苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团树人学校-第一学期期中考试答案.docx
江苏扬州树人学校2023-2024学年第一学期七年级数学期中试卷
江苏扬州树人学校2023-2024学年第一学期期中试卷七年级数学(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(每题3分，共8题，计24分)1.人们开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作( )A.−60元B.−40元C.+40元D.+60元2.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为( )A.17.38×105B.1.738×106C.0.1738×107D.1.738×1053.下列计算正确的是( )A.−a 2b+ba 2=0B.3(a+b)=3a+bC.x 2+2x 2=3x 4D.2m+3n=5mn4.在−(−6)，(−1)2020，−|3|，0，(−5)3中，负数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.在数轴上A 点表示−3，则在数轴上与点A 距离2个长度单位的点所表示的数( )A.−lB.5C.−5或−1D.16.一元一次方程2x −4=6的解为( )A.x =2B.x =4C.x =5D.x =67.下列说法中正确的是( )A.多项式πx +1是二次二项式B.单项式−25m 2n 的系数为25，次数为3C.多项式4x y −6x 3y 3−x y 2+27的次数是7D.单项式a 的系数、次数都是18.有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x 的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是( )A.1B.3C.2D.4二、填空题(每题3分，共10题，计30分)9.比较大小：−35___−34(填“＞”、“＜”或“=”). 10.−123的倒数等于________. 11.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab −3b ，则(−6)△2=________.12.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________.13.已知2a −3b=2，则8−6a+9b 的值是________.14.在数轴上表示a 这个实数的点的位于原点左侧，则化简|a|+a 的结果是________.15.在一个数值转换机中(如图)，当输入x =−5时，输出的y 值是________.16.在一条可以折叠的数轴上，A ，B 表示的数分别是−7，4，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且AB=1，则C 点表示的数是________.17.已知关于x 的一元一次方程12021x −3=4x +3b 的解为x =8，则关于y 的一元一次方程12021(y −1)−3=4(y −1)+3b 的解为y=________.18.现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，给出了部分数字，则a 处对应的数字是________.三、解答题(共10题，计96分)19.(本题满分8分)计算：(1)9−(−14)+8−(−2)；(2)−14−7÷[2−(−3)2].20.(本题满分8分)解方程：(1)5x −8=8x +1；(2)3(2x −3)−(4x −1)=2.21.(本题满分8分)合并同类项：(1)2a −5b −3a+b ；(2)2(5a −3b)−3(a 2−2b).22.(本题满分8分)先化简，再求值：−2(mn −3m 2)+3(2mn −5m 2)，其中m=−13，n=12. 23.(本题满分8分)在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小(用＜连接). 7，−|−4|，−2.5，0，(−2)2.24.(本题满分10分)艳艳做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A −B”.艳艳误将A −B 看作A+B ，求得结果是9x 2−2x +7.若B=x 2+3x −2：(1)请你帮助艳艳求出A.(2)请求出A −B 的正确答案.25.(本题满分10分)已知代数式A=2x 2+3x y+2y −1，B=x 2−x y+x −12. (1)当x =y=−2时，求A −2B 的值.(2)若A −2B 的值与x 的取值无关，求A −2B 的值.26.(本题满分12分)给出新定义如下：f(x )=|2x −2|，g(y)=|y+3|；例如：f(2)=|2×2−2|=2，g(−6)=|−6+3|=3.根据上述知识，解下列问题.(1)若x =−2，y=3，则f(x )+g(y)= ______.(2)若f(x )+g(y)=0，求2x −3y 的值.(3)若x ＜−3，化简：f(x )+g(x ).(结果用含x 的代数式表示)27.(本题满分12分)观察图，解答下列问题.(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，0 1 5 -1 -2 -3 -4 -5 a3 4 7第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，第n层有____个圆圈.(2)某层上有67个圆圈，这是第______层.(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为(1+3)或22，由此得，1+3=22.同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32；由前四层的四圈个数和得：1+3+5+7=42；由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52.请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.(4)计算：1+3+5+…+399的和.(5)计算：101+103+105+…+399的和.28.(本题满分12分)如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+3|+|b−7|=0.(1)点A表示的数为_______；点B表示的数为_______.(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒).①当t=1时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______；当t=4时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______.②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．江苏扬州树人学校2023-2024学年第一学期期中试卷七年级数学参考答案(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(每题3分，共8题，计24分)1.人们开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作( )A.−60元B.−40元C.+40元D.+60元1.解：收入为正，则支出为负，故支出60元应记作−60元，选A。
扬州树人学校2018--2019学年第一学期期中试卷七年级数学(含答案)
11. a 是最大的负整数，b 是 2 的相反数，c 是平方最小的有理数，则 a b c 的值为 __ ．
12.A 地海拔高度是-30 米,B 地海拔高度是 10 米,C 地海拔高度是-10 米,A、B、C 三地中 地势最高的与地势最低的相差______米.
