基于Matlab_Simulink的液压缸建模与仿真
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社 ,1996. [4 ]雷霖. 微机自动检测与系统设计 [ M ] . 北京 : 电子工业出版社 ,
2003.
作者简介 : 何忠蛟 (1974 - ) ,讲师 ,毕业于浙江大学信息学院 , 硕士 ,从事光通信技术 、电子线路 、光机电一体化技术等研究 ,发表论 文 8 篇. Tel :0571 - 85976253 , E - Mail :he335577 @eyou. com.
线 ,不仅减少了试验工作量 ,降低试验费用 ,而且试 验数据可靠 ,其实用性和曲线拟合性均很好 ,极具推 广价值 。
参考文献 : [ 1 ]高镇同. 疲劳应用统计学[ M ] . 北京 :国防工业出饭社 ,1996. [ 2 ]何忠蛟 ,张志斌. 输送机减速器疲劳试验原理研究 [J ] . 煤矿机
械 ,2004 , (5) :43 - 45. [ 3 ]林毓钅奇 ,陈瀚 ,楼志文. 材料力学 [ M ] . 西安 : 西安交通大学出版
收稿日期 :2005204201
Research of Transporter Restarder Fatigue Curve Based on
Maximum Likelihood Method
HE Zhong - jiao ( Information and Electron Engineering College ,Zhejiang Industry and Trade University , Hangzhou 310035 ,China)
图 6 液压缸位移 x 与时间 t 的关系 Fig. 6 Relation of cylinder’s displacement x and time t
4 结语 从时间流速仿真图形可以看出 ,液压缸的流速
在经过一定时间的波动后趋向于平稳 。通过仿真分 析 ,知道了液压缸性能特征 ,为正确使用液压缸提供 了理论依据 。
液压缸主控信号的传递函数
FvQ ( s)
=
V ( s) 是
Q ( s)
一个震荡环节 ,对于已知油缸来说 , 有
T
2 M
= 1. 2 ×
10 - 4 s2 ;2 aM T m = 01003 s ; KM = 100 。从而有
2005 年第 7 期 基于 Matlab/ Simulink 的液压缸建模与仿真 ———李新平 ,等 · 5 1 ·
+
bv
+
FZ =
( p1
-
p2) S
(1)
式中 FZ ———作用活塞上的外干扰力 ;
m ———折算到活塞上的质量 ;
b ———活塞以及负载等部件的黏性摩擦系数。
考虑到
v
=
Qt S
,
dv dt
=
1 S
d Qt dt
,Δ pu
=
Fz S
,Δ p
=
p1 -
p2 ,并设
L
=
m S2
和
R
p
=
b S2
, 则力平衡方程为
图 1 仿真结构图 Fig. 1 Simulink structure picture
3 仿真分析 由于存在外部负载 ,对液压缸的传递函数必须
连接一个附加传递函数 ,设为
FQ F ( s)
=
Q F ( s) FZ ( s)
=
KF (1 +
T FS )
式中 FQF ( s) ———一个比例微分环节 ; Q F ———外部负载引起的流量效应 。
C 2
s
+
Zv
=
Qv ( s) - Qt ( s)
(
T 2
h
s
+ 1)
Zv
(2)
将式 (1) 进行拉氏变换得
( ms + b) V ( s) + FZ ( s) = S [ p1 ( s) - p2 ( s) ]
(3) 将式 (2) 代入式 (3) 后进行变换 , 得干扰传递函数的 标准形式为
m
dv dt
参考文献 : [ 1 ]蔡廷文. 液压系统现代建模方法 [ M ] . 北京 : 中国标准出版社 ,
2002. [ 2 ]黄文梅. 系统仿真分析与设计 [ M ] . 长沙 :国防科技大学出版社 ,
2001. [3 ]孙兆林. MA TLAB6. x 图像处理 [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2002. [4 ]薛定宇. MA TLAB/ Simulink 的系统仿真技术与应用 [ M ] . 北京 :
Q2 = Qt2 + k1 ( p1 - p2) + k2
p1 -
p2
+
C2
d p2 dt
Qt2 = S 2 v 式中 S 2 ———出油口有效面积 。
图 2 S - N 曲线 Fig. 2 The curve of S - N
4 结语 通过对比极大似然法和成组法 2 种疲劳性能测
试方法的特点 ,根据疲劳试验统计规律 ,利用极大似 然法 ,推导出对数疲劳寿命的极大似然函数 ,试验结 果分析表明 ,该方法得到的结果是稳定的 ,因而也是 可行的 。针对刮板输送机减速器 ,并进行了疲劳试 验 、在试件少的条件下 , 获得了减速器的 S - N 曲
p2) -
