山西农业大学附属中学七年级数学下学期期中学业水平测试试题

2014—2015第二学期七年级期中学业水平测试数学试题（卷）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

测试时间90分钟，满分120分
Ⅰ（客观卷）30分
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）
1．如图所示，∠1的邻补角是
A 、∠BOC
B 、∠BOE 和∠AOF
C 、∠AOF
D 、∠BOC 和∠AOF
（1题）
2．下列各组数中互为相反数的是 A 、﹣2
B
、﹣2
C 、﹣2与1
2
-
D 、2与|﹣2|
3．和数轴上的点一一对应的是 A 、整数
B 、有理数
C 、无理数
D 、实数
4．如图，下列条件中能判断直线
l 1∥l 2的是
A 、2∠=3∠
B 、1∠=3∠
C 、︒=∠+∠18054
D 、42∠=∠
5
．如图，若A B ∥CD ，则下列结论中错误的是：
A 、∠1=∠2
B 、∠2+∠5=180°
C 、∠2+∠3=180°
D 、∠3+∠4=180°
6．点P 先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q 的坐标为 (1-，3)，则点P 的
F
O 1
C
B
A D
坐标为
A 、(1-，3)
B 、(4-，1)
C 、(2，5)
D 、(1，0)
7．下列说法正确的是 A 、垂线段最短
B 、线段最短
C 、过A 、B 两点作直线AB 垂直于直线
D 、过A 、B 两点作直线AB 平行于直线
8．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为
A 、（2，2）
B 、（1，2）
C 、（0，2）
D 、（3，2）
9．在平面直角坐标系中，线段BC ∥y 轴，则
A 、点
B 与
C 的横坐标相等
B 、点B 与
C 的横坐标与纵坐标分别相等
C 、点B 与C 的纵坐标相等
D 、点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等
10．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则b a b --2等于 A 、a
B 、－a
C 、2b ＋a
D 、2b －a
Ⅱ（主观卷）90分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．把∠ABC 向下平移2cm 得∠A ′B ′C ′，则当∠ABC =30°时，∠A ′B ′C ′= 。

12．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数： 。

13．若式子332x x -++有意义，则x 的取值范围是 。

14．一个正数的平方根是32-a 与a -5，这个正数是 。

15．在平面直角坐标系中，若点M (1，3)与点N (x ，3)之间的距离是5，则x 的值是 。

16．已知点P 的坐标为（2﹣a ，3a +6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则a = 。

三、解答题（72分） 17．（9分）（1）计算：33)2(25.204
1
12
---
（2）33125
1241027.0416--+
（3）已知25362=x ，0273=+y 。

求xy 的值。

18．（8分）如图是小明所在学校的平面示意图， 请你用适当的方法描述食堂位置。

19．（8分）下面是数学课堂的一个学习片断。

阅读后，请回答下面的问题：
学习了相交线、平行线与平移的有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题：“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角的位置与大小有什么关系？”
同学们经片刻的思考与交流后，贝贝同学举手回答：“这两个角一定相等”；晶晶同学说：“不对，应该是互补”；很快欢欢同学又提出反对意见……
假如你也在课堂上，你的意见如何？请画图说明。

20．（8分）在所给平面直角坐标系中找到点A (2-，1)，B (2-，2-)，C (2，2-)，D (2，3)顺次连接各点，你能得到什么图形，将该图形向上平移2个单位，向左平移1个单位，作出平移后的图形D C B A ''''，并求出平移后的图形的面积。

食堂
实验楼
教学楼
行政楼
图书馆
大门
y x
C
M N B O 2 4 4 2 y x
C 2 4 N
M 2
4
6
8
O
M '
N '
)4,4(C ' y 4
2 O 2- 4-
C
M N x
2 4 B M ' N '
)4,2(-'C
y x
2
4
6
8
C
M N 4 2 O
21．（9分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上。

（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写作法，下同）；（2分）
（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H 。

（2分） （3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是点 到直线 的距离。

（3分）
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小关系为AG
AH 。

（2分）
22．（8分）已知y x x =-+--434
5
34成立，求y x -的平方。

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，图①中的图案“ ”中，O(0，0)，B(4，0)，C(2，4)，M(1，2)，N(3，2)，图②和③都是由图①变换而得到：
（1）图②中与点M ，N 对应的点M '、N '的坐标分别是 ；（4分） （2）图③中与点M ，N 对应的点M '、N '的坐标分别是 ；（2分）
（3）在图④中画出由图①中图形向右平移3个单位后的图形，并写出此时点M ，N 对应点M '、N '的坐标。

（4分）
图① 图② 图③ 图④
A B C
24．（12分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，C (b ，4)三点，其
中a ，b
满足关系式2a =
+。

（1）求a ，b 的值；（4分）
（2）如果在第二象限内有一点P ⎪⎭
⎫
⎝⎛31,m ，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（4分）
（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

（4分）
y
x C B O P A
七年级数学答案
一、1、B 2、A 3、D 4、B 5、C 6、C 7、A 8、D 9、A 10、B
二、11、30° 12、如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数 13、x ≥-2 14、49 15、－4或6 16、－1或－4
三、17、（1）1 （2）5
32 （3）xy 的值为25或25
-
18、略 19、略
20、直角梯形 作图略 平移后的图形面积为16个平方单位 21、（1）略 （2）略 （3）AG H AB （4）＜ 22、y x -的平方根为2±。

23、解：（1）∵由于C 点的坐标是（2，4），C′点的坐标是（4，4）， ∴M 、N 两点的坐标纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍， ∵图①中M （1，2），N （3，2）， ∴图②中，M （2，2），N （6，2）， 故答案为：（2，2），（6，2）；
（2）∵△OBC′由△OBC 沿x 轴翻折而成， ∵图①中M （1，2），N （3，2），
∴图③中与点M ，N 对应的点的坐标分别 是（1，-2），（3，-2）． 故答案为：（1，-2），（3，-2）； （3）如图所示，坐标为（4，2），（6，2）． 24、解：（1）依题意得：a －2=0，b －3=0， ∴a=2，b=3，
（2）△ABC 的各顶点坐标为：A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)；
∵S △ABC=21
×4×3=6
SABOP=S △APO+S △ABO=21×AO×|m|+21
×AO×OB=21×2|m|+21×2×3=|m|+3； （3）四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等，|m|＋3＝6∴|m|=3，m=±3．。