湖南省长沙市第一中学2020届高三物理上学期第三次月考试题含解析

A. t2 时刻，弹簧形变量为 0
mg sin B. t1 时刻，弹簧形变量为 k C. 0 t2 过程中，拉力 F 逐渐增大 D. 0 t1 过程中，拉力 F 做的功比弹簧弹力做的功少
【答案】D 【解析】
【详解】A．由图知， t2 时刻 A 的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得 mg sin kx
解得
F 2m（a） gsin kx
由于 x 逐渐减小，故 F 逐渐增加，从 t1 时刻到 t2 时刻，B 物体做匀加速运动，根据牛顿第二
定律可知
F mg sin ma
解得
F mgsin ma
拉力恒定，C 错误；
D． t1 时刻 A、B 分离临界，则 A、B 间弹力 为 零，此时二者加速度相同，从开始到 t1 时刻，对
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A. v1：v2：v3=1：2：3 B. 落到斜面时的速度方向不同
C. 落到斜面时的动能之比为 1：2：3
D. 落到斜面时的动能增量之比为 1：4：9
【答案】C
【解析】
【详解】A、设物体的初速度为 v0，斜面的倾角为 α，斜面落点到 O 点的长度为 L．则小球
tan
y
1 2
gt 2
gt
t 2v0 tan
B.
(m v1 t1～t2 时间内，汽车的功率等于 t1
Ff )v1
C.
( mv1 汽车运动的最大速度等于 Ff t1
1)v1
v1 v2 D. t1～t2 时间内，汽车的平均速度小于 2
【答案】BC
【解析】
a v1 【详解】A.由题图可知，0～t1 阶段，汽车做匀加速直线运动， t1 ，F1-Ff=ma，联立得，
B. a=1.0m/s2，F=330N
C. a=3.0m/s2，F=110N
D. a=3.0m/s2，F=50N
【答案】B
【解析】
【详解】CD.以整体为研究对象，整体受重力、两根绳子的 拉力（T）；由牛顿第二定律可知：
a 2T (M m)g 2 440 800 m/s2 1m/s2
整体的加速度
速度与水平方向的夹角为 θ，则有
v0 v0
，与初速度无关，则知落到斜
面时的速度方向相同；故 B 错误．C、小球落在斜面上速度平方为
v2 v02 (gt)2 v02 (1 4 tan2 ) ，落到斜面时的动能为
Ek
1 2
mv2
1 2
mv02 (1
4 tan2 )
v02
，所以落到斜面时的动能之比为
则得 A 错误；
x mg sin k
B．由图读出， t1 时刻 A、B 开始分离，对 A 根据牛顿第二定律
kx mg sin ma
解得 B 错误；
x mg sin ma k
C．从开始到 t1 时刻，A 与 B 整体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 F kx 2mg sin 2ma
落在斜面上时，有
x v0t 2v0 ，得
g ,则有
L
x cos
v0t cos
2v02 tan g cos
,α、g 一定，则得到 L v02 ；由于 OA=AB=BC，则
OA：OB：OC=1：2：3，由上式得 v1 : v2 : v3 1: 2 : 3 ；故 A 错误．B、设小球落到斜面上时
tan vy gt 2 tan
时间表达式．
4.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为
70kg，吊板的质量为 10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度
g=10m/s2，当人以 440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度 a 的大小和人对吊板的压力 F 的大小
分别为 （ ）
A. a=1.0m/s2，F=260N
3mv02 D. 2q
【答案】C 【解析】 【详解】粒子从 A 到 B，在水平方向上只受到电场力，根据运动学公式：
vB2 =2ax x 为 A 到 B 沿电场线方向的距离，电场力提供加速度：
qE ma
联立方程：
2
q
Ex m
vB2
匀强电场中电势差与电场强度的关系：
U AB Ex
代入方程整理得：
M
相等，即
4 2 T2
rA
3M
4 2 T2
rB
，解得恒星 A 与恒星 B 的轨道半径之比为 rA:rB=3:1，故选
项
BD 错误；设两恒星相距为
L，则
M
rA+rB=L，根据牛顿第二定律：
4 2 T2
rA
G
3M 2 L2
，解
L
得
3
GMT 2 2
v
，选项 A 正确；由
2 T
r
可得恒星 A 与恒星 B 的线速度之比为 3:1,选项
右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成 60°时，拉力的功
率为
A. mgL
3 mgL
1 mgL
B. 2
C. 2
D.
