第三章 尺寸链原理及应用

A 封＝ 0.05, A 组＝0.08
A 组〉 A 封。
公差必须调整。 当需要调整公差时，首先 分析零件的加工方法，选 择经济精度的公差。 这里考虑到可以通过平面 磨削能够保证工序尺寸A 2 的尺寸精度，因此按照经 济精度加工组成环。
组成环A 1 选经济精度： 0 A 1 ＝ 40 －0.042
3) 计算工序尺寸
A0
A1 A2
尺寸链图与工程图标 注的尺寸不同，它是封闭 的，用于示意性表示尺寸 间的关系。
尺寸链图
这里 A 0 ＝ 25 A 2 为增环 A 1 ＝ 40
0 - 0.05
为封闭环； 为减环
0 - 0.08
对于尺寸链各环代号 可以自己命名，但必须判 断环的性质。
2)、验正公差
验证公差是必要的步骤：
－0.2 －0.25
（5）测量尺寸H＝184
mm
（二） 定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸及公差 的确定 例题1：如图所示零件，除 Ф 25H7孔外．其它各表面均 巳加工。试求当以A面定位加工Ф 25H7孔时的工序尺寸 L及上、下偏差。
例题1：如图所示零件，除Ф25H7孔外．其它各 表面均巳加工。试求当以A面定位加工Ф25H7孔 时的工序尺寸L及上、下偏差。
ห้องสมุดไป่ตู้
e
H
D2/2
0.03 A D1/2
A1
A
由尺寸链图，令R1 = D1/2，R2 = D2/2，e为磨孔与 镗孔的轴线偏移量。
+0.16 +0.04
最后结果为：43.1
mm
例题2 如图所示主轴的部分工艺过程为车外圆至D1＝ mm；铣键槽深度为H，热处理，磨外圆至D2＝ mm . 求保证铣键槽深度为4+0.2mm的铣键槽工序的工序尺寸H及上 下偏差。 解（1）确定封闭环 （2）画尺寸链
⑷求尺寸H 4=H+15-15.25 H=4.25mm 0.2=ESH+0.018+0.05 ESH =0.132mm 0=EIH+0.0075-0 +0.132 EIH =-0.0075 －0.0075 因此H＝4.25 mm
例3 如图所示轴套，其加工工序如图所示，试校验工 序尺寸标注是否合理。
（3） 装配尺寸链－极值法解反计算问题
已 知 条 件 ： 封闭环所有信息、各组成环基本尺寸 待求量： 各组成环的公差、极限偏差 公差值的分配方法： 相等公差值法
相等公差等级法
极限偏差的确定方法： ————向体内原则
确定组成环公差大小的误差分配方法
1） 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭 环的公差时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav： 即 极值法 Tav=T0/（n-1）
mm
mm
例题3 镀层厚度的工艺尺寸链
加工一圆套如图所示，已知
解（1）确定封闭环
（2）画尺寸链图
（3）确定增、减环 （4）计算 （5）验算
4. 工序间余量校核
例 图示小轴，有关轴向尺寸的加工过程为： 1）半精车端面A，精车端面B，保证两者之间的尺寸 2）调头，以A面为基准半精车端面C，保证总长尺寸 3）热处理； 4）以C面为基准磨端面B，保证尺寸 试用极值法校核端面B的磨削余量（用极值法）。
计算基本尺寸 A0 = A2 － A1 A2 ＝40＋25 ＝65 计算上偏差 由ESA0 ＝ESA2 －EIA1 有ESA2 ＝ESA0＋ EIA1 ＝ 0+(－0.042) ＝－ 0.042 工序尺寸为65
－0.042 －0.05
计算下偏差 由EIA0 = EIA2 －ESA1 有EIA2 ＝ EIA0 ＋ESA1 ＝ －0.05－0 ＝ －0.05
解（1）确定封闭环 40±0.1 （2）画尺寸链
100
L
(L0 )
（3）判断增环、减环 增环100 减环L
例题2 定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算
例题2 如图所示轴套工件，在车床上已经加工好外圆、内孔 及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面C，保证尺 寸20-0.2mm，试计算铣此缺口时的工序尺寸。