13.若代数式 3a5bm1 与 2anb2 是同类项,那么 m n _______.
22（本题满分 8 分）若有理数 x, y 满足 y 2, x2 64 ，且 x y x y ，求 x y 的值．
23.（本题满分 8 分） 已知 A=2a2-a，B=-5a+1.
（1）化简：3A-2B+2； （2）当 a= 1 时，求 3A-2 B+2 的值. 2
2
24.(本题满分 8 分)若多项式 2mx2 x2 5x 8 7x2 3y 5x 的值与 x 无关. 求 m2 2m2 5m 4 m 的值.
（1） (23) ( 1 ) （ 57） 1 26 1
9
9
9
（2）
99
35 36
36
.
21．化简（每题 4 分，共 8 分）
(1) 3y2 x2 2x y x2 3y2
(2) x3 y xy2 2 x3 y 2xy2
m ___.
17.我们用[a]表示不大于 a 的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，
则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_______. 18.已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求 a0＋a2＋a4=_______. 19.计算：(每小题 4 分,共 16 分)
扬州树人学校2021-2022初一上学期期中语文数学英语三科试题及答案
扬州树人学校2021-2022学年第一学期期中试卷七年级语文（考试时间150分钟，满分150分）一、积累运用（36分）1.学校组织“有朋自远方来”综合性学习活动，请你参与活动。
（21分）【论“友”情】下面是小语写的一段关于友情的演讲稿。
请你阅读，完成下面小题。
什么是朋友？有人说，朋友是天，朋友是地，有了朋友可以顶天立地；有人说，朋友是风，朋友是雨，有了朋友可以zhē（）风挡雨。
也有人说，朋友是春，让生命花团锦cù（）；朋友是秋，让生命硕果累累．．。
人世浮沉，有了朋友，心里便有了着落，有了依靠。
我们该如何去交朋友呢？我觉得首先要学会分辩朋友，良师益友与狐朋狗友不能混为一谈。
其次，朋友之间产生分qí（）时，要zūn（）重彼此的意见。
再次，朋友间要坦成相待，勇于指正。
最后，要珍惜身边的朋友，因为他们是我们人生的财富。
（1）小语有几个字不会写，用拼音代替，请你帮他补写。
（4分）zhē（）风挡雨花团锦cù（）分qí（）zūn（）重（2）小语对加点字的读音没把握，请帮他选择正确的拼音，填写A或B即可。
（3分）着．落（A.zháo B.zhuó）混．为一谈（A.hún B.hùn）硕果累累．．（A. léi léi B.lĕi lĕi）（3）小语在朗读演讲稿时发现里面有两个错别字，请你也来找一找。
（4分）改为改为【见“友”面】（4）下面是同学向朋友进行自我介绍的话，表达上没有错误．．．．的一项是（）（3 分）A. 我爱好文学，大家有作品可以送给我，我一一斧正。
B. 离开家乡三年多了，两个死党送给我的照片和礼物，我一直惠存着。
C. 有了王老师的悉心指导，我的作文进步很快，大作也在校刊上发表了。
D. 我的缺点是心直口快，容易得罪人，如果不小心冒犯您了，还请见谅。
【见“友”情】（5）《朝花夕拾》中，鲁迅回忆了他在日本留学时认识的一位朋友，初次见面彼此都没什么好感，但回国偶遇后，交往甚密，冰释前嫌，这位朋友就是（2分）【明“友”义】（6）请观察“友”字的篆书(下图),描述字形并分析“友”的字义。
2019-2020学年扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
的值为( )
98!
! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24，…，则
A.
50
49
B. 99!
C. 9 900
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9.
单项式−
32
的系数是______
4
．
第 1 页，共 18 页
D. 2!
10. “社会主3.
4.
B.
6.
D.
下列各对数中，互为相反数的是( )
A. −|−2|和 + (−2)
B. + (−6)和−( + 6)
C. (−4)3和−43
D. (−5)2和−52
用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是( )
A. 3(−)2
5.
C.
B. (3−)2
(2)若 = 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当 = 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并
计算出所需的钱数．
四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）
21. 计算：
(1)−3−7 + 12．
1
(2)(−36) ÷ (−3) × 3．
第 3 页，共 18 页
A. 1 个
7.
C. 3 个
D. 4 个
已知|| = 1，2 = 4，且 > ，则 + 值为( )
A. ± 3
8.
B. 2 个
B. ± 5
C. + 1或 + 3
D. −1或−3
若规定“!”是一种数学运算符号，且1! = 1，2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，4
2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下面四个数中比﹣3小的数是（）A．1B．0C．﹣4D．﹣22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2）B．+（﹣6）和﹣（+6）C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）2和﹣524．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）25．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2+3a3＝5a3C．3mn﹣3nm＝0D．7x﹣5x＝26．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若|x|＝﹣x，则x＜0．其中正确的个数是．（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3B．±5C．+1或+3D．﹣1或﹣38．（3分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）单项式﹣的系数是．10．（3分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为．11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．13．（3分）已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A表示的数是．14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．15．（3分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab+1，如（﹣3）※4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．计算：3※（﹣5）＝．16．（3分）已知当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣4，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．17．（3分）当m＝时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题19．（8分）计算：（1）﹣3﹣7+12．（2）（﹣36）÷（﹣3）×．20．（8分）计算：（1）．（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．（8分）把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①﹣1，②，③0.3，④0，⑤﹣1.7，⑥﹣2，⑦1.0101001…，⑧+6，⑨π负数集合{…}分数集合{…}无理数集合{…}整数集合{…}．23．（10分）先化简，再求值（1）3（3x﹣2y）﹣4（﹣y+2x），其中x＝﹣2，y＝1（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|＝0．24．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝3，b＝﹣1时，求所捂住的多项式的值．25．（10分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？26．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．27．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案（1）购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c ﹣6）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：2BC+AB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【解答】解：∵1＞﹣3，0＞﹣3，﹣4＜﹣3，﹣2＞﹣3，∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：C．2．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．3．【解答】解：A﹣|﹣2|＝+（﹣2），故本选项不合题意；B．+（﹣6）＝﹣（+6）），故本选项不合题意；C．（﹣4）3＝﹣43）），故本选项不合题意；D．（﹣5）2和﹣52互为相反数，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．5．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm＝0，正确；D、7x﹣5x＝2x，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故此选项错误；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|x|＝﹣x，则x≤0，故此选项错误；故选：B．7．【解答】解：∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．8．【解答】解：原式＝＝99×100＝9900．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，故答案为：4.28×106．11．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．13．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是2，∴把点A向左移动3个单位长度后，点A表示的数是﹣1；把点A向右移动3个单位长度后，点A表示的数是5．故答案为﹣1或5．14．【解答】解：根据题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝±2．则＝4﹣1+0＝3．故答案为：3．15．【解答】解：3※（﹣5）＝2×3×（﹣5）+1＝﹣30+1＝﹣29．故答案为：﹣29．16．【解答】解：∵当x＝1时，ax3+bx+5＝﹣4，∴a+b+5＝﹣4，解得a+b＝﹣9，∴当x＝﹣1时，ax3+bx+5＝﹣（a+b）+5＝﹣（﹣9）+5＝14故答案为：14．17．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故填空答案：3．18．