初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题(含答案) (92)

初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题（含答案）在函数
y=中，自变量x的取值范围是____________
【答案】1
x>-
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件求解即可．
【详解】
0,10
x
≠+≥
解得：1
x>-．
故答案为：1
x>-．
【点睛】
本题考查的知识点是分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件，分式的分母不为0，二次根式的被开方数要大于等于0．
71．有一种病毒，其直径为0.000000078米，将0.000000078用科学记数法表示为____；
【答案】7.8×10-8
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=7.8，10的指数为-8．
【详解】
解：根据科学记数法的表示方法得到：0.000000078=7.8×10-8米． 故答案为：7.8×10-8．
【点睛】
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
72．函数y =x 的取值范围是______________________； 【答案】21x x ≤≠-且
【解析】
【分析】
根据函数关系式可知分母不等于0，被开方数为非负数，即x+1≠0，4-2x ≥0 解不等式即可解题.
【详解】
由函数y = x+1≠0，4-2x ≥0
解得x ≤2且x ≠-1
【点睛】
本题以函数为背景考查了分式，二次根式有意义的条件，掌握即可解题.
73．将(16
)1-、(-2) 0、(-3) 2、-︱-10 ︱这四个数最小的数的值为_____. 【答案】-10；
【解析】
∵1
16-⎛⎫ ⎪⎝⎭=6，（-2）0=1，（-3）2=9，-|-10|=-10， -10<1<6<9，
∴-|-10|<(-2)0<1
16-⎛⎫ ⎪⎝⎭<(-3)2， 即最小数是-|-10|=-10，
故答案为：-10.
74．要使分式()
11x x -有意义，则x 满足___________________ 【答案】01x x ≠≠且
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x （x-1）0≠，解得x 的范围即可；
【详解】
解：由题意得：x （x-1）0≠，
解得：01x x ≠≠且；
故答案为：01x x ≠≠且.
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.
75．化简2211xy x y x y
⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的结果是______． 【答案】1x y
-
+ 【解析】
【分析】
根据分式的减法和乘法可以解答本题．
【详解】
解:2211xy x y x y ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭ ()()
y x xy xy x y x y -=⋅+- 1x y =-
+, 故答案为: 1x y
-
+ 【点睛】 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
76．计算： 322(3)a a -÷=______
【答案】49a
【解析】
【分析】
【详解】
()2
323a a -÷ =629a a ÷
=94a
77．若分式21
x +的值不存在，则x 的值为_____． 【答案】﹣1
【解析】
【分析】直接利用分式无意义的条件得出x 的值，进而得出答案． 【详解】若分式
2x 1+的值不存在， 则x+1=0，
解得：x=﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟知分母为0时分式无意义是解题的关键.
78．分式22m m n -和3n m n
-的最简公分母为_____． 【答案】2（m ﹣n ）
【解析】
【分析】
利用最简公分母的定义求解，分式22m m n -和3n m n
-的分母分别是2（m ﹣n ）、（m ﹣n ），故最简公分母是2（m ﹣n ）即是本题答案．
【详解】
解：∵分式22m m n -和3n m n
-的分母分别是2（m ﹣n ）、（m ﹣n ）． ∴它们的最简公分母是2（m ﹣n ）．
故答案为：2（m ﹣n ）．
【点睛】
本题考查最简公分母，将原式的分母正确进行因式分解并掌握最简公分母的定义是解题关键．
79．分式1
ab ，
3
2
b
a c
的最简公分母是___________．
【答案】3
2a bc
【解析】
试题解析：题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数，即为2a3bc．
三、解答题。