2024-2025学年初中八年级上学期9月数学考试试题及答案
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2024-2025学年第一学期9月数学考试试卷
八年级
(卷面分值:100分考试时间:100分钟)
一.选择题(每题4分,共36分)
1. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A. 4cm,5cm,9cm
B. 8cm,8cm,15cm
C. 5cm,5cm,10cm
D. 6cm,7cm,14cm
2. 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()
A. 三角形具有稳定性
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形三个内角的和等于180°
D. 两点之间,线段最短
3. 下列说法①平分三角形内角的射线是三角形的平分线;②三角形的三条中线交于一点,这个交点叫做三角形的重心;③三角形的三条高线交于一点;④直角三角形只有一条高;其中正确的个数有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图,点D在△ABC的边AB的延长线上,DE∥BC,若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是()
A. 24°
B. 59°
C. 60°
D. 69°
5. 若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
6. 下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是()
A. 一锐角对应相等
B. 两锐角对应相等
C. 一条边对应相等
D. 两条直角边对应相等
7. 如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
A .720°
B .900°
C .1080°
D .1440°
A. ∠A =∠D
B. AB =DC
C. ∠ACB =∠DBC
D. AC =BD
8. 若(a ﹣2)2+|b ﹣3|=0,则以a 、b 为边长等腰三角形的周长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 7或8
9. 下列结论错误的是
A. 全等三角形对应边上的中线相等
B 两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等
C. 全等三角形对应边上的高相等
D. 两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等
二、填空题(每空2分,共18分)
10. 如图,已知AB BC =,要使ABD CBD ∆≅∆,还需添加一个条件,则可以添加的条件是____________.(只写一个即可,不需要添加辅助线)
11. 如图,E 、B 、F 、C 在同一条直线上,若∠D =∠A =90°,EB =FC ,AB =DF .则ΔABC ≌_____,全等的根据是_____.
12. 等腰三角形顶角等于50°,则一个底角的度数为________;等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角为________.
13. 四边形的外角和等于
_______.
的
.的
14. 如图,将一副三角板叠放在一起,则图中∠α的度数是_____度.
15. 如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为_____________.
16. 如图,12AB =米,CA AB ⊥于A ,DB AB ⊥于B ,且4AC =米,P 点从点B 向点A 运动,每分钟
走1米,Q 点从B 向D 运动,每分钟走2米,若P 、Q 两点同时开始出发,运动_____分钟后CAP PBQ ≌△△.
三.解答题(共5题,共46
17. 若一个多边形的每一个内角都等于120°,求该多边形的边数.(8分)
18. 如图,CA CD =,CE CB =,求证:AB DE =.(8分)
19. 如图所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AE 是角平分线.∠B =65°,∠C =55°,求∠DAE 的度数.(
10
.
分)
20. 如图,A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上,AB CD =,EC DF =,EC DF ∥.求证:ACE BDF ≌.(10分)
21. 如图,在△ABC 中,AC =BC ,直线l 经过顶点C ,过A ,B 两点分别作l 的垂线AE ,BF ,E ,F 为垂足.AE =CF ,求证:∠ACB =90°.(10分)
2024-2025学年第一学期9月考试答案
八年级数学 一.选择题(每题4分,共36分)
1 2 3 4 5 6
7 8 9 B A A B C D D D B
二、填空题(每空2分,共18分)
10、∠ABD=∠CBD 或AD=CD .
11、①. △DFE ②. HL
12、 ①. 65° ②. 80°
13、360°.
14、105
15、∠1>∠2>∠3
16、4
三.解答题(共5题,共46分)
17、解:设这个多边形的边数为n .根据题意,得:
()2180120n n −°=°⋅
解得:6n =
∴这个多边形的边数为6.
18、在ACB △和DCE △中,
∵AC DC ACB DCE BC CE = ∠=
∠ =
, ∴()SAS ACB DCE ≌,
∴AB DE =.
19、解:∵△ABC 中, ∠B +∠C +∠BAC =180°, 又∵∠B =65°,∠C =55°,
∴∠BAC =60°,
∵AE 平分∠BAC ,
∴∠BAE =12
∠BAC =30°, ∵AD ⊥BC ,
∴90ADB ADC ∠=
∠=°, ∴∠BAD +∠B =90°,
∵∠B =65° ,
∴∠BAD =25°,
∴∠DAE =∠BAE -∠BAD =5°.
20、证明:∵EC DF ∥,
∴ACE BDF ∠=
∠, ∵AB CD =,
∴AB BC CD BC +=+,
∴AC BD =,
又∵EC DF =,
∴()SAS ACE BDF ≌.
21、证明:如图,在Rt △ACE 和Rt △CBF 中, AC BC AE CF = =
, ∴Rt △ACE ≌Rt △CBF (HL ),
∴∠EAC =∠BCF ,
∵∠EAC+∠ACE =90°,
∴∠ACE+∠BCF =90°,
∴∠ACB =180°﹣90°=90°.。