新人教版小学四年级数学下册教案(第五至十单元)

新人教版小学四年级数学下册教学设计
第五单元三角形
教学导航
【教学目标】
1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识了解三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的内角和是180°,四边形内角和是360°。

2.使学生认识不同类型三角形，了解这些三角形的特点。

3.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

【重点难点】
1.了解掌握三角形的特性，通过探究让学生掌握三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180°。

2.使学生认识不同类型的三角形，了解这些三角形的特点。

3.理解四边形的内角和是360°，探究多边形内角和公式。

【教学指导】
1.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

三角形的教学具有直观性、可操作性，教学中教师注重利用各种教具、学具和现代教学手段。

如果没有丰富多彩的教具，教师可以积极发动学生动手制作。

学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。

通过学生的直接感知，使学生认识和探索三角形的过程更具有趣味性和挑战性，可以发展学生空间观念和学生的动手、动脑能力。

2.注重学生自主探究，让学生在探究中获取知识。

教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分课堂探究活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、推理、交流等活动，探索出三角形的性质，引导学生运用三角形的性质解
决具体实际问题。

教学过程中以学生为主体，教师为主导，注重小组间的合作探究，让学生在活动中自己发现问题、分析问题、解决问题。

【课时安排】
建议共分5课时
第1课时三角形的特性………………………………………………1课时
第2课时三角形三边的关系…………………………………………1课时
第3课时三角形的分类………………………………………………1课时
第4课时三角形的内角和……………………………………………1课时
第5课时四边形的内角和……………………………………………1课时
【知识结构】
授课时间：第周年月日
教学内容及过程设计
随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?
学生讨论回答。

拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。

小结：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

【课堂作业】
1.填空：
（1）三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。

（2）由三条（）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）。

这条对边叫做三角形的（）。

（4）三角形具有（）。

2.标出下面三角形的边、顶点、角，并作出三角形的高。

3.教材第61页“做一做”，学生举例。

答案：
1.（1）3 3 3（2）线段围成的封闭
（3）高底4）稳定性
课堂小结
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们认识和了解了三角形，知道三角形具有稳定性。

三角形的稳定性，在我们日常生活中有着广泛的应用。

我们能根据不同的三角形作出它的高，标出它的底。

板书设计第1课时三角形的特性
1.三角形定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。

2.要素：三个顶点、三条边、三个角。

3.高：
作业设计巩固性作业
1.完成教材第65页练习十五第1~3题。

2.完成练习册本课时的练习。

预习作业
授课时间：第周年月日
教学内容及过程设计
【情景导入】
教师出示教材第62页例3情景图：
提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？
学生讨论回答。

引导学生发现小明上学有三条路可以走：
第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
小结：多数同学肯定会选择走第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明原因。

板书：三角形三边的关系
【新课讲授】
教学例4
知识点三角形三边的关系
1.学生自主合作探究发现。

请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？
学生小组合作，并做好活动记录。

小组汇报：
教学内容及过程设计
提问：为什么第2、3组不能拼成三角形？
学生讨论，发表看法。

小结：第2组两边的长度和是9厘米等于第三条边的长度9厘米；第3组两边长度和是9厘米他们长度的和还小于10厘米，所以不能拼成三角形。

2.摆一摆：学生用长短不一的小棒拼三角形，什么时候能拼成，什么时候不能拼成？你从中发现了什么？
教师引导：大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成，有的却围不成。

这是为什么呢？怎样的三根小棒才能围成三角形？
学生讨论发言。

小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。

结论：三角形的两边之和大于第三边。

3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？
【课堂作业】
判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。

(单位：厘米)
（1）4 3 5
（2）2 6 7
（3）4 4 9
（4）3 9 8
答案：
（1）（2）（4）都可以组成一个三角形。

课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。

小组合作探究发现：三角形的两边之和大于第三边。

板书设计
第2课时三角形三边的关系
第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
结论：三角形的两边之和大于第三边
作业设计巩固性作业
1.完成教材第66页练习十五第6~8题，动手操作后判断。