＋0.2 0
mm,A2＝35 -0.2 mm,尺寸A=25
＋0.2
0
＋0.4 ＋0.05
mm
（2）如果在加工时确定A1的尺寸为60 0 ＋0.04 证尺寸25 ＋0.05 mm的精度？ 2 25 +0.4 +0.05 A1
mm ,A2为何值时才能保
3
A2
1
解： 根据加工过程得工艺尺寸链如图，其中A0为封闭环。 （1）根据封闭环公差TA0＝ 0.35＜TA1+TA2＝0.2+0.2 +0.4 +0.05 ＝0.4 所以保证不了尺寸 25 mm
例题1
加工一齿轮内孔和键槽，设计尺寸： 有关加工工序如下： 1）镗内孔至 2）插键槽保证尺寸A1； 3）热处理； 4）磨内孔至图纸尺寸 试用极值法求工序尺寸A1。
H 解：确定封闭环 画尺寸链 A1
D2/2 D1/2
H
增环A1、D2/2 减环D1/2
如果磨孔和镗孔的同轴度误差e为0.03mm如图， 则在尺寸链中应注成 e＝0±0.015mm， 此时的尺寸链应为：
50-0.34
50-0.34
10-0.3
15±0.2
51-0.4
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
2）查找组成环，建立尺寸链 3）计算尺寸及偏差 求得 A0=15-0.4+0.5 4)解决办法: ( 超差)
10.4-0.2 10-0.3
图 偏心轴渗碳磨削工艺尺寸链
解：根据工艺过程建立尺寸链。在该尺寸链中，H0是最 终的渗碳层深度，是间接保证的，因而是封闭环。根据已知 条件：
R1 19.2
可解出：
0 0.05
0 0.3 R 19 mm H 0 . 5 0.008 0 0 mm mm 2
0.25 H1 0.7 0.008 mm
列出尺寸链，其中 Z为封闭环，A2为增环，A1﹑A3为减环。
A3
(Z)
A1 A2
计算结果
由计算结果可知最小余量为零，因此需要调整。A2﹑A3为设 计尺寸，保持不变。若令最小余量为0.1mm，则从计算式可知， 如将工艺尺寸 mm改为 mm，此 时 mm，可满足对最小余量的要求，余量变动量 较合适。TA1 =0.1 mm仍在精车的经济精度的范围内，不会给 加工增加困难。
(3)确定增、减环： 增环： 减环：
（4）求解
0.3＝t1+72.38-72.5 0.2＝ES1+0.02-0 0＝EI1+0-0.02
校核：0.2＝0.18+0.02
t1＝0.42 ES1＝0.18 EI1＝0.02
工序尺寸单边余量t1＝0.42
双边余量为0.82
0.36 0.04
0.18 0.02
附：工序尺寸的标注
1) 按“入体”原则标注 公差带的分布按“入体”原则标注。入体原则：指工序 间公差带的取向。 规定： •被包容面（轴、键宽等）工序间公差带取上偏差为零、下 偏差为负的形式（即 -T），加工后的基本尺寸和最大极限尺 寸相等 •包容面（孔、键槽宽等）工序间公差带取下偏差为零、上 偏差为正的形式（即 +T） ，加工后的基本尺寸和最小极限 尺寸相等 •为了便于加工，规定工序尺寸按“入体原则”标注极限偏 差，毛坯按“双向”布置上、下偏差
以A03为封闭环得到的工艺尺寸链：
A3 A4
A5
A03=36.25±0.25
例 一轴其轴向工艺过程如图所示，现要校核精车B面的余量。
A1 A2 A
C
B A3
粗车端面A、B，直接得到A1=28-0.52 A2=35-0.34
调头，粗、精车C面，直接得到尺寸 A3=26-0.28
A4 C
A5 A
B
调头，精车A、B，直接得到A4=25-0.14 A5=35-0.17
L
25
0 - 0.05 0 40 - 0.08
工程图标注尺寸
mm
A0
A1 A2
4) 验算 由ΣT＝0 有：0.042＋0.008－0.05＝0
例2: 某零件如图示，设计尺寸50-0.17 、10-0.36，因10-0.36不 好测量，而改为测量A2，试用极值法确定工序尺寸A2的数 值和公差。 解: 1)确定封闭环、建立尺 寸链、判别增减环。
解:根据工艺过程作轴向尺寸形成过程及余量分布图，寻找 封闭环，建立尺寸链求解。
C
A
B A3
A2
A1 A3 A4
A2
为封闭环A0
A5
A4
A5
Z A0
Z
Z为封闭环,求得
Zmin=0.38>0, 合适。
