山东省日照市(新版)2024高考数学部编版测试(冲刺卷)完整试卷

山东省日照市（新版）2024高考数学部编版测试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
某导航通讯的信号可以用函数近似模拟，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知递增正整数数列满足，则下列结论中正确的有（）
（1）､､可能成等差数列；
（2）､､可能成等比数列；
（3）中任意三项不可能成等比数列；
（4）当时，恒成立.
A．0个B．1个C．2个D．3个
第(3)题
若，，则（）
A
．2B．－2C．D．
第(4)题
关于函数有如下四个命题，其中正确的个数是（）
①是偶函数；
②图象关于对称；
③的最小值为-2；
④在上单调递增；
A．①②B．①④C．①②④D．①③④
第(5)题
设、分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点E，与
双曲线右支交于点P，且为等腰三角形，则双曲线的离心率为（）
A．B
．2C．D．
第(6)题
已知某学校有1800名学生，现在采用系统抽样的方法抽取40人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1800人按1，2，3，
，1800随机编号，则在抽取的40人中，编号落在，内的人数为（）
A．6B．5C．4D．3
第(7)题
设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，，则的均值和方差
分别为
A．B．C．D．
第(8)题
18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）.利用以上公
式，可以估计的值为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，
则．下列命题中，为真命题的是（）
A．若且，则
B．若且，则
C．若且，则
D．存在，使得
第(2)题
已知，且，则下列说法正确的是（）
A．有最小值4B．有最小值
C ．有最小值D．的最小值为
第(3)题
已知抛物线为上位于焦点右侧的一个动点，为坐标原点，则（）
A．若，则
B
．若满足，则
C．若交于点，则
D．直线交于两点，且，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，杭州亚运会竞赛项目设置为40个大项，61个分项，481个小项，并增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到乒乓球、电子竞技、霹雳舞三个项目志愿服务，其中每个项目至少一名志愿者，甲必须在霹雳舞项目，则不同的志愿服务方案共有______种（用数字作答）.
第(2)题
已知正四面体的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________.
第(3)题
i是虚数单位，复数___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设等差数列的前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式及；
(2)若___________，求数列的前项和.
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
第(2)题
随着科技的发展，电子书越来越受到人们的欢迎.某高校为了解该校师生对电子书和纸质书的态度，随机抽取了100名师生进行了调查，并得到如下列联表：
喜欢看电子书喜欢看纸质书合计
教师5
学生48
合计
已知这100名师生中随机抽取一人抽到喜欢看电子书的概率是.
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为对电子书和纸质书的态度与教师和学生的身份有关？
附：
…0.100.050.0250.0100.001
… 2.706 3.841 5.024 6.63510.828
第(3)题
为了了解患有某种疾病A与有某种生活习惯B是否相关，某校学生社团在所在地区随机调查了500位居民，结果如下：
有生活习惯B无生活习惯B
有疾病A病历4030
无疾病A病历160270
(1)估计该地区居民中，有疾病A病历人的比例；
(2)试判断能否有99%的把握认为患有疾病A与有生活习惯B相关？
附：
0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
第(4)题
已知函数的最小正周期为，且，
(1)求；
(2)
将图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合．
第(5)题
关于扑克牌的由来，一种说法是由唐代天文学家张遂发明，最初称作“叶子戏”，因为纸牌只有树叶那么大．后来由马可波罗把它传播到了欧洲，欧洲人根据自己的文化和传统，对纸牌游戏进行了改进，最终出现了“扑克牌”．某同学聚会上，玩一种扑克牌游戏：第一个人手中有黑桃，梅花、红桃各一张，其余每人手中有四种花色各一张，主持人从第一个人手中随机抽取一张扑克牌给第二个人，然后从第二个人的手中随机抽取一张扑克牌给第三个人，以此类推，记为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色（黑桃或梅花）的概率．
(1)求，；
(2)求．。