高中物理第十一章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量教案新人教选修

第三节简谐运动的答复力和能量
物理中心修养主要由“物理观点”“科学思想”“科学研究”“科学态度与责任”四个方
面组成。

教课目的：
（一）物理观点
1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、答复力、加快度、速度
变化的规律。

2、掌握简谐运动答复力的特色。

3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转变。

（二）科学思想、科学研究
1、经过对弹簧振子所做简谐运动的剖析，获取有关简谐运动的一般规律性的结论，使
学生知道从个别到一般的思想方法。

2、剖析弹簧振子振动过程中能量的转变状况，提升学生剖析和解决问题的能力。

（三）科学态度与责任
教课器具：
CAI 课件、水平弹簧振子
教课过程：
（一）引入新课
教师：前方两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不波及它所受的力。

我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受协力为零；物体匀变速直线运动，所受协力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受协力大小不变，方向总指向圆心。

那么物体简谐运动时，所受协力有何特色呢？
这节课我们就来学习简谐运动的动力学特色。

（二）新课教课
1、简谐运动的答复力
（ 1）振动形成的原由（以水平弹簧振子为例）
问题：（如下图）当把振子从它静止的地点 O拉开一小段距离到 A 再松开后，它为何会在 A－ O－ A＇之间振动呢？
O
A′A
剖析：物体做机械振动时，必定遇到指向中心地点的力，这个力的作用总能使物体回到中心地点，这个力叫答复力。

答复力是依据力的成效命名的，关于水平方向的弹簧振子，它是弹力。

①答复力：振动物体遇到的总能使振动物体回到均衡地点，且一直指向均衡地点的力，
叫答复力。

答复力是依据力的作用成效命名的，不是什么新的性质的力，能够是重力、弹力或摩擦力，或几个力的协力，或某个力的分力等。

振动物体的均衡地点也可说成是振动物体振动时遇到的答复力为零的地点。

②形成原由：振子走开均衡地点后，答复力的作用使振子回到均衡地点，振子的惯性使
振子走开均衡地点。

（2）简谐运动的力学特色
问题：弹簧振子振动时，答复力与位移是什么关系？
剖析：由振动过程的剖析可知，振子的位移老是有关于均衡地点而言的，即初地点是平
衡地点，位移能够用振子的地点坐标x 来表示，方向一直从均衡地点指向外侧。

答复力的方向一直指向均衡地点，因此答复力的方向与振子的位移方向一直相反。

对水平方向的弹簧振子来说，答复力就是弹簧的弹力。

在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的答复力 F 跟振子偏离均衡地点的位移x 成正比，即
F=-kx
式中 F 为答复力， x 为偏离均衡地点的位移，k 是劲度系数，负号表示答复力与位移的
方向总相反。

理论研究表示，假如质点所受的力与它偏离均衡地点的位移大小成正比，而且总指向平
衡地点，质点的运动就是简谐运动。

做简谐运动的质点，答复力总知足F=-kx 的形式。

式中 k 是比率常数。

这就是简谐运动
的动力学特色。

2、简谐运动的能量
振动拥有周期性和重复性，在振动过程中，有关物理量的变化状况剖析，只要剖析一个
循环即可。

（用 CAI 课件模拟弹簧振子的振动，分别显示剖析 x、F、a、v、Ek、Ep、E 的变化状况）察看振子从 A→O→ A＇→ O→ A 的一个循环，这一循环可分为四个阶段： A→O、O→ A＇、A＇→O、 O→ A，剖析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性剖析的结论填入表格中。

剖析：弹簧振子由A→ O的变化状况
分步议论弹簧振子在从A→ O运动过程中的位移、答复力、加快度、速度、动能、势能
和总能量的变化规律。

①从 A 到 O运动中，位移的方向如何?大小如何变化 ?
由 A 到 O运动过程中，位移方向由O→ A，跟着振子不停地向O凑近，位移愈来愈小。

②从 A 到 O运动过程中，小球所受的答复力有什么特色?
小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已互相均衡，因此答复力由弹簧弹力供给。

因此从 A→ O过程中，据胡克定律获取：物体所受的协力变小，方向指向均衡地点。

③从 A 到 O运动过程中，振子的加快度方向如何?大小如何变 ?
据牛顿第二定律得，小球从 A 到 O运动过程中，加快度变小，方向指向均衡地点。

④从 A→ O过程中，速度方向如何?大小如何变化 ?
因为物体的速度方向与运动方向一致，从 A 到 O运动过程中，速度方向是从 A →O。

随着振子不停地向 O凑近，弹簧势能转变为动能，因此小球的速度愈来愈大。

⑤从 A → O过程中，动能大小如何变化?
动能是标量，从 A → O，大小变化是愈来愈大。

⑥从 A → O过程中，势能大小如何变化?
势能是标量，从 A → O，大小变化是愈来愈小。

⑦从 A → O过程中，总能量大小如何变化 ?
因不考虑各样阻力，因此振动系统的总能量守恒。

（让学生议论剖析振子从O→ A ′，从 A ′→ O，从 O→A 的运动状况，要修业生填写表格，并检查所填内容能否正确）
振子的运动A→ O
O →A′ →
O→A A′O
对 O 点位移的方向如何？大向右向左向左向右小如何变化？减小增大减小增大答复力的方向如何？大小如向左向右向右向左何变化？减小增大减小增大加快度的方向如何？大小如向左向右向右向左何变化？减小增大减小增大速度的方向如何？大小如何向左向左向右向右变化？增大减小增大减小
振子的动能增大减小增大减小
弹簧的势能减小增大减小增大
系统总能量不变不变不变不变
总结：
答复力的方向一直指向均衡地点，加快度的方向与答复力的方向同样，也一直指向均衡地点。

答复力、加快度的方向老是与位移方向相反。

速度方向与位移方向有时一致，有时相反；速度方向与答复力、加快度的方向也是有时
一致，有时相反。

因此速度的方向与其余各物理量的方向间没有必定联系。

在四个阶段中，x、F、a、v、Ek、 Ep、E 的大小变化可分为两组，x、F、 a、Ep 为一组，v、 Ek 为另一组，每组中各量的变化步伐一致，两组间的变化步伐相反。

整个过程中总能量
保持不变。

当物体向着均衡地点运动时，a、 v 同向，振子做变加快运动，此时
x↓ F ↓ a ↓ Ep ↓v↑ Ek↑
当物体远离均衡地点运动时，a、 v 反向，振子做变减速运动，此时
x↑ F ↑ a ↑ Ep ↑v↓ Ek↓
在均衡地点的双侧，距均衡地点等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运动拥有对
称性。

在上述各量中矢量变化的周期是标量变化周期的两倍。

特别说明：以上剖析是在忽视摩擦等阻力的条件下进行的。

实质的运动都拥有必定的能
量消耗，
（三）讲堂小结
经过本节课的学习，我们知道了：
1.振动物体都拥有能量，能量的大小与振幅有关。

振幅越大，振动的能量也越大。

2.对简谐运动而言，振动系一致旦获取必定的机械能，振动起来，这一个能量就一直
保持不变，只发生动能与势能的互相转变。

3.振动系统因为遇到外界阻尼作用，振动系统的能量渐渐减小，振幅渐渐减小，这类振动叫阻尼振动，实质的振动系统都是阻尼振动，简谐振动不过一种理想的模型。

（四）部署作业达成“问题与练习”中的题目。