C
d p2 dt
进行拉氏变换得
Q v ( s) = Q t ( s) + ( Cs + Zv) p1 ( s) - Zv p2 ( s) Q v ( s) = Q t ( s) - ( Cs + Zv) p2 ( s) - Zv p1 ( s) 将二式整 s)
图 3 输入流量 FZ 与时间 t 的关系 Fig. 3 Relation of imput flux FZ and time t
图 4 流量 Q F 与时间 t 的关系 Fig. 4 Relation of flux Q F and time t
图 5 流速 v 与时间 t 的关系 Fig. 5 Relation of velocity of flow v and time t
2005 年第 7 期 煤 矿 机 械 · 49 ·
文章编号 :100320794 (2005) 07 20049203
基于 Matlab/ Simulink 的液压缸建模与仿真
李新平 , 霍族亮 , 于仁萍 , 史庆国 , 葛云燕 (山东科技大学 , 山东 青岛 266510)
摘 要 : 工程机械液压缸在机械设备中占有及其重要的地位 ,对液压缸的性能进行仿真分析
能更好地了解缸的性能 。从而确定液压缸和系统的动态稳定性 ,实现对液压系统的智能设计 。
关键词 : 液压缸 ; 建模 ; 仿真
中图号 : TH137. 51
文献标识码 : A
1 问题的提出 液压缸是一种把液压力转化为机械能 ,用来驱
Abstract :Through t he analyse of group test met hod and maximum likelihood met hod about t ransporter retarder fatigue test . The article put s forward t he met hod of t ransporter retarder fatigue test . The t hesis describes fatigue test data processing met hod based on maximum likelihood met hod. Finally , t he curve of fatigue test was achieved. At last , t ransporter restarder fatigue curve based on maximum likelihood met hod was validate by t set2 ing data. Key words :retarder ; maximum likelihood met hod ; fatigue curve
C2
d p2 dt
对液压伺服机械 , 在忽略干摩擦和外泄漏等因
素时 ,液压缸的简化数学模型可有效用于液压伺服
系统 。此时要考虑伺服系统中液压缸两腔工作压力
呈对称变化 ( p1 = - p2) 和缸流量相等 ( Q1 = Q2 = Q t) 的情况 。液容 C1 , C2 可视为常数 , 并按活塞行
程x
动工作机构做直线或往复运动的液压执行原件 。液 压缸的输入量是油液的压力和流量 ,输出量是速度 和力 。在液压系统中有着广泛的应用 。Matlab 程 序是一个用于动态系统建模和仿真的有效软件包 。 用 MA TLAB + SIMUL IN K 对液压缸进行仿真 ,可 以直观看到仿真曲线 ,对液压缸有着更深刻的认识 。 2 建模
V 01 , V 02 ———活塞初始位置时液压缸两腔内容积 。
对于液压缸两腔 (吸油腔和排油腔) 的工作容积 应当计算腔及与其相连的进油管和出油管的容积 。
液压缸在不考虑干摩擦力和弹簧回复力时的力 平衡方程
Q1 = Qv = Qt + Zv ( p1 -
p2)
+
C
d p1 dt
Q2 = Qv = Qt + Zv ( p1 -
L
d Qt dt
+
RpQt
+Δpu =Δp
缸的流量连续方程借助于
Zv
=
1 Rv
=
5
5Q (Δ p )
可
表示为
FX F ( s)
=
X ( s) FZ ( s)
=
-
1 KF KM (1 + T Fs)
s 1 + 2 aM TMs +
T
2 M
s
2
其中
KM
=
S Zvb +
S2
=
1 S (1 + Zv Rp)
液压缸的数学模型由两腔的流量连续方程和活 塞运动方程 (力平衡方程) 组成 。油缸的进油瞬态流
量方程为
Q1 = Qt1 + k1 ( p1 - p2) + k2
p1 -
p2
+
C1
d p1 dt
Qt1 = S 1 v
式中 v ———活塞的运动速度 ; S 1 ———进油口有效面积 。
油缸的进油瞬态流量方程
清华大学出版社 ,2002.
作者简介 : 李新平 (1957 - ) ,江苏无锡人 ,教授 ,1982 年毕业于 原山东矿业学院矿业机械专业 ,现从事机电一体化的教学与研究工 作 ,发表论文 40 余篇 ,完成规划教材 2 部 ,获山东省科技进步二等奖 2 项.