2.完成练习册本课时的练习。

预习作业
授课时间：第周年月日
教学内容及过程设计
【情景导入】
今天老师给你们带来了许许多多的三角形，请你们仔细观察，并给它们分类，说说你是按什么标准分的？
板书：三角形的分类
【新课讲授】
教学例5
知识点：三角形的分类
1.先想一想按角分类怎样分？
自己先试着分，然后再6人小组交流。

小组活动，教师巡视，个别指导。

小组讨论汇报：
（1）按角分：
按锐角个数分：把有三个锐角的放在一起，有两个锐角的放在一起，分成两类。

按有没有直角分：有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。

（2）出示三角形关系图
教
学
内
容
及
过
程
设
计
（3）出示三角形关系表
2.按边分的：
（1）请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类：
学生动手操作，教师巡视指导。

学生讨论发言。

小结：三角形按照边的长度不一，可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

教师出示三角形关系表
（2）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。

在这些等腰三角形里，好像有一个三角形长得很特别，你们发现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？
请学生说说生活中的等腰三角形，等边三角形。

小结：红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边三角形……
请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现。

学生动手测量，教师个别指导。

板书设
计
第3课时三角形的分类
作业设计巩固性作业
1.完成教材第65~66页练习十五第4、5、9、10题。

2.完成练习册本课时的练习。

预习作业
教学反思
让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。

引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。

学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字，再用集合的形式加以总结归纳。

然后提出问题：还能怎么分？有的学生提出按边分。

通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。

师生共同认识等腰三角形、等边三角形。

教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又有了进一步的认识。

学生在巩固所学知识的过程中，既夯实“双基”，又注重思维能力的培养，让学生能够综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，培养他们的实践能力与创新精神。

三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习相结合的过程，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我。

授课时间：第周年月日
课题三角形的内角和课时安排共 1 课时第 1 课时
教学目标1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点掌握三角形的内角和是180°。

教学难点掌握三角形的内角和是180°。

教学方法引导法
教学资源三角形卡片、量角器、直尺。

教学内容及过程设计
【情景导入】
提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？
学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

【新课讲授】
知识点三角形的内角和是180°
教学例6
1.猜一猜：
提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。

2.量一量：
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算出它的内角和。

你从中发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。

学生代表发言。

小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。

3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。

学生分组讨论，汇报实验结果。

小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。

提问：平角是多少度？说明了什么？
教学内容及过程设计小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。

教师演示，学生观察：
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？
学生分组讨论。

小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。

提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：三角形的内角和是180°。

【课堂作业】
1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。

（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（），是（）三角形。

（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（），是（）三角形。

2.判断。

（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

（）
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

（）
3.一个等腰三角形的一个顶角是70°，求它的另外两个角的度数。

4.完成教材第67页“做一做”1、2题。

学生独立完成后汇报交流并说明理由。

课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。

根据三角形的内角和是180°，能进行相关角的度数计算。

板书设计
作业设计巩固性作业
1.完成教材第69页练习十六第1~3题。

2.完成练习册本课时的练习。

预习作业
授课时间：第周年月日
生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直角。

师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？
2.实验探究
师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？
学生分组讨论。

生：可以用量角器量。

生：也可以像三角形那样割拼。

教学内容及过程设计
生：还可以分割成几个三角形来求。

师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。

多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。

（2）利用不同的方法进行合作探究。

（3）填写好实验表格，并做好分析。

（4）小组进行操作探究活动。

让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
3.分析归纳
师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？
生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。

生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。

生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。

师：那你们小组的结论一样吗？
生：一样的。

师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。

①测量——四边形四个角相加的和是360度。

②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。

③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。

4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一
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第六单元小数的加法和减法
教学导航
【教学目标】
1.引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，使学生能正确地进行小数加、减法运算及混合运算。