3 mgL 6
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：先求拉力
F
的大小．根据力矩平衡，
F
L 2
sin
60
mgL cos 60
，解
F 2 3 mg
得
3；
v L
GMT 2
3
A. 两颗恒星相距 2
B. 恒星 A 与恒星 B 的向心力之比为 3︰1
C. 恒星 A 与恒星 B 的线速度之比为 1︰3
D. 恒星 A 与恒星 B 的轨道半径之比为 3 ︰1
【答案】A 【解析】 【分析】 两恒星体做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小相等，列 式可得半径之比；根据牛顿第二定律列式可求解两颗恒星相距的距离；恒星 A 与恒星 B 的角 速度相等，从而可求解线速度之比. 【详解】两恒星体做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小
qU AB
1 2
mvB2
vB 2v0
则有：
U AB
2mv02 q
ABD 错误，C 正确。 故选 C。 8.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为 k。一端固定在倾角为 θ 的斜面底端， 弓一端与物块 A 连接；两物块 A，B 质量均为 m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力 F 拉动物块 B，使 B 做加速度为 a 的匀加速运动，A，B 两物块在开始阶段时间内的 v-t 关系分 别对应图乙中 A，B 图线（t1 时刻 A、B 的图线相切，t2 时刻对应 A 图线的最高点），重力加 速度为 g，则（ ）
湖南省长沙市第一中学 2020 届高三物理上学期第三次月考试题（含
解析）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~8 题只有一项符合题目要求，第 9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不 全的得 2 分，有选错的得 0 分） 1.以下说法中正确的是（ ） A. 利用洗衣机能把衣服甩干，是因为衣服中的水受到离心力而做离心运动 B. 开普勒总结出了行星运行的规律，发现万有引力定律 C. 所有绕地球做匀速圆周运动的卫星的圆心一定和地心重合 D. 绕地球做圆周运动周期是 24h 的卫星一定是同步卫星 【答案】C 【解析】 【详解】A. 利用洗衣机能把衣服甩干，是因为衣服中的水受到的力小于水做圆周运动所需 要的向心力，而做离心运动，故 A 错误； B. 开普勒总结出了行星运行的规律，牛顿发现了万有引力定律，故 B 错误； C. 所有绕地球做匀速圆周运动的卫星都是受到的万有引力提供向心力，万有引力方向指向 地心，所以匀速圆周运动的圆心一定和地心重合，故 C 正确； D. 地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与 地球自转一周的时间相等即为一天，但绕地球转动周期是 24h 的卫星不一定是同步卫星，还 必须在赤道平面，故 D 错误． 2.如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）
B 动能定理 对 A 动能定理 解得
WF
WN
WG
1 2
mv12
0
W弹
WN
WG
1 2
mv12
0
WF W弹
D 正确。
故选 D。 9.质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从 t1 时刻起汽车的功 率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff，则
m v1 A. 0～t1 时间内，汽车的牵引力等于 t1
(M m)
80
；选项 CD 不符合题意
AB.以人为研究对象，由牛顿第二定律可知：T F mg ma ，解得人受吊板的支持力
F mg T ma 700N 440N 70N 330N ；由牛顿第三定律可知人对吊板的压力为
330N，选项 A 不符合题意；选项 B 符合题意
5.如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的小球．一水平向
A. 在 0～6s 内，质点做匀变速直线运动 1m/s2 C. 在 6～10s 内，质点处于静止状态 【答案】B
B. 在 t=12s 末，质点的加速度为D. 在 4s 末，质点运动方向改变
【解析】
a v 6 在 0～4s 内，质点的加速度为 t 4
=1.5（m/s2），在 4-6s 内质点的加速度为：
1：2：3，故
C
正
确．D、根据动能定理得，飞行过程中动能增量 Ek mgL sin 2mgv02 tan2 v02 ，得飞
行过程中动能增量之比为 1:2:3;故 D 错误．故选 C.