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2019﹣2＝2017，2017÷3＝672…1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣3﹣7+12＝﹣10+12＝2（2）（﹣36）÷（﹣3）×＝12×＝420．【解答】解：（1）＝（﹣48）×1+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝﹣48+8﹣36＝﹣76（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣7÷（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣1）＝021．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6＝5x2﹣4xy+6．22．【解答】解：负数集合{①⑤⑥…}；分数集合{①②③⑤…}无理数集合{⑦⑨…}；整数集合{④⑥⑧…}．故答案为：①⑤⑥；①②③⑤；⑦⑨；④⑥⑧．23．【解答】解：（1）原式＝9x﹣6y+4y﹣8x＝x﹣2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2 ，∵（a+1）2+|b+2|＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，则原式＝4．24．【解答】解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为：a2﹣5b2+（2a2﹣4ab+4b2）＝3a2﹣4ab﹣b2；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝3×32﹣4×3×（﹣1）﹣（﹣1）2＝38．25．【解答】解：（1）第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；（2）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（千米），答：B地在A地东方，与A地相距16千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（千米），60×0.2＝12（升），12×7＝84（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．26．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．27．【解答】解：（1）方案一：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200，方案二：（20×200+40x）×90%＝36x+3600；故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；（2）当x＝30时，方案一需40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案二需36x+3600＝36×30+3600＝4680元，∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；（3）先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，∴共需20×200+40×10×90%＝4360元．28．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣6）2＝0，∴a+3＝0，c﹣6＝0，解得a＝﹣3，c＝6，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1；故答案为：﹣3，﹣1，6．（2）点A与点B的中点对应的数为：＝﹣2，点C到﹣2的距离为8，所以与点C重合的数是：﹣2﹣8＝﹣10．故答案为：﹣10；（3）AB＝t+2t+2＝3t+2，AC＝2t+4t+9＝6t+9，BC＝4t﹣t+7＝7+3t；故答案为：3t+2，6t+9，7+3t．（4）不变，∵2BC+AB﹣AC＝2（7+3t）+（3t+2）﹣（6t+9）＝2.5；∴2BC+AB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变．。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1073．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣16．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣237．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．188．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．10．单项式﹣次数是．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2] ＝18．已知（2x2﹣x﹣1）3＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a+a2+a4＝．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24 （3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵﹣3+2＝﹣1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．解：A. bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．或设这个数是x，根据等量关系：这个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．解：方法1：02＝0，12＝1，（﹣1）2＝1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，则x2＝x，解得x＝0或1．故选：C．【点评】某个数的平方等于本身，应首先考虑1，﹣1，0这三个数，然后排除．6．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．解：A、（﹣2）2＝4，22＝4，故（﹣2）2＝22；B、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|；C、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，则（﹣2）2≠﹣22；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故（﹣2）3＝﹣23；故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意﹣23和（﹣2）3的区别．7．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定【分析】根据题意，求出M﹣N的代数式，即M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0即可推出M ﹣N＞0，即可推出M＞N．解：∵M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0，∴M＞N．故选：A．【点评】本题主要考查整式的加减、完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M ﹣N＝x2+6＞0．二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ＜﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．解：∵|﹣2018|＝2018，|﹣2017|＝2017，2018＞2017，∴﹣2018＜﹣2017．故答案为：＜．【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．单项式﹣次数是 3 ．【分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．解：单项式﹣次数是1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3 ．