2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，能熟练运用小数加、减法解决具体实际问题。

【重点难点】
1.掌握小数加、减法的计算法则，能够熟练地进行小数加、减法的计算。

2.能合理的运用整数运算定律对小数进行简便计算。

【教学指导】
1.注重课堂导入，将课堂教学内容生动化、故事化。

为了使“小数的加减法运算”课堂教学变得生动化、故事化，有吸引力，教师要注重课堂导入，联系生活实际，创设故事情节，灵活多样的呈现方式。

用学生感兴趣的故事、图片等形式导入课题，改变了以往小数计算中比较单一、枯燥的学习面孔，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。

2.注重知识之间的衔接与联系，引导学生探究。

小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。

教师要引导学生将已掌握的整数加减法的旧知识迁移到小数加减法这一新的情境中。

让学生自主探索小数加减法的竖式写法、计算方法等，通过合作交流，加深理解与认识。

让学生认识到整数加减法的计算中“相同数位对齐”移到小数加减法的计算中是“小数点对齐”的区别，当小数加减法的计算结果的末尾有零时，应根据小数的基本性质省略零不写，使结果形式达到最简。

3.鼓励学生自主探究，注重学生创新能力的培养。

教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的想法。

让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

【课时安排】
建议共分4课时
第1课时小数加减法（1）…………………………………………………………1课时
第2课时小数加减法（2）…………………………………………………………1课时
第3课时小数加减混合运算………………………………………………………1课时第4课时整数加法运算定律推广到小数…………………………………………1课时【知识结构】
授课时间：第周年月日
课题第1课时小数加减法（1）
课时安排
共 2 课时
第 1 课时
教学目标1.理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

2.培养学生分析、比较、归纳的能力。

教学重点理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

教学难点
理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

教学方法引导法
教学资源多媒体课件、计算器。

教
学
内
容
及
过
程
设
计
【情景导入】
放映小丽和小林到书店买书的情景。

你能提出什么问题？学生自由发言，引入新课并板书。

【新课讲授】
知识点小数的加减法
出示例1情境图。

《数学家故事》6.45元《童话选》4.29元
提问：你从上图中获得了哪些信息？
学生分组讨论。

汇报信息。

提问：一共要花多少钱？如何列式，如何计算？
学生讨论汇报：重点是计算过程。

6.45+4.29=10.74
提问：小数加减法需要注意什么？
学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐
提问：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
列式：6.45-4.29=2.16
【课堂作业】
1.口算下面各题：
教学内容及过程设计
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45
1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.15
7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3
2.算一算：
100.5+3.8 5.24-3.84
7.19+10.11 8-0.27
3.妈妈上街买菜，买素菜花了13.50元，买荤菜花了52.80元。

买荤菜、买素菜一共花了多少钱？
4.一箱钉子，连箱共重32.5千克，箱重4.5千克，钉子净重多少千克？
5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。

课堂小结
提问：今天你有什么收获？
小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。

板书设计
第1课时小数加减法（1）
板书例1
列式：
6.45+4.29=10.74（元） 6.45-4.29=2.16（元）
作业设计巩固性作业
1.完成教材第74页练习十七第1~4题。

2.完成练习册本课时的练习。

预习作业
授课时间：第周年月日
教学内容及过程设计
【情景导入】
1.提问：小数加减法和整数加减法有什么不同？
2.计算下面各题：
8.102+15.28 8.52-5.75 1.25+16.7
【新课讲授】
1.出示例2：小林买了下面两本书。

《数学家的故事》6.45元《神奇的大自然》8.3元
提问：你能提出什么问题？根据学生讨论，列出问题。

（1）一共花了多少钱?(2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（3）《神奇的大自然》比《数学家的故事》贵多少钱？提问：怎样列式，如何计算呢？
(1)6.45+8.3=14.75(元)
(2)(3)8.3-6.45=1.85(元)
2.用小数计算下列各题：
3元5角+7元8角7分=
8千克-4千克50克=
提问：这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同？你打算怎样做？
学生分组讨论，汇报结果。

因为：3元5角=
3.50元7元8角7分=7.87元
所以：3元5角+7元8角7分=3.50元+7.87元=11.37元
学生独立完成：8千克-4千克50克=提问：以后碰到类似的题目，你打算怎么做？
小结：注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的法则进行计算。

