高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积学案新人教A版必修2

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
教学目标：
1、了解柱体、锥体、台体的表面积的计算方法（不要求记忆公式），掌握其推导过程，并会计算简单组合体的表面积；
2、在表面积公式的推导过程中充分调动学生的积极性，渗透转化思想、类比思想，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点：了解柱体、锥体、台体的表面积的计算方法.
教学难点：柱体、锥体、台体的表面积的推导过程.
【学情调查情境导入】
一、学情调查情境导入】
复习：斜二测画法画的直观图中，轴与轴的夹角为____，在原图中平行于轴或轴的线段画成与___和___保持平行；其中平行于轴的线段长度保持_____，平行于轴的线段长度____________.
引入：研究空间几何体，除了研究结构特征和视图以外，还得研究它的表面积和体积.表面积是几何体表面的面积，表示几何体表面的大小；体积是几何体所占空间的大小.那么如何求柱、锥、台、球的表面积和体积呢？
二、问题展示合作探究
探究1：
棱柱、棱
锥、棱台
的表面积
问题：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系吗？
结论：正方体、长方体是由多个平面围成的多面体，其表面积就是
________________________，也就是展开图的面积.
新知1：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是______________________
试试1：想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子，它们的表面积如何计算？
探究2：圆柱、圆锥、圆台的表面积
问题：根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形？它们的表面积等于什么？你能推导它们表面积的计算公式吗？
新知2：（1）设圆柱的底面半径
为，母线长
为，则它的表面积等于________________________，即
________________________.
（2）设圆锥的底面半径
为，母线长
为，则它的表面积等于________________________，即
（3）________________________.
试试2：圆台的侧面展开图叫扇环
，扇环是怎么得到的呢？（能否看作是个大扇形减去个小扇。