云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.你一定能选对 (共10题；共20分)
1. （2分）下列运动属于平移的是（）
A . 荡秋千
B . 推开教室的门
C . 风筝在空中随风飘动
D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动
2. （2分） (2017八上·金牛期末) 实数π，，﹣
3. ，，中，无理数有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）
A . （2014，0）
B . （2015，﹣1）
C . （2015，1）
D . （2016，0）
4. （2分）下列说法中正确的个数有（）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A . 1个
B . 2个
D . 4个
5. （2分） (2017七下·枝江期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A . （5，﹣1）
B . （﹣1，﹣5）
C . （5，﹣5）
D . （﹣1，﹣1）
6. （2分） (2018八上·平顶山期末) -27的立方根是（）
A . 3
B . -3
C . 9
D . -9
7. （2分）(2017·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）
A . 75°
B . 105°
C . 135°
D . 155°
8. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）
A . 10°
B . 15°
C . 30°
9. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A . -2与−
B . -2与-
C . -2与
D . |-2|与-2
10. （2分） (2016九下·津南期中) 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B 恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）
A . 2
B .
C .
D . 6
二、二.填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） (2016八下·吕梁期末) 计算：3 -2 - =________．
12. （1分）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .
13. （1分）如右图所示，若a∥b，∠1=55°，则∠2=________度。

14. （1分）两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a________ b．（填“＞”、“＜”或“=”）
15. （1分）若点M、N的坐标分别为（4，﹣2 ）和（4，），则直线MN与x轴的位置关系是________．
16. （5分） (2019七下·端州期中) 已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E，请完成解答过程．
证明：∵AD∥BE（已知）
∴∠A＝∠________（________）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AC∥________（________）
∴∠3＝∠________（两直线平行，内错角相等）
∴∠A＝∠E（等量代换）
三、三.解下列各题 (共8题；共88分)
17. （10分） (2017八上·揭阳月考) 求下列各式中的值．
（1）；
（2）．
18. （10分） (2019八上·渝中期中) 如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB.
（1）求∠B的度数；
（2）求∠ADC的度数.
19. （8分） (2016七上·太康期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=________（________）．
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（________）．
所以AB∥________（________）．
所以∠BAC+________=180°（________）．
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=________．
20. （10分） (2019七下·桂林期末) 如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC绕着点B 逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G。

（1）若∠A=30°，当∠ABE等于多少度时，AB∥EF，
（2）若AB=8，BC=6，AC=10，当AB∥EF时，
①求BG的长；
②连接AF交BE于点O，连接AE(如图2)，设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积(用含m的代数式表示)。

21. （10分） (2016七上·萧山期中) 已知一个正数a的两个平方根是与2x﹣．
（1）求x的值和a的值．
（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小．
22. （10分） (2019七下·丰县月考) 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.
（1）将图1中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图2，MN与CD相交于点E，求∠CEN 的度数；
（2）将图1中的三角尺OMN绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，求在第几秒时，边MN恰好与边CD平行？（友情提醒：先画出符合题意的图形，然后再探究）
23. （15分） (2017七下·顺义期末) 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB ， CF平分∠ACD ，CG⊥CF于C.
（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
（2）试说明CG平分∠OCD；
（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF？并说明理由．
24. （15分） (2017八下·昆山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。

点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。

设CD= ，DF= .
（1）
求与的函数关系式；
（2）
当四边形AEFD为菱形时，求的值；
（3）
当△FED是直角三角形时，求的值.
参考答案一、一.你一定能选对 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、二.填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.解下列各题 (共8题；共88分)
17-1、17-2、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、24-3、。