初三寒假期末考试数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是整数的是（）
A. -2.5
B. 3.14
C. 0.001
D. 2
2. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. √9
C. √16
D. √25
3. 若a² + b² = 1，则 a + b 的取值范围是（）
A. -√2 ≤ a + b ≤ √2
B. -1 ≤ a + b ≤ 1
C. -2 ≤ a + b ≤ 2
D. 0 ≤ a + b ≤ 2
4. 下列图形中，中心对称图形是（）
A. 等边三角形
B. 等腰梯形
C. 正方形
D. 长方形
5. 下列等式中，正确的是（）
A. a² = a
B. b³ = b
C. c² = c
D. d² = d
6. 若 a、b、c、d 是等差数列，且 a + b + c + d = 20，则 b 的值为（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
7. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y = x²
B. y = x³
C. y = |x|
D. y = x
8. 若sin α = 1/2，则α 的取值范围是（）
A. 0° < α < 90°
B. 90° < α < 180°
C. 180° < α < 270°
D. 270° < α < 360°
9. 下列图形中，面积最大的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 等边三角形
D. 等腰梯形
10. 若 a、b、c、d 是等比数列，且 a + b + c + d = 16，则 b 的值为（）
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若 a、b、c、d 是等差数列，且 a + b + c + d = 20，则 b 的值为
________。
12. 若sin α = 1/2，则α 的取值范围是 ________。
13. 下列各数中，有理数是 ________。
14. 下列图形中，中心对称图形是 ________。
15. 若 a、b、c、d 是等比数列，且 a + b + c + d = 16，则 b 的值为
________。
16. 下列函数中，是奇函数的是 ________。
17. 若a² + b² = 1，则 a + b 的取值范围是 ________。
18. 下列各数中，无理数是 ________。
19. 下列图形中，面积最大的是 ________。
20. 若 a、b、c、d 是等差数列，且 a + b + c + d = 20，则 b 的值为
________。
三、解答题（每题10分，共40分）
21. 已知 a、b、c、d 是等差数列，且 a + b + c + d = 20，求 b 的值。
22. 已知sin α = 1/2，求α 的取值范围。
23. 已知 a、b、c、d 是等比数列，且 a + b + c + d = 16，求 b 的值。
24. 已知a² + b² = 1，求 a + b 的取值范围。
四、应用题（每题10分，共20分）
25. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。
若
汽车以每小时80公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
求甲、乙两地之间的距离。
26. 某班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
求该班级男生和女生
的人数。