在建立装配尺寸链时，除满足封闭性，相关性 原则外，还应符合下列要求。 1）组成环数最少原则
从工艺角度出发，在结构已经确定的情况下， 标注零件尺寸时，应使一个零件仅有一个尺寸进入 尺寸链。 2）按封闭环的不同位置和方向，分别建立装配尺寸 链。
10-0.36
A1=50-0.17
例题3：如图所示内圆磨头壳体，加工中不便直接测 量100 mm，只好通过测量H来保证精度要求，试求 测量尺寸H及上、下偏差
解：⑴确定封闭环
100-0.25mm
⑵画尺寸链简图
⑶确定增环、减环： 增环：H 减环：53-0.15、32-0.05
⑷求尺寸H及其上下偏差 100=H-52-32 H=184mm
A0 A1 A2
2）尺寸及偏差计算： A2=40+0.19
10-0.36
A2
A1=50-0.17
A0封闭环
即为了保证设计尺寸10-0.36 合乎要求，应规定测量尺寸A2 落在上面计算的结果范围内。
假废品的问题
在实际生产中可能出现这样的情况： 例如，当测量尺寸A2=40+0.36(按上述计算应为超差), 而此时A1=50刚好为最大值， A0=10-0.36为最小值 产品却合格，这种废品为假废品。
14.6±0.2 A0 封闭环
5）重新标注尺寸，校核计算 现将尺寸改为：10.4-0.1 ，14.6 ±0.1,10-0.1 可求得: A0= 15±0.2
3.有表面处理工序的工艺尺寸链
图所示偏心零件，表面A要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5～0.8mm。 与此有关的加工过程如下： 0 D 38 . 4 1）精车A面，保证直径尺寸 1 0.1 mm 2）渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 0 3）精磨A面，保证直径尺寸 D2 380.016 mm 试用极值法确定H1的数值。
25 - 25 0.05 图示零件中尺寸
0
-0.05
不便测量尺寸, 试计算工序尺寸L
L L 25
0 - 0.05 0 40 - 0.08
L 25
0 - 0.05 0 40 - 0.08
解： 1)、建立尺寸链
L 25
0 - 0.05 0 40 - 0.08
以下带蓝色框内的文 字仅为说明。
工程图标注尺寸
（2）当尺寸链中得组成环A1＝60 mm、封闭环A0 ＝ 25 mm -0.05 ， -0.2 可以通过求解尺寸链得到A2 ＝35 2 mm
25 +0.4 +0.05 A1 A2 3
+0.2 0 +0.4 +0.05
思考题：图示轴类零件，在卧式铣床上采用调整法且把 两把铣刀组合在一起同时加工两个槽，当此工序以大端 端面为轴向定位基准时，根据零件图重新标注工序尺寸。
A A1
C
(1)确定封闭环 20-0.2 （2）画尺寸链
(20-0.2)
A1 65±0.05 40+0.05
(3)判断增、减环 A1、40为增环，60为减环
（4）求解
A1可以通过下列步骤求出。 20＝A1+40-65 -0.2＝EI1+0-0.05 工序尺寸A1＝45 ＝44.9-0.05mm
－0.1 －0.15
概率法
解（1） 确定封闭环 （2） 画尺寸链图
（3） 确定增、减环 增环： 减环： （4） 计算 ①计算封闭环的基本尺寸、极限偏差和公差 A0 =(A1 + A2)-(A3+A4 +A5)=1mm A1、A2 A3、A4 、A5
即在渗碳工序中，应保证渗碳层深度为0.708～0.95mm。
例题2 如图所示为一衬套零件，孔径为145+0.04 mm 的表面需要渗氮，精加工后要求渗层深度为 0.3~0.5mm，即单边深度为0.3+0.2 mm,双边深度 为0.6+0.4mm 。试求精磨前渗氮层深度t1mm。
解：⑴封闭环： 0.3+0.2 mm (2)画尺寸链简图
A1＝45 ES1＝-0.1 EI1＝-0.15
0＝ES1+0.05-（-0.05）
校核：0.2＝0.05+0.05+0.1
－0.1 －0.15
例题3 如图所示，以工件底面1为定位基准，镗孔2，然后以同样 ＋0.4 的定位基准镗孔3，设计尺寸25 ＋0.05 不是直接获得的，试分析：
（1）加工后，如果A1=60 是否能得到保证？