初一数学期末复习讲义

初一数学期末复习讲义
初一数学期末复习讲义
编写人:古光
复习内容:第5章走进图形世界—立体图形.图形的变化
一.知识点复习及例题选讲
1.知识点1
:常见立体图形的认识与分类
例 1.如图3.1-1,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:
例 2.埃及金字塔类似于几何体
( )
A.圆锥
B.圆柱
C.棱锥
D.棱柱
2.知识点2
:点动成线,线动成面,面动成体
例
1.下列图形绕虚线旋转一周,形成一个几何体,在对应横线上,写出几何体的名称.
例 2.点动成线,线动成面,面动成体,请举实例说明.
3.知识点3
:棱锥.棱柱的棱.侧棱.顶点.底面的概念与统计
1).n棱锥有
条棱,
个顶点,
个面.n棱柱有
条棱,
个顶点,
个面.
例 1.4棱锥有
条棱, 个顶点, 个面.5棱柱有
条棱, 个顶点, 个面.
例 2.一个棱锥有7个面,这是棱锥,有个侧面.
例 3.棱柱的
长相等,上下底面是
的多边形,侧面是
.
例 4.下图3.1-8是图(1)的正方体切去一块,得到图(2)_(5)的几何体,
它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?
4.知识点4:欧拉公式的内容
例 1.将正方体的面数记为f,边数记为e,顶点数记为v,则f+v-e=
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
例 2.有一个几何体,有9个面,16条棱,那么它有
个顶点.
5.知识点5:图形的变化方式:平移.旋转.翻折
例 1.
下列图形都是由半圆经过变化而得到的,请说出它们最简单的变化过程.
例 2.如图,先将图(1)中的图形平移到图(2)的方格中,然后绕右下角的顶点旋转180°到图(3)的方格中,再翻折到图(4)的方格中.
例 3.小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,右边所给的四
个图案中符合胶滚的图案的是
( )
二.练习
1．下列图形不是立体图形的是
(
)
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．圆
2．圆柱的侧面是面,上.下两个底面都是 .
3．若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有
个面.
4.想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
5.如图所示的四个图形,既可以通过翻折变换.又可以通过旋转变换得到的图形是( )A．①②③④B．①②③C．①③D．③
6.分析图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
7.．如果你按照下面的步骤做(如下图所示),当你完成到第五步的时候,将纸展开,
会得到图形
( )
8.如图所示,按要求作图:
(1)将图形A平移到图形B;
(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C;
(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转
180°到图形D.
9.下面各图都是只有一条对称轴的图形,请你涂黑图形的一部分,使它成为具有两条或两条以上对称轴的图形.
10.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫
,直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫
.
11．下列现象中是平移的是
( )A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张
12.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要
根游戏棒;在空间搭4个大小一样的等边三角形,至少要
根游戏棒;
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编写人:古光
复习内容:第5章走进图形世界—展开与折叠.从三个方向看
一.知识点复习及例题选讲
1.知识点1 :常见立体图形的展开图的识别与画出
例1.如图3.3-1在正方体的展开图上编号,请写出相对面(相对面没有公共棱)的号码:1对应( );2对应( );3对应( ).
例2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是
( )
(A)
(B)
(C) (A)
(B) (C)
例2.上列图形中为三棱柱的展开图的是
( )
例3.在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形),是正方体的表面展开图的
是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
例4.如图3.3-6,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红.黄.蓝.白.黑.绿六种颜色,那么涂黄色.白色.红色的对面分别是
( )
例5.侧面展开图是扇形的是
( )
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.棱锥
例6.如图是一个正方体的平面展开图,每个面上都标上了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A在上面,那么哪一面会在下面?(2)如果F在上面,从右边看是E,那么哪一面会在底部?(3)如果从左边看是D,B在底部,那么哪一面会在上面?
2.知识点2 :从三个方向看,主视图:行高;左视图:排高;俯视图:行排;
例1.如图3.4-18,是一个由五个小正方体搭成的物体,请画出它的三视图.
例2.如图3.4-19,是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请画出这个几何体的主视图.左视图.
例3.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,正视图.左视图如图3.4-20,要摆出这样的图形至少需要
块正方体木块,至多需要
块正方体木块.
例4.如图3.5-2的三视图所画的几何体是
.
二.练习
1.正方体的平面展开图可以是下列图形中的
( )
2.有一块正方体木块,它的六个面上分别标上数字1_6,下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况,请问5对面的数字是
( )A.3 B.4 C.6 D.无法确定
3.主视图.左视图和俯视图都是正方形的几何体是
.
4.一个立体图形的三视图形如图所示,则该立体图形是( )
A.圆锥
B.球
C.圆柱
D.圆
5.已知某多面体的平面展开图如图所示,
其中是三棱柱的有
( ) 正视图
左视图
俯视图
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如果一个立体图形的三个视图都是正方形,那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 ( )①这个立体图形是四棱柱;②这个立体图形是正方体;③这个立体图形是四棱锥;
A.1个
B.2个
C.3个
D.以上全不对
7.画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图.8.画出下列几何体的三视图.
9.如下图,在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁,要从侧面爬一圈后,再回到A点,请你结合圆锥的侧面展开图,设计一条最短路线.
10.如图,是一个立体图形的三视图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是 ( )A.4个 B.5个
C.6个
D.7个。