教学内容及过程设计【课堂作业】
1.用小数计算下列各题：
4元5角8分+10元3角=
1吨500千克-800千克=
1米6厘米+65厘米=
5米4分米-176厘米=
2.班里要用100元买一个足球和一个排球。

足球排球冠军牌蓝天牌三风乐动2
问题：可以怎样买？需要付多少钱？
3.完成教材第73页“做一做”。

学生独立完成后集体订正。

课堂小结
提问：今天你有什么收获？小结：今天我们继续复习巩固了小数加减法的计算法则，能运用小数加减法解决具体实际问题。

板书设计
第2课时小数加减法（2）
例2 小林买了两本书，《数学家的故事》6.45元，《神奇的大自然》8.3元
6.45+8.3=14.75（元）8.3-6.45=1.85(元)
小数加减法计算时，小数点要对齐，不够时从高位借“1”当“10”再减，末尾有0要去掉。

作业设计巩固性作业
1.教材第75页练习十七第6~10题。

2.完成练习册本课时的练习。

预习作业
授课时间：第周年月日
教
学
内
容
及
过
程
设
计
【情景导入】
1.口算:
7.2+6.3 3.5-2.6
8.7-4.5 1-0.6
9.9-1.5 12.3+5.4
4.9+1.2 18.6-
5.5
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。

325-214+107-89
100-(81-26)+48
【新课讲授】
知识点：小数四则混合运算计算顺序
出示例3情境图。

（1）你从中获得了哪些信息？学生交流，并板书。

已知《少儿绘画ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。

要求一共要花多少钱？
提问：该如何列式，怎样计算呢？
学生讨论交流、汇报。

列式：7.45+5.8+4.69
提问：该怎么计算呢？
讨论交流：学生根据小数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算7.45+
5.8，再算与4.69的和。

∴7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元)
答：一共要花17.94元。

授课时间：第周年月日
新人教版小学四年级数学下册教学设计
第七单元图形的运动（二）
教学导航
【教学目标】
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.初步学会运用对称、平移的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

3.利用轴对称和平移的方法求出不规则图形的面积，让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移在生活中的应用，体会数学的价值。

【重点难点】
1.探索图形成轴对称的性质和特征。

2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

【教学指导】
1.重视知识的内在联系。

2.注重学习方法的渗透。

教材通过设计问题和活动引导学生的学习，培养他们良好的学习习惯。

3.注意整理与应用相结合。

教材注重整理与应用相结合，把空间与图形的主要内容加以呈现，注重知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方法来解释生活的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。

【课时安排】
建议共分4课时：
第1课时轴对称（1）………………………………………………………………1课时第2课时轴对称（2）………………………………………………………………1课时第3课时图形的平移………………………………………………………………1课时
第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积…………………………………1课时
【知识结构】
授课时间：第周年月日
课题轴对称（1）课时安排共 2 课时第 1 课时
教学目标
1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

教学重点掌握轴对称图形的特征和性质。

教学难点
掌握轴对称图形的特征和性质。

教学方法引导法
教学资源教学课件
教学内容及过程设计
老师引导学生观察。

如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（两个小草图案也将完全重合）虚线就是这个轴对称图形的对称轴。

由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。

（2）探索轴对称图形的基本性质数一数对应点到对称轴的距离。

说说对应点与对称轴之间有什么关系。

尝试概括轴对称的性质。

在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。

【课堂作业】
下面的图形哪些是轴对称图形？
课堂小结
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。

板书设计
第1课时轴对称（1）
一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。

作业设计巩固性作业
1.教材第83页“做一做”第1题。

2.完成练习册中本课时的练习。

预习作业
授课时间：第周年月日
教学内容及过程设计【情景导入】
1.在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2.提问：轴对称图形的特征是什么？轴对称图形的性质是什么？
【新课讲授】
出示课本例题
让学生自己在方格纸画一下，看能否画出轴对称图形。

学生画完，同位的两名互相对照一下，看画的图形是不是一样。

教师在每一小组中抽查一些学生，看他们画得如何，然后请画得好的同学说说画。