【点睛】三个小球做平抛运动，运用运动的分解法，得出斜面的长度与初速度、运动时间的
关系，本题中斜面的倾角反映了位移与水平方向的夹角，关键确定两个方向的位移关系得出
P Fv cos 1 mgL
再求速度 2 ；再求力与速度的夹角 θ=30°，所以功率
2
．
考点：力矩的平衡条件；线速度、角速度和周期、转速；功率、平均功率和瞬时功率
【名师点睛】本题主要考查了力矩的平衡条件、线速度、角速度和周期、转速、功率、平均
功率和瞬时功率．属于难度较大的题目．本题要先根据力矩平衡条件求出拉力 F 的大小，再
D 错误；故选 A.
7.如图所示，质量为 m，带电量为 q 的微粒，以初速度 v0 从 A 点竖直向上射入空气中的沿水 平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B 点时，速率 vB 2v0 ，方向与电场的方向一致，则 A、B 两点的电势差为（ ）
mv02 A. 2q
3mv02 B. q
2mv02 C. q
根据瞬时功率表达式求拉力的功率．
6.字宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的 某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统．由恒星 A 与恒星 B 组成的双星系统绕 其连线上的 O 点做匀速圆周运动，如图所示．已知它们的运行周期为 T，恒星 A 的质量为 M，恒星 B 的质量为 3M，引力常量为 G，则下列判断正确的是（ ）
F1
m
v1 t1
Ff
，故
A
错误；
v1 B.在 t1 时刻汽车达到额定功率：P=F1v1=（m t1 +Ff）v1，t1～t2 时间内，汽车保持额定功率不
变，故 B 正确；
v2 C.t2 时刻，速度达到最大值 v2，此时刻 F2=Ff，P=F2v2，
P F2
（）mv1 Ff t1
1
v1
，故 C 正确；
a v 4-6 t 2 =-1（m/s2），两段时间内的加速度不同，所以在 0～6s 内，质点做非匀变速直
a v 0 4 线运动，故 A 错误；在 t=12s 末，质点的加速度为 a= t 4 =-1（m/s2），故 B 正
确． 在 6s～10s 内，质点以 4m/s 的速度做匀速运动，故 C 错误；在 0-14s 内，质点的速度都为 正，一直沿正方向运动，故在 4s 末速度方向没有改变，故 D 错误；故选 B. 点睛：本题考查学生对 v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的 面积表示这段时间内物体通过的位移． 3.如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点 O 分别以初速度 v1、v2、v3 水平 抛出，落在斜面上的位置分别为 A、B、C，已知 OA=AB=BC，空气阻力不计，则（ ）
D.由 v-t 图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2 时间内，汽车的平均速度大于
v1 v2 2 ，故 D 错误．
10.质量为 m 的小球 A 以速度 v0 在光滑水平面上运动，与质量为 2m 的静止小球 B 发生对心碰 撞，则碰撞后 A 球的速度大小 vA 和 B 球的速度大小 vB 可能为 ( )
A.
vA
1 5
v0 vB
，
2 5
v0
B.
vA
2 5
v0
vB
，
7 10
v0
C.
vA
1 4 v0 ， vB
5 8 v0
D.
vA
3 8
v0
vB
，
5 16
v0
【答案】AC 【解析】 【详解】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒：mv0=mvA+2mvB，ABCD 均满足；考虑实际情况，碰撞后 A 球速度不大于 B 球的速度，因而 D 不满足，ABC 满足；根 据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能