3
23
是不同的。

例4 计算：(1) (-4)2
×(-2
1)2 （2） -23 ×(-2)2
. 练习：P43第1、2、3题 四、总结反思
本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有：加、减、乘、除、乘方。

正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

注意：（1）式子表示的意义。

（2）式子的书写。

五、作业：
P45习题1.6A 组第1、2题。