湘教版七下数学课件2.1.3单项式的乘法

=-6x2+3=-6x5.故，应选择A.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.下列计算中，正确的是（B） A. 2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8x8 C.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（D） A. x2·x3=x6B.x2+x2=2x4 B. C.(-2x)2=-4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x5
3.下列等式：①a5+3a5=4a5，②2m2·3m4=6m8， ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2，④(-7x)·3x2y=-21x3y中，正确的 有（）个B .
初中数学课件
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2.1.3单项式的乘法
湘教版七年级下册
新课导入
下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项 式的，它们的系数各是什么？
① 2x2 y3 3
② 3a2bc
③
a n1b
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
④4 x
⑤ x
⑥ y2
⑦ x2 3
2 答：①、 3②、③、⑤1、⑥ 1
3
5
1
我们学了哪些关于幂的运算性质？
课堂小结
单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指 数不变，作为积的因式.
（注意：结果中的单项式的规范书写和符号.） 法则中涉及的旧知识主要有哪些？
1.乘法交换律及结合律. 2.有理数的乘法. 3.同底数幂相乘.
随堂演练
遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
(1)先做乘方，再做单项式相乘； (2)系数相乘不要漏掉负号。
小知识
单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的 乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。 以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多 项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法， 同时也是后面学习单项式除以单项式的基础. 因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上 启下的作用，占据着重要的地位.
n个a
幂的意义: a·a·…·a = an
同底数幂的乘法运算法则：

am·an = am+n （m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:
(am)na=m(nm、n都是正整数)

积的乘方算法则: (ab)n= ambn （m、n都是正整数）
动脑筋
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球 上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳 的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）.
解：地球与太阳的距离约为（3×105）×（5×102） =(3×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米） 结果规范为科学记数法的书
写形式
推进新课
如果将上式中的数字改为字母
即:怎样计算：ac5·bc2？
分析：ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，可以利用
乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算.
解：ac5•bc2 =(a•b)•(c5•c2) =abc5+2 =abc7.
做一做
计算：4a2x5•(-3a3bx2)
相同字母的指数的和作为积 里这个字母的指数
解:原式 = 4 3 a2a3 x5x2 b = 1 2a 5 x 7 b
各因式系数的积作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
想一想
为积的一个因式
怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
结论 单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的(系数 )，( 同)分底别数相幂(
)，对于(乘)，则连同它只的在(一个)单作项为式积里的含()有．的字母
指数
一个因式
说一说
练习 1.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3·2a2=6a6 × 6a5 (2)2x2·3x2=6x4 √ (3)3x2·4x2=12x2 × 12x4 (4)5y3·3y5=15y15× 15y8
2.细心算一算： (1)3x2·5x3= 15x5
(2)4y·(-2xy2)= -8xy3
A.1B.2C.3D.4
4.如果单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式 的积是（）D A.x6y4B.-x3y2C.x3y2D.-x6y4
5.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2 解：原式=3x3y·4y2-x2y2·(-xy)-xy3·16x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
例1计算：（1）(-5a2b)(-3a)（2）(2x)3(-5xy2)
解：(1)(-5a2b)(-3a)
(2)(2x)3(-5xy2)
=[(-5)×(-3)](a2•a)b
=8x3(-5xy2)
=15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
点击中考 例1、下列计算正确的是( A )
A．x2·x=x3B．x＋x=x2 C．(x2)3=x5D．x6÷x3=x2
解析：x2·x=x2＋1=x3，正确理解“同底数幂相乘”法则．
例2、计算2x2·(-3x3)的结果是（）A
A.-6x5B.6x5C.-2x6D.2x6
解析
原式=2×(-3)×x2·x3
对于三个或三个以上的单项式相乘， 法则仍然适用
例2计算：(-5a2b)·(-3a)·(-2ab2c) 解：原式=[(-5)×(-3)×(-2)](a2·a·a)(b·b2)·c =-30a4b3c
例3若n为正整数，且x3n=2，求2x2n·x4n+x4n·x5n的值. 解：2x2n·x4n+x4n·x5n =2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23=16 ∴原式的值等于16.
(3)(-3x2y)·(-4x)= 12x3y (4)(-4a2b)(-2a)= 8a3b
(5)3y(-2x2y2)= -6x2y3
(6)3a3b·(-ab3c2)= -3a4b4c2
3、计算：(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b 解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3