收稿日期 :2005203229
Modeling and Simulation of Hydraulic Cylinder Based on
TM =
mC 2 ( Zvb + S 2)
=
1 2
Tm 1+ 1 Th RpC
aM =
TM ( b 2m
+2
Zv ) C
=
TM ( 2
1 Tm
+
2) Th
KF =
Zv S
TF
=
C 2 Zv
=
Th 2
从而得液压缸的结构图如图 1 所示 。
Q1
=
Qt
+
ZvΔ p +
C1
d p1 dt
Q2
=
Qt
+
ZvΔ p +
· 5 0 · 基于 Matlab/ Simulink 的液压缸建模与仿真 ———李新平 ,等 2005 年第 7 期
液压缸输入腔液容
C1
=
V 01
+ S1 x K
输出腔液容
C2
=
V 02
+
S2( l K
-
x)
式中 K ———工作油液体积弹性增量 ; S 1 , S 2 ———活塞两腔内面积 ; x ———活塞在进油腔内位置 ; l ———活塞的最大工作行程 ;
=
1 2
l时计算 ,则
C1
=
C2
=
C=
V0
+
1 2
K
Sl
此处 V 0 = V 01 = V 02 , 即初始位置取中位 。系统内 部泄漏呈线性关系 QL = ZVΔ p , 其中还应该包括伺
服阀元件因其内部径向间隙不完全消除而存在的内
泄漏 ,它增大了系统阻尼 。因此 ,伺服系统动力机构 中液压缸的流量方程应修改为
FvQ ( s)
=
V ( s) Q ( s)
= 01001
100 2 s2 + 0. 003 s + 1
取流量 Q u = 0. 015 m3/ s (恒值输入) ,则仿真模
块图如图 2 。
图 2 仿真模块图 Fig. 2 Simulink module picture
假设 FZ 输入为阶跃信号 , 如图 3 所示 :当 t = 0. 15 s 时 , FZ = 2. 2 ×104N , KF 和 T F 分别为干扰传 递函数中的放大系数和微分时间常数 。按某一液压 缸的测 试 数 据 , 经 计 算 得 到 KF = 4 ×10 - 7 ; T F = 01017 5 s 。得到仿真曲线如图 4 、图 5 和图 6 。
Matlab/ Simulink
2003.
作者简介 : 何忠蛟 (1974 - ) ,讲师 ,毕业于浙江大学信息学院 , 硕士 ,从事光通信技术 、电子线路 、光机电一体化技术等研究 ,发表论 文 8 篇. Tel :0571 - 85976253 , E - Mail :he335577 @eyou. com.
线 ,不仅减少了试验工作量 ,降低试验费用 ,而且试 验数据可靠 ,其实用性和曲线拟合性均很好 ,极具推 广价值 。
参考文献 : [ 1 ]高镇同. 疲劳应用统计学[ M ] . 北京 :国防工业出饭社 ,1996. [ 2 ]何忠蛟 ,张志斌. 输送机减速器疲劳试验原理研究 [J ] . 煤矿机
械 ,2004 , (5) :43 - 45. [ 3 ]林毓钅奇 ,陈瀚 ,楼志文. 材料力学 [ M ] . 西安 : 西安交通大学出版
收稿日期 :2005204201
Research of Transporter Restarder Fatigue Curve Based on
Maximum Likelihood Method
HE Zhong - jiao ( Information and Electron Engineering College ,Zhejiang Industry and Trade University , Hangzhou 310035 ,China)
图 6 液压缸位移 x 与时间 t 的关系 Fig. 6 Relation of cylinder’s displacement x and time t
4 结语 从时间流速仿真图形可以看出 ,液压缸的流速
在经过一定时间的波动后趋向于平稳 。通过仿真分 析 ,知道了液压缸性能特征 ,为正确使用液压缸提供 了理论依据 。
液压缸主控信号的传递函数
FvQ ( s)
=
V ( s) 是
Q ( s)
一个震荡环节 ,对于已知油缸来说 , 有
T
2 M
= 1. 2 ×
10 - 4 s2 ;2 aM T m = 01003 s ; KM = 100 。从而有
2005 年第 7 期 基于 Matlab/ Simulink 的液压缸建模与仿真 ———李新平 ,等 · 5 1 ·
+
bv
+
FZ =
( p1
-
p2) S
(1)
式中 FZ ———作用活塞上的外干扰力 ;
m ———折算到活塞上的质量 ;
b ———活塞以及负载等部件的黏性摩擦系数。
考虑到
v
=
Qt S
,
dv dt
=
1 S
d Qt dt
