《等式性质与不等式性质》ppt课件高中数学人教A版

人教A版（2019）高中数学必修第一册 课件： 2.1等 式性质 与不等 式性质 课件（共30张PPT）
练习
2.比较(x+3)(x+7பைடு நூலகம்和(x+4)(x+6)的大小. 3. 已知a b，证明a a b b.
2
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关于实数a,b大小的比较，有以下基本事实： 人教A版（2019）高中数学必修第一册课件：2.1等式性质与不等式性质 课件（共30张PPT）
如果a-b是正数,那么a>b； 如果a-b等于0, 那么a=b； 如果a-b是负, 那么a<b.反过来也对.
这个基本事实可以表示为 a b a b 0 a b ab0 ab ab0
从上述基本事实可知：
要比较两个实数的大小,可以转化为比较 它们的差与0的大小.
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如图是在北京召开的第24届国际数 学家大会的会标,会标是根据中国古 代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的 明暗使它看上去像一个风车,代表中 国人民热情好客.你能在这个图中找 出些相等关系和不等关系吗?
问题1
你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗? (1)某路段限速40km/h; (2)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不 少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%; (3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边 (4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最 短.
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与解方程要用等式的性质一样,解不等式要 用不等式的性质.为此,我们需要先研究不等式 的性质。
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问题2
某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以 售出8万本.据市场调查,杂志的单价每提高0.1 元,销售量就可能减少2000本.如何定价才能使 提价后的销售总收入不低于20万元?
【例1】 比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小
解:因为 (x+2)(x+3)(x+1)(x+4) =(x2+5x+6)-(x2+5x+4) =2 >0
所以 (x+2)(x+3)>(x+1)(x+4)
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练习
1.用不等式或不等式组表示下面的不等关系: (1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单
位:m)从地面算起不能超过4m； (2)a与b的和是非负实数； (3)如图,在一个面积小于350m2的矩形地基的中
心位置上建造 个仓库,仓库的四周建成绿地, 仓库的长L单位:m)大于宽W(单位:m)的4倍.
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