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，∴a+b+c＝（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40 米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝ 6 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成100b+a．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍，b不变．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故答案为：100b+a．【点评】本题考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝ 3 ．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2 ．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣5【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案．解：∵[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣6﹣1+2＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键．18．已知（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，求a 0+a 2+a 4＝ 5 ．【分析】把x ＝1、x ＝﹣1分别代入代数式，两式相加，再求出a 6即可得结果．解：∵（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，令x ＝1，则（2﹣1﹣1）3＝a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6，即a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6＝0①令x ＝﹣1，则（2+1﹣1）3＝a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6，即a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6＝8②①+②，得2（a 0+a 2+a 4+a 6）＝8，∴a 0+a 2+a 4+a 6＝4，又∵a 6＝（﹣1）3＝﹣1∴a 0+a 2+a 4＝5．故答案为：5【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是分别把±1代入计算．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝×（﹣23﹣57+26）＝×（﹣54）＝﹣6；（2）原式＝（﹣100+）×（﹣36）＝3600﹣1＝3599．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）原式＝3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2＝3y2﹣3y2﹣x2﹣x2+2x﹣y＝﹣2x2+2x﹣y；（2）原式＝x3y+xy2﹣2x3y+4xy2＝x3y﹣2x3y+xy2+4xy2＝5xy2﹣x3y．【点评】本题考查的是整式的加减运算．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．解：∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，∵|y|＝2，x2＝64，∴y＝±2，x＝±8，∴当x＝8时，y＝±2，x＝﹣8时，不合题意，故x+y＝10或6．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确分类讨论是解题关键．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．【分析】（1）把A、B的值代入，去括号、合并同类项即可；（2）把a的值代入，即可求出答案．解：（1）∵A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1，∴3A﹣2B+2＝3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2＝6a2+7a；（2）当a＝﹣时，3A﹣2B+2＝6×（﹣）2+7×（﹣）＝﹣＝﹣2．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x 的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？【分析】（1）根据每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费，再根据居民的用水是18立方米，不超过20立方米，从而直接得出答案；（2）根据某户居民在一个月内用水26立方米，超过了20立方米而未超过30立方米，再根据超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，从而得出答案；（3）根据一是前20立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过20立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把各部分的水费相加即可得出答案．解：（1）∵某户居民在一个月内用水18立方米，∴该用户这个月应交水费18a元；（2）∵某户居民在一个月内用水26立方米，∴该用户这个月应交水费20a+（26﹣20）b＝（20a+6b）元；（3）∵某户居民在一个月内用水38立方米，∴该用户这个月应交水费是：20a+10b+（38﹣30）c＝（20a+10b+8c）元．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n＝10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．解：（1）图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×3块，共有瓷砖3×5块；第2个图形中有白色瓷砖2×4块，共有瓷砖4×6块；第3个图形中有白色瓷砖3×5块，共有瓷砖5×7块；…第4个图形中有白色瓷砖4×6＝24块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）当n＝10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×30+48×20＝4560元．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）当x＝100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x＝300，分别求出各自的钱数，比较即可．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为12；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣1 ；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．根据CA＝3CB列出方程|x+4|＝3|x﹣8|，解方程即可；（3）①先求出P、Q两点相向而行相遇时所需的时间，再求出点P在数轴上对应的数即可；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．由于AB＝12＞3，由于点P和点Q分别从点A、B同时出发，且点P的运动速度小于点Q的运动速度，所以它们同时向右运动时P、Q两点之间的距离＞3．然后分两种情况进行讨论：Ⅰ）P、Q两点相向而行，Ⅱ）P、Q两点都向左运动．根据PQ＝3列出方程，求解即可．解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8，∴A、B两点之间的距离为：8﹣（﹣4）＝12．故答案为12；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．∵数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，∴CA＝3CB，∴|x+4|＝3|x﹣8|，∴x+4＝3（x﹣8），或x+4＝﹣3（x﹣8），解得x＝14，或x＝5．故A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是14或5；（3）①当P、Q两点相向而行相遇时，所需时间为：＝（秒），此时点P在数轴上对应的数是：﹣4+2×＝﹣1．