2020年高考理综物理 10 电磁感应

专题10 电磁感应
1.（2017天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是
A ．ab 中的感应电流方向由b 到a
B ．ab 中的感应电流逐渐减小
C ．ab 所受的安培力保持不变
D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小
答案：D
解析：导体棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（k t
B =∆∆为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势B S E k S t t Φ∆∆⋅===⋅∆∆，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律R E I =，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力BIL F =，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故
C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故
D 正确.
2.（2017全国卷Ⅰ）扫描隧道显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是
答案：A
解析：本题考查电磁感应、电磁阻尼及其相关的知识点.施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减.方案A 中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变.综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A.
3. （2017浙江卷）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方
向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内.则
A.b点的磁感应强度为零
B. ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
C.cd导线受到的安培力方向向右
D.同时改变了导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变
答案：D
解析：由右手螺旋定则可知.cdJ导线和ef导线在b处产生的磁场方向都垂直纸面向外.所以由矢量合成知b处的磁感应强度垂直纸面向外.故A错误:由右手螺旋定则知ef导线在左侧产生的磁感应强度垂直纸面向外，故B错误:由左手定则知.cd导线受到的安培力方向向左.故C错误:由题意可知，cd导线所处的位置磁汤方向发生改变，但同时自身电流方向向也发生改变，由左手定则知cd导线所受安培力方向不变.故D正确
4.（2017全国卷Ⅰ）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D．L1、L2和L3
答案：BC
5.（2017全国卷Ⅲ）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案：D
解析：因为PQ 突然向右运动，由右手定则可知，PQRS 中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T 中的磁通量减小，由楞次定律可知，T 中有沿顺时针方向的感应电流，D 正确，ABC 错误.
6.（2017全国卷Ⅲ）如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为
A ．0
B 0
C 0B
D ．2B 0 答案：C 解析：如图1所示，P 、Q 中电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，由几何关系
10B =，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，由几何关系可知，a
点处磁感应强度的大小为03
B B ==，故选C.
7.（2017北京卷）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈.实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同.下列说法正确的是
A．图1中，A1与L1的电阻值相同
B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案：C
解析：断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且
通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流
小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮
度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，
A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误.
8.（2017全国卷Ⅱ）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
答案：BC
解析：由E–t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度
0.1
m/s=0.5m/s
0.2
l
v
t
==，
选项B正确；E=0.01 V，根据E=BLv可知，B=0.2 T，选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框
中的感应电流
0.01
A2A
0.005
E
I
R
===，所受的安培力大小为F=BIL=0.04 N，选项D错误；
故选BC.
9.（2017海南卷）如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，
磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距．若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）
A．始终减小 B．始终不变 C．始终增加 D．先减小后增加
答案：CD
解析：A、导线框开始做自由落体运动，ab边以一定的速度进入磁场，ab边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A错误、D正确；B、当ab边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A错误；C、当ab边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C正确.
10.（2017全国卷Ⅱ）某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮
掉
答案：AD
解析：为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到
同样的安培力而使其转动，选项A 正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B 正确；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C 错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D 正确；故选AD.
11.（2017江苏卷）如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v ．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l ；
（2）MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ；
（3）PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P ．
答案：（1）0Bdv I R = （2）220B d v a mR = （3）2220()B d v v P R
-=
12.（2017北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性.直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景.
在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计.电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动.
图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用.图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I .
（1）求在Δt 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能.
（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用.为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷.
a ．请在图3（图1的导体棒a
b ）、图4（图2的导体棒ab ）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图.
b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功.那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明.
答案：（1）222B L v t R r
∆+ BLv t ∆ （2）a ．如答图3、答图4 b ．见解析
题图2中，棒ab 受到的安培力F 2=BIL
在Δt 时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab 做的功2E F v t BILv t =⋅∆=∆机
（2）a ．题图3中，棒ab 向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b →a 方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b →a 方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；题图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab 中的正电荷沿a →b 方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b →a 方向的洛伦兹力作用.如答图3、答图4.
b.设自由电荷的电荷量为q ,沿导体棒定向移动的速率为u .
如图4所示,沿棒方向的洛伦兹力qvB f ='1,做负功t qvBu t u f W ∆-=∆'
-=11 垂直棒方向的洛伦兹力quB f ='2, 做正功t quBv t v f W ∆=∆'=22
所以W 1=-W 2,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零.
1f '做负功,阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;2f '做正功,宏观上表现为安培力做正功,使机械能增加.大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现
是将电能转化为等量的机械能;在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用.
13.（2017海南卷）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为l，左端连有阻值为R的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域．已知金属杆以速度v0向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零．金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率．
答案：金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小，此时电流的功率为
.
解析：由题意可知，开始时导体棒产生的感应电动势为：E=Blv0，
依据闭合电路欧姆定律，则电路中电流为：I=，
再由安培力公式有：F=BIl=；
设导体棒的质量为m，则导体棒在整个过程中的加速度为：a==
设导体棒由开始到停止的位移为x，由运动学公式：0﹣
解得：x==；
故正中间离开始的位移为：x中=；
设导体棒在中间的位置时的速度为v，由运动学公式有：v2﹣v02=2ax中
解得：v=
则导体棒运动到中间位置时，所受到的安培力为：F=BIl=；
导体棒电流的功率为：P=I 2R=；
14.（2017天津卷）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E ，电容器的电容为C .两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ，电阻不计.炮弹可视为一质量为m 、电阻为R 的金属棒MN ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S 接1，使电容器完全充电.然后将S 接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动.当MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨.问：
（1）磁场的方向；
（2）MN 刚开始运动时加速度a 的大小；
（3）MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q 是多少.
答案：（1）磁场的方向垂直于导轨平面向下 （2）mR BEl a = （3）m
C l B E C l B Q +=222222
（3）电容器放电前所带的电荷量CE Q =1
开关S 接2后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值v m 时，MN 上的感应电动势：
m E Blv '= 最终电容器所带电荷量E C Q '=2
设在此过程中MN 的平均电流为I ，MN 上受到的平均安培力：l I B F ⋅⋅=
由动量定理，有：m 0F t mv ⋅∆=- 又：12I t Q Q ⋅∆=-
整理的：最终电容器所带电荷量Q =2。