,Δ pu
=
Fz S
,Δ p
=
p1 -
p2 ,并设
L
=
m S2
和
R
p
=
b S2
, 则力平衡方程为
图 1 仿真结构图 Fig. 1 Simulink structure picture
3 仿真分析 由于存在外部负载 ,对液压缸的传递函数必须
连接一个附加传递函数 ,设为
FQ F ( s)
=
Q F ( s) FZ ( s)
=
KF (1 +
T FS )
式中 FQF ( s) ———一个比例微分环节 ; Q F ———外部负载引起的流量效应 。
C 2
s
+
Zv
=
Qv ( s) - Qt ( s)
(
T 2
h
s
+ 1)
Zv
(2)
将式 (1) 进行拉氏变换得
( ms + b) V ( s) + FZ ( s) = S [ p1 ( s) - p2 ( s) ]
(3) 将式 (2) 代入式 (3) 后进行变换 , 得干扰传递函数的 标准形式为
m
dv dt
参考文献 : [ 1 ]蔡廷文. 液压系统现代建模方法 [ M ] . 北京 : 中国标准出版社 ,
2002. [ 2 ]黄文梅. 系统仿真分析与设计 [ M ] . 长沙 :国防科技大学出版社 ,
2001. [3 ]孙兆林. MA TLAB6. x 图像处理 [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2002. [4 ]薛定宇. MA TLAB/ Simulink 的系统仿真技术与应用 [ M ] . 北京 :
Q2 = Qt2 + k1 ( p1 - p2) + k2
p1 -
p2
+
C2
d p2 dt
Qt2 = S 2 v 式中 S 2 ———出油口有效面积 。
图 2 S - N 曲线 Fig. 2 The curve of S - N
4 结语 通过对比极大似然法和成组法 2 种疲劳性能测
试方法的特点 ,根据疲劳试验统计规律 ,利用极大似 然法 ,推导出对数疲劳寿命的极大似然函数 ,试验结 果分析表明 ,该方法得到的结果是稳定的 ,因而也是 可行的 。针对刮板输送机减速器 ,并进行了疲劳试 验 、在试件少的条件下 , 获得了减速器的 S - N 曲
p2) -
C
d p2 dt
进行拉氏变换得
Q v ( s) = Q t ( s) + ( Cs + Zv) p1 ( s) - Zv p2 ( s) Q v ( s) = Q t ( s) - ( Cs + Zv) p2 ( s) - Zv p1 ( s) 将二式整 s)
图 3 输入流量 FZ 与时间 t 的关系 Fig. 3 Relation of imput flux FZ and time t
图 4 流量 Q F 与时间 t 的关系 Fig. 4 Relation of flux Q F and time t
图 5 流速 v 与时间 t 的关系 Fig. 5 Relation of velocity of flow v and time t
2005 年第 7 期 煤 矿 机 械 · 49 ·
文章编号 :100320794 (2005) 07 20049203
基于 Matlab/ Simulink 的液压缸建模与仿真
李新平 , 霍族亮 , 于仁萍 , 史庆国 , 葛云燕 (山东科技大学 , 山东 青岛 266510)
摘 要 : 工程机械液压缸在机械设备中占有及其重要的地位 ,对液压缸的性能进行仿真分析
能更好地了解缸的性能 。从而确定液压缸和系统的动态稳定性 ,实现对液压系统的智能设计 。
关键词 : 液压缸 ; 建模 ; 仿真
中图号 : TH137. 51
文献标识码 : A
1 问题的提出 液压缸是一种把液压力转化为机械能 ,用来驱
Abstract :Through t he analyse of group test met hod and maximum likelihood met hod about t ransporter retarder fatigue test . The article put s forward t he met hod of t ransporter retarder fatigue test . The t hesis describes fatigue test data processing met hod based on maximum likelihood met hod. Finally , t he curve of fatigue test was achieved. At last , t ransporter restarder fatigue curve based on maximum likelihood met hod was validate by t set2 ing data. Key words :retarder ; maximum likelihood met hod ; fatigue curve