故答案为﹣1；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．分两种情况：Ⅰ）P、Q两点相向而行，此时点P对应的数为﹣4+2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4+2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴8t﹣12＝3，或8t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝；Ⅱ）P、Q两点都向左运动，此时点P对应的数为﹣4﹣2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4﹣2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴4t﹣12＝3，或4t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝．综上所述，点P出发或或或秒后，与点Q之间相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题数量关系的应用，数轴上两点间的距离公式，数轴上点的表示，比较复杂，正确表示数轴上两点间的距离、正确进行分类讨论是解答本题的关键。
扬州市树人学校2017-2018学年度七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
扬州市树人学校2017–2018学年度第一学期期中试卷七年级数学 2017.11（满分：150分；考试时间： 120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．-3的倒数是（ ）A . 31B .31- C . 3- D .3 2．如果向南走5km ，记作+5km ，那么－3km 表示（ ）A ．向东走3km B.向南走3km C. 向北走3km D.向西走3km3．若-7x a y 4与3x 2y b 是同类项，则a-b 的值为（ ）A. 2B. –2C. 4D. -44．下列运算正确的是 ( ) A ．3a ＋4b ＝7ab B ．3x 2＋2x 2＝5x 4 C ． 6x 2y ＋4xy 2＝10x 2y D ．2ab －3ab ＝－ab 5. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b <0<a ; ②|b | < |a |; ③ab ＞0; ④a －b ＞a ＋b .A ．①③ B．①② C．①④ D．②③6. 在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( )A ．10B ．8C ．5D ．137．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a ，0，x2都是单项式；⑤﹣3x 2y +4x ﹣1是关于x ，y 的三次三项式，常数项 是﹣1.其中正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．扑克牌游戏，小明背对小亮按下列四个步骤操作：第一步：分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且每堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌有（ ）A .2张B .3张C .4张D .5张二、填空题（每题3分，共30分）9．比较大小：4332--_________（填“>”或“<”）. 10.北京故宫占地面积约为720000m 2,用科学记数法表示为____________m2 11. 一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是 ______________12．已知：()0422=-++y x ，则y x 的值为_______. 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是 ．14．已知数轴上的点A 表示的数是2，把点A 移动3个单位长度后，点A 表示的数是_________.15． 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为4，则代数式m —cd +a b m +的值为 ． 16．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0．55元／千瓦时计费，谷时段21：00—8：00以0．30元／千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为 ．元／千瓦时．17. 已知代数式12-+y x 式的值是3，则代数式y x 23--的值是 .18．将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知， “峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么，“峰200”中C 的位置的有理数是 ．三、解答题19．计算题（本题满分16分）(1) 112115(3)4(8)3737-+---- （2））（）（2893-÷-⨯-（3）32412142）（）（）（）（--⨯-+- （4））（）6011252151(-÷--20．化简（本题满分8分）（1）1)3(-)(2++-y x y x （2）)()22(21322222m mn n n mn m m -+++--峰1 峰2 峰n …… -78-910-11-16-54-32A B C D E(1) 先化简，再求值)3(4)2(72222y x xy xy y x +---，其中3,2=-=y x（2）已知：3a =，25b 2=，0ab <，求a b -的值．22．（本题满分8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： 5-、2+、8-、10+、2-、8+、5+（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千米耗油0.1升，从A 地出发到收工时共耗油多少升？23. （本题满分8分）右图中的阴影部分是某种商品标志，其中图案左边是四分之一圆．（1）用含a,b 的代数式表示图中阴影部分面积. (结果保留π)（2）当a=2，b=4时，求图中阴影部分面积. (π取3.14)已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．25.（本题满分10分）如图，两堆规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下面的问题:(1)每本课本的厚度为 cm;（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度.(3)当x=30时，若从中取走12本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.26．（本题满分8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y-4|+（xy+1）2=0时，的值．27．（本题满分10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖．．．．块；．．．．块；在第n个图中，共有白色瓷砖（2）在第4个图中，共有瓷砖．．块；在第n个图中，共有瓷砖．．块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28. （本题满分10分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最大的负整数，且a ，b 满足()0632=-++c a(1) a = ，b = ，c = ．(2) 若将数轴折叠，使得A 点与点B 重合，则点C 与数 表示的点重合．(3) 点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB = ，AC = ，BC = ．(用含t 的代数式表示)(4) 在（3）的条件下，若AB mAC 4-的值不随着时间t 的变化而改变，试确定m 的值．扬州市树人学校2017–2018学年度第一学期期中试卷七年级数学答案一、 选择题：BCBDCDAD二、 填空题：9、> 10、5102.7⨯ 11、232+-x x 12、16 13、3814、5，—1 15、3 16、ba b a ++30.055.0 17、-1 18、—999 三、解答题19题、(1)-15 (2)-23 (3)16 (4)4320题、（1）15+--y x （2）mn m 232+ 21题、（1）2232xy y x - 78 （2）8±22题、（1）10 （2）423题、（1）22422a ab a -+∏ （2）5.14 24题、（1）-3 （2）3492+-x x25题、（1）2 （2）76+2x (3)11226题、（1） 52 （2）627题、（1）20 n(n+1) （2）42 (n+2)(n+3) （3）4450 28题、（1）a=-3,b=-1,c=6 (2)-10 (3) 7,'94,'23+=+=+=t BC t AC t AB（4）3。
