广西贵港市(新版)2024高考数学苏教版真题(拓展卷)完整试卷

广西贵港市（新版）2024高考数学苏教版真题(拓展卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，且，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知向量，且，则由x的值构成的集合是
A．B．C．D．
第(3)题
等于（　）
A．0B．C．1D．
第(4)题
如图所示的程序框图，阅读下面的程序框图，则输出的S=（）
A．14B．20
C．30D．55
第(5)题
若复数z满足，则（）
A．B
．1C．D．2
第(6)题
已知抛物线：的焦点，准线为，点，线段的中点在上，则点到直线的距离为（）
A．B．C
．D．
第(7)题
已知实数x，y满足，则的取值范围是（）．
A．B．
C．D．
第(8)题
在中，角的对边分别为，且，则的取值范围是（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
中华人民共和国第十四届运动会将于2021年9月在陕西省举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，第十四届全国运动会组织委员会欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的有（）
A
．设事件：“抽取的三人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则
B
．设事件：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件：“抽取的3人中全是男志愿者”，则
C
．用表示抽取的三人中女志愿者的人数，则
D
．用表示抽取的三人中男志愿者的人数，则
第(2)题
在四棱锥中，已知底面ABCD为梯形，，，则下列说法正确的是（）．
A．四边形ABCD的面积为
B．棱SB的长度可能为
C．若，则点A到平面SBD的距离为1
D．若，则四棱锥外接球的半径为2
第(3)题
设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
：若直线平面，直线平面，则．
则下述命题中是真命题的有（）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为___
第(2)题
复数的共轭复数为，已知（为虚数单位），则_____________.
第(3)题
已知向量，，若，则实数______________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在中，角的对边分别为，，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若为边上的点，并且，求．
第(2)题
从2020年1月起，我国爆发了以武汉为中心的新型冠状病毒肺炎疫情，湖北某市疫情监控机构统计了2月10日到15日每天新增病例的情况，统计数据如表（1）所示，其中2月11日这一天的25人中有男性15人，女性10人.
2月日101112131415
新增病例人232526292831
（1）工作人员根据疫情监控需要，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，再从这5人中抽取2人了解病毒传染情况，求抽取的这2人中至少有1名女性的概率；
（2）2月10，11日这两天的48人中，最多经过三个阶段的治疗都痊愈出院了，其中病症轻微的无需治疗仅凭自身免疫能力就能痊愈.医院整理了48人各自经历的治疗次数，数据如表（2），以这48人治疗次数的频率代替1人治疗次数发生的概率.从全省的新型冠状病毒肺炎患者中随机抽取2名患者，用表示抽取的2名总共需要的治疗次数，求治疗次数的分布列及数学期望.
治疗次数0123
人数241284
第(3)题
已知函数
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当函数的值域为R时，求实数的取值范围.
第(4)题
如图，在四棱锥中，平面，，点在棱上，
，点为中点.
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.
第(5)题
从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．
已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．
(1)求角B的大小；
(2)若，求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．。