2018——2019武珞路七下期中数学考试试卷

2018-2019 学年湖北省武珞路中学七年级（下）期中数学试卷
一、 （每
3 分，共 30 分）
1. 如 ， ∠ 1=80°， ∠ 2=80 °， ∠ 5=70 °， ∠ 3 的大小是 (
)
A ． 70°
B ．80°
C ． 100 °
D ． 110 °
在 数
22
， 7 ，
，⋯， 36，3 2 中，无理数有（
）个
7
3
A ．1
B ． 2
C ．3
D ．4
以下各式中正确的选项是（
）
A ． 49 7
B ．364 4
C ．93
D ．84
4. 如 所示，点 E 在 AC 的延 上，以下条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）
第1题图 第4题图
A ．∠3＝∠4
B ．∠1＝∠2
C ． ∠
D ＝ ∠ DC
E D ． ∠ D+∠ ACD ＝ 180 ° 5. 在平面直角坐 系中，点 A(－ 2， 4)在 () A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6. 以下各
x 、 y 的 中，是方程 3x+y=5 的解的是 (
)
A.
x 2 x 1 x 1 y 1
B.
C.
y
D.
y
2
2
x 2 y
1
7. 已知点 A 在x 轴上方，y 轴右边，距离x 轴 2 个单位长度，距离y 轴4 个单位长度，则A 点坐标是()
A. (2， 4)
B. (4， 2)
C. (－ 2， 4)
D. (－ 4，2)
以下命题是真命题的是()
A．无穷小数都是无理数
B．同旁内角互补
C．坐标轴上的点不属于任何象限
D．带根号的数都是无理数
在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，A、B、C、D 分别为 x 轴正半轴、y 轴正半轴、 x 轴负半轴、 y 轴负半轴上的整点、四边形ABCD 为正方形 . 若正方形 ABCD 内部的
整点比正方形ABCD 边上的整点要多21 个，那么 A 点坐标为 ()
(4， 0) B. (5， 0) C. (6， 0) D. (7， 0)
如图，三角形ABC 中，∠ C=90°，AC=3 cm ，CB=4 cm ，AB=5 cm，将三角形 ABC 沿直线 CB向右平移 1 cm 获取三角形DEF， DF 交 AB 于点 G，则以下结论：
① S四边形 ACFG四边形 BEDG9BG 3
；④点 C 到直线 DE 的距离为 3 cm.
=S；② FG=cm ；③
4
4DE
此中正确的结论有 ()
1 个 B.2个 C. 3个 D.4个
第9题图第10题图
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
4 的平方根是________ ．
若关于 x、 y 的二元一次方程
x3
2x+ay=7 有一个解是，则 a=________.
y1
2 3 2 2 =_________.
已知 AB∥x 轴， A(－ 2，4)， AB=5，则 B 点坐标为 _____________.
已知 A(1，5)， B(4，2)，将线段 AB 平移至 CD，A 点的对应点为 C，B 点的对应点是点 D，使得点 C 在 x 轴上，点 D 到 y 轴的距离为 2，则点 D 的坐标为 ____________________.
如图，点 A 在 y 轴正半轴，点 B 在 x 轴正半轴，点 C 在 x 轴负半轴，∠BAO=40°，D 为 x 轴上一动点， AE 均分∠BAD，DF 均分∠ ADC，若∠BAD=α，则∠ FDC=________.(用含α的式子表示 )
三、解答题（共8 小题，共72 分）
求以下各式中x 的值：
x 2=25
(2)2(x －1)3=54
用指定的方法解以下方程组
：
y 2x
3 2x 5y 8 3x 2y
(代入法 ) (2)
2 y (加减法 )
8
3x
5
完成下边的证明：
如图， BE 均分 ∠ ABD ， DE 均分 ∠BDC ，且 ∠ α+∠ β＝ 90°，求证： AB ∥ CD ．
证明： ∵ BE 均分 ∠ABD （ _________________）
∴∠ ABD ＝2∠ α （ _________________）
∵DE 均分 ∠ BDC （已知）
∵∠ BDC ＝
（ _________________ ）
∴∠ ABD+∠ BDC ＝2∠ α +2∠ β＝ 2（ ∠ α+∠ β） （ _________________）
∵∠ α+∠ β＝ 90 °（已知）
∴∠ ABD+∠ BDC ＝
（ _________________）
∴AB ∥ CD （ _________________）
某同学想用一块面积为
400cm 2 的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为
300cm 2 的长方
形纸片，使它的长宽之比为 3：2，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出吻合要
求的纸片．
一个台球桌的桌面
PQRS 以以下图，一个球在桌面上的点 A 滚向桌边 PQ ，碰到 PQ 上的点 B
后便反弹而滚向桌边
RS ，碰到 RS 上的点 C 便反弹而滚向点 D. 已知 PQ ∥RS ， AB ， BC ， CD
都是直线，且 ∠ ABC 的均分线 BN ⊥ PQ ， ∠ BCD 的均分线 CM ⊥RS.
求证： CD ∥ AB.
如图，在平面直角坐标系中，A(－ 1， 4)，B(1， 1)， C(－ 4，－ 1).
(1)三角形ABC中任意一点P(x0， y0)经平移后对应点为P1 (x0+5，y0+3)，将三角形ABC 作相同的平移获取三角形A1B1C1.
①画出平移后的三角形A1B1C1，写出 A1、 B1、 C1的坐标；
②求三角形ABC 的面积；
(2)若将三角形ABC沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部
分. 两次平移后 B 点的对应点B2的坐标为 (1+a，1+b)，已知线段AB 扫过的面积为20，请直接写出 a， b 的数目关系：__________________________.( 用含有 b 的式子表示a)
如图， AB∥CD， P 是直线 AB 与直线 CD之间一点，连接AP， PC.
求证：∠ A+∠C=∠ P；
过点 C 作 CM 均分∠ PCD，过点 C 作 CE⊥ CM 交∠ PAB 的外角均分线于点E，过点 P 作 PF∥ AE 交 CM 于点 F，探究∠ CFP和∠ APC的数目关系；
在(2) 的条件下，若 2∠AEC－∠ CPF=240°，M 是直线 CD 上一点，请直接写出∠ PFM 和∠MCD 的数目关系： ___________________.
在平面直角坐标系中，A(a， 3)， B(b， 1)， C(2， m)，a 1 b 30 .
求 a， b 的值；
若 E(1， n)为线段 BC 上一点，求m、 n 的数目关系；
若 m=－3，D 为平面直角坐标系中一点， S△△
D 的坐标 ______.
ABD=2，S ACD=3，请直接写出点
【温情提示：（a+b）×（ c+d）＝ ac+ad+bc+bd 】。