七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件新版新人教版

C：（6，-2）
D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A
与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
y
A与D，B与C的纵坐标相同(xiānɡ tónɡ)；
（-3，4）
A
A与B，C与D的横坐标不相同(xiānɡ
tónɡ)。
你能说出各象限的点的坐标
1
(zuòbiāo)的符号有什么规律
M （ － 3 ，2）
（－2，0）
（0， － 3）
（3，3）
（4，0） （3， －3）
第十五页，共23页。
y
在例1中，
（0，3）F
E（3，3）
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么(shén me)特点？
1（0，0）
平行(píngxíng)于x轴，垂
A O1
（2）直线于段y轴CE的位置有什么(shén me)（特－点2？，0）
第四页，共23页。
第五页，共23页。
一、平面直角坐标(zhí jiǎo zuò
biāo)系的有关概念：
在平面内，两条互相(hù
y
y轴
xiāng)垂直、原点重合
竖直
位置
3
纵轴
的数轴，组成平面直角
坐标系。
2
x轴（横轴）
1
y轴（纵轴）
坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 -3 -2 -1 O
1
2
坐标系的原点
C. ﹥m﹤4
归纳(guīnà)：
（1）关于(guānyú)x轴对称的两点，横坐标相 等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3， 3）；
（2）关于(guānyú)y轴对称的两点，纵坐标相 等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3， 3）；
（3）关于(guānyú)原点对称的两点，横纵坐标 分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3），B （3，3）和 D（-3，-3）.
第二十二页，共23页。
“先生不应该专教书，他的责任是教人做人 (zuòrén)；学生不应该专读书，他的责任是学习 人生之道.”
—— 陶行知
第二十三页，共23页。
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、
向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建 立直角坐标系，分别写出图中各个景点(jǐnɡ diǎn)的坐标。
（0，3）
（-2，1） 1（0，0）
01
（3，1）
（-2，-2）
（0，-5）
（-5，-7）
第二十页，共23页。
练习
D（4，0） x
平行(píngxíng)于y轴，垂直 （0， － 3）B
（3）于坐x标轴轴上点的坐标有什么(shén me)特点？
C（3， －3）
横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
第十六页，共23页。
（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点(dǐngdiǎn)的坐 标；
A： （-3，4） B： （-5，-2）
第七章 平面(píngmiàn)直 角坐标系
7.1 平面(píngmiàn)直角坐标系
7.1.2 平面(píngmiàn)直角坐标系
第一页，共23页。
如何确定(quèdìng)直线上点的 位置？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
第二页，共23页。
如图，是 某城市旅
取向 右为正方向(fāng竖xi直àn的g)数，轴
叫y轴（纵轴）
取向 上为正方向(fāngxiàng)。两坐标轴的交点是平面直角坐
的 原点 。
第九页，共23页。
两条坐标轴把平
面分成四个部分：右 上部分叫做第一象限 (xiàngxiàn)，其它三 个部分按逆时针方向 依次叫做第二象限 (xiàngxiàn)，第三象 限(xiàngxiàn)，第四 象限(xiàngxiàn)。
（1）若点P(m,n)在第二象限，则点Q
（-m,-n)在第
象限.
（3）点Ｍ（３，-４）关于(guānyú)x 轴的对称点M′的坐标是（ ）
A.(3,4) B.(-3,-4) C.(-3,4)
D.(-41,3)
1
2
2
（4）点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则
m的取值范围是（ ）
Ａ.m﹥
B.m﹤4 第二十一页，共23页。
-1
-2
-3
第六页，共23页。
X轴 横轴
3X水平 位置源自试 一 试：你会画平面(píngmiàn)直角 坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
第七页，共23页。
选择：下面(xiàmian)四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） D
Y
Y
2
-3 -2 -1 O1 2 3
X
1
X
3 2 1 -O1-1 -2 -3 -2
01
吗？
B
（-5，-2）
第十七页，共23页。
（8，4）
D
x
C
（6，-2）
温馨提示：刚才已 知x轴、y轴把坐标平面分成 四个象限，但是坐标轴上的
y
3
点不属于任何(rènhé)一个象
限。
2
第二(dìèr)象限（－，＋）第一(dìyī)象限（＋，＋）
1
-3 -2 -1 O
1
2
3
x
第三象限（－，－）-1 第四象限（＋，－）
3
点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做
(jiàozuò)点P的坐标。
2
记作：P（a，b）
1
a
-3 -2 -1 O
1
2
3X
-1
P（a，b）
-2
b
-3
温馨提示(tíshì)：横坐标必须写在纵坐标前面
第十一页，共23页。
顺口溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号 (kuòhào), 中间隔开用逗号。
雁塔(yàn tǎ)
游景点的
示意图。
钟楼
碑林
你要如何
(zhōng中lóu心) 广场
确定各个
景点的位 大成殿 置？
影月湖
科技(kējì)大 学
如何确定平面上点的位置？
第三页，共23页。
小故事
早在1637年以前，法国数学家、解析 几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发， 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为 标准的，这两条线从局部上可以看成(kàn chénɡ)是平面内互相垂直的两条直线。所 以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂 直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)， 取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵 轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点， 这个平面叫坐标平面。
y 3
第二象限
B
2 E 第一象限
1
A
-3 -2 -1 O
F
12
3X
C
-1
第三象限 -2
D
第四象限
-3
坐标轴上的点不在任何一个(yī ɡè)象限
内
第十页，共23页。
根据(gēnjù)点求
坐标：
y
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂
线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做(jiàozuò)
第十二页，共23页。
根据(gēnjù)点求坐标：
对于平面(píngmiàn)内一点A，过点A分别向x轴、
y
y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫
3
做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫
做点A的坐标。
2
A（3，2）
1
a
记作：A（3，2） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
-2
-3
第十八页，共23页。
根据(gēnjù)点所在位置，用“+” “-”或 “0”添表
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在正半轴上 在x轴上 在负半轴上
在正半轴上 在y轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号
+ -
+ +
-
0 0 0
纵坐标符号
+ +
0 0 +
-
0
第十九页，共23页。
巩固(gǒnggù) 训练：
（A）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3 （C）
第八页，共23页。
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（D）
阅读教材(jiàocái)，回答下列 问题：
平面上 两条互相垂直且有公共(gōnggòng)原点组的数成轴
平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），
-2
F -3
(-1,-2)
-4
E (5,-3)
-5
第十四页，共23页。
试一试：根据(gēnjù)点求 坐标
例1 ：写出图中的多边形
ABCDEF各顶点(dǐngdiǎn)的坐
标。
（－2，3）
（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变 (gǎibiàn)坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时， 各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考）
P（a，b）
-2
b
-3
第十三页，共23页。
如图，写出其中(qízhōng)标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
y
5
A (-5,4)
4
C (3,4)
3
2
B (-2,2)1
D (2,1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
x
H (-4,-1) -1
G (-5,-3)