C2
d p2 dt
对液压伺服机械 , 在忽略干摩擦和外泄漏等因
素时 ,液压缸的简化数学模型可有效用于液压伺服
系统 。此时要考虑伺服系统中液压缸两腔工作压力
呈对称变化 ( p1 = - p2) 和缸流量相等 ( Q1 = Q2 = Q t) 的情况 。液容 C1 , C2 可视为常数 , 并按活塞行
程x
动工作机构做直线或往复运动的液压执行原件 。液 压缸的输入量是油液的压力和流量 ,输出量是速度 和力 。在液压系统中有着广泛的应用 。Matlab 程 序是一个用于动态系统建模和仿真的有效软件包 。 用 MA TLAB + SIMUL IN K 对液压缸进行仿真 ,可 以直观看到仿真曲线 ,对液压缸有着更深刻的认识 。 2 建模
V 01 , V 02 ———活塞初始位置时液压缸两腔内容积 。
对于液压缸两腔 (吸油腔和排油腔) 的工作容积 应当计算腔及与其相连的进油管和出油管的容积 。
液压缸在不考虑干摩擦力和弹簧回复力时的力 平衡方程
Q1 = Qv = Qt + Zv ( p1 -
p2)
+
C
d p1 dt
Q2 = Qv = Qt + Zv ( p1 -
L
d Qt dt
+
RpQt
+Δpu =Δp
缸的流量连续方程借助于
Zv
=
1 Rv
=
5
5Q (Δ p )
可
表示为
FX F ( s)
=
X ( s) FZ ( s)
=
-
1 KF KM (1 + T Fs)
s 1 + 2 aM TMs +
T
2 M
s
2
其中
KM
=
S Zvb +
S2
=
1 S (1 + Zv Rp)
液压缸的数学模型由两腔的流量连续方程和活 塞运动方程 (力平衡方程) 组成 。油缸的进油瞬态流
量方程为
Q1 = Qt1 + k1 ( p1 - p2) + k2
p1 -
p2
+
C1
d p1 dt
Qt1 = S 1 v
式中 v ———活塞的运动速度 ; S 1 ———进油口有效面积 。
油缸的进油瞬态流量方程
清华大学出版社 ,2002.
作者简介 : 李新平 (1957 - ) ,江苏无锡人 ,教授 ,1982 年毕业于 原山东矿业学院矿业机械专业 ,现从事机电一体化的教学与研究工 作 ,发表论文 40 余篇 ,完成规划教材 2 部 ,获山东省科技进步二等奖 2 项.
收稿日期 :2005203229
Modeling and Simulation of Hydraulic Cylinder Based on
TM =
mC 2 ( Zvb + S 2)
=
1 2
Tm 1+ 1 Th RpC
aM =
TM ( b 2m
+2
Zv ) C
=
TM ( 2
1 Tm
+
2) Th
KF =
Zv S
TF
=
C 2 Zv
=
Th 2
从而得液压缸的结构图如图 1 所示 。
Q1
=
Qt
+
ZvΔ p +
C1
d p1 dt
Q2
=
Qt
+
ZvΔ p +
· 5 0 · 基于 Matlab/ Simulink 的液压缸建模与仿真 ———李新平 ,等 2005 年第 7 期
液压缸输入腔液容
C1
=
V 01
+ S1 x K
输出腔液容
C2
=
V 02
+
S2( l K
-
x)
式中 K ———工作油液体积弹性增量 ; S 1 , S 2 ———活塞两腔内面积 ; x ———活塞在进油腔内位置 ; l ———活塞的最大工作行程 ;
=
1 2
l时计算 ,则
C1
=
C2
=
C=
V0
+
1 2
K
Sl
此处 V 0 = V 01 = V 02 , 即初始位置取中位 。系统内 部泄漏呈线性关系 QL = ZVΔ p , 其中还应该包括伺
服阀元件因其内部径向间隙不完全消除而存在的内
泄漏 ,它增大了系统阻尼 。因此 ,伺服系统动力机构 中液压缸的流量方程应修改为
FvQ ( s)
=
V ( s) Q ( s)
= 01001
100 2 s2 + 0. 003 s + 1
取流量 Q u = 0. 015 m3/ s (恒值输入) ,则仿真模
块图如图 2 。
图 2 仿真模块图 Fig. 2 Simulink module picture
假设 FZ 输入为阶跃信号 , 如图 3 所示 :当 t = 0. 15 s 时 , FZ = 2. 2 ×104N , KF 和 T F 分别为干扰传 递函数中的放大系数和微分时间常数 。按某一液压 缸的测 试 数 据 , 经 计 算 得 到 KF = 4 ×10 - 7 ; T F = 01017 5 s 。得到仿真曲线如图 4 、图 5 和图 6 。
Matlab/ Simulink