甘肃省天水市秦安县兴国镇初级中学、第五中学等多校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

甘肃省天水市秦安县兴国镇初级中学、第五中学等多校
2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．
．C ．
．
的倒数是（
）32
-
B ．
32
23
．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A ．01a <<
B ．10a <<01a <<4．2018年政府工作报告指出，过去五年来，人民生活持续改善.我国基本医疗保险覆盖
13.5亿人，将13.5亿用科学记数法表示为(
A ．10
0.13510⨯B ．8
13.510⨯91.3510⨯政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园
二、填空题
13．用四舍五入法取近似值，将14．若120m n ++-=，则m 15．若a ，b 都是不为零的有理数，那么
16．已知3x =，2
1
4
y =
，且x+y 三、问答题
17．a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．
(1)用“>”或“<”填空：a _______0，b _______0，c _______0，a _______1-，b _______c ，
四、计算题
五、问答题
六、解答题
21．若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，2100992m a b bcd cd ---+-的值
七、计算题22．已知
234a b c ==，求2a b a b +++-
八、问答题
23．探索数轴上任意两点之间的距离与这两点表示的数的关系．
（1）观察数轴（如图），并填空：
①点D与点F的距离为__________，点D与点B的距离为__________；
②点E与点G的距离为__________，点A与点B的距离为__________；
③点C与点F的距离为__________，点B与点G的距离为__________；
（2）发现：在数轴上，如果点M表示的数是m，点N表示的数是n，那么点M与点N 之间的距离可表示为_______________；
（3）利用发现的结论解决下面的问题：数轴上表示x与2-的两点P与Q之间的距离为3，则x=_________．
九、解答题
24．某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以5折优惠”，乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”.假设全票票价为240元/张.
（1）若有x名学生，请写出甲.乙两个旅行社的费用的代数式.
（2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱?请说明理由.4名学生呢？
十、计算题
(3)若()()()()
2
5
2023
p
x y x y x y x y -⋅-⋅-=-，求p 的值．
26．定义å运算：观察下列运算：
()()31518++=+å()()14721--=+å，()()21416
-+=-å()()15823+-=-å，()01515
-=+å()13013+=+å．
(1)请你认真思考上述运算，归纳⋆运算的法则：
两数进行⋆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取______号，再把绝对值相_____．特别地，0和任何数进行⋆运算，或任何数和0进行⋆运算，等于这个数的绝对值．
(2)计算：()()11012+-=⎡⎤⎣⎦邋__________．
(3)若()2213a a ⨯-=å，求a 的值．
十一、问答题
27．已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为10-，4-，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：
(1)运动前线段AB 的长为________；运动1秒后线段AB 的长为_________；(2)运动t 秒后，点A 、点B 运动的距离分别为__________和__________；(3)求t 为何值时，点A 与点B 恰好重合；
(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．。