扬州树人学校2019-2020学年第一学期期中试卷七年级数学解析版本
扬州树人学校2019-2020学年第一学期期中试卷七年级数学 2019.11一、选择题（每题3分，共24分）1、下面四个数中比-3小的数是（）A、1B、0C、-4D、-2【答案】C2、如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）。
A.+0.9gB. +2.5g C: -0.8g D.-3.6g【答案】 A3、下列各对数中,互为相反数的是( )A.2--和+（-2）B.+（-6）和-（+6）C.（-4）3和-43 D（-5）2和-52【答案】D4、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A（3a-b）2 B.3（a-b）2 C.3a-b2 D.（a-3b）2【答案】A5.下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+3y=6xyB.2a2+3a3=5a3C.3mn-3nm=0D.7x-5x=2【答案】C6、下列说法：①-a一定是负数；②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；x=，则x＜0.其中正确的个数是（）④若-xA、1个B、2个C、3个D、4个【答案】Bx=，y2=4，且x＞y，则x+y值为（）7、已知1A、±3B、±5 C. +1或+3 D. -1或-3【答案】C8、若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为（）。
A: B: C: D 2！【答案】C二、填空题（每题3分，共30分） 9.单项式43x y -2的系数是 。
【答案】-43 10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在百度搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果为4280000个，数据4280000用科学计数法表示为 。
【答案】4.28×106 11.比较大小：54-43-（填“<”或“>”） 【答案】＜12.若单项式2x ²y m 与3n y x 31-是同类项，则m+n 的值是 。
扬州中学教育集团树人学校七年级上期中数学试题及答案
a+1a+4扬州中学教育集团树人学校–第一学期期中考试七年级数学试卷 .11 （满分：150分；考试时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学们，一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴，播下的是辛勤，收获的是喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘自己的甜蜜果实吧！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1．－2 的绝对值是（ ） A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－22．下列是无理数的是（ ）A ． 0.666…B ．227C ． π2D ． 2.6266266623．国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77800用科学记数法表示为（ ）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯103 4．下列计算正确的是 ( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D .3a ＋2b ＝5ab 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．0是最小的整数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数 6.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误．．的是 ( ) A ．0a b +< B ．0ab < C ．b b = D ．||||a b <7.下列计算：①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ②239-=； ③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭； ④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ⑤2(2)4-=- ， 其中错误．．的有 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个8．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋2B A 10 a b二、填空题（每题3分，共30分） 9．－23的倒数为 ．10．用“＞”或“＜”号填空：－2 －1． 11．代数式— 2a 3bc 25次数为 ．12．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则点N 表示的有理数为__________．13. 若单项式4x 4y n ＋1与－5x m y 2的和仍为单项式，则m ＋n ＝________． 14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______． 15．若0)3(22=++-y x ，则y x = ．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．17．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ． 18．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，1021的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律， 计算1－（+++814121…+1021）=___________. 三、解答题19．计算题（本题满分16分）（1）－3－(－4)＋7 （2）4× (－3)2－5×(－2)+6 （3）（61＋31－21）÷（－181） （4）432)3(--÷2014)1(716-+20．化简（本题满分8分）(1)y x y x 7523--+- (2) )3(4)3(52222b a ab ab b a +---输 入计算n 2－n>28输出结Ye sNo21．解方程：（本题满分8分）（1）5593x x +=- （2）123123x x+--=22.（本题满分8分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)－9，＋17，＋3，－15，＋13，－3(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.4L/km ，则这次养护共耗油多少升？23．（本题满分10分）(1) 先化简，再求值：()a a 342-—()122-+a a ，其中a =4．(2) 先化简，再求值:已知m 、n 互为倒数，求：－2(mn －3m 2)－m 2＋5 (mn －m 2)的值.24．（本题满分10分）（1）已知：3a =，24b =，0ab <，求a b -的值．(2) 当k 取何值时，方程()32112x x -=-与关于x 的方程 ()821k x -=+的解相等？25．（本题满分8分）对于有理数a 、b ，定义运算：1+--⨯=⊗b a b a b a （1）计算4)3(⊗-的值；（2）填空：5)2_____()2(5⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）a b b a ⊗⊗与相等吗？ （填“相等”或“不相等”）．26．（本题满分8分）有一列数：第一个数为a 1=1，第二个数为a 2=3，第三个数开始依次记为a 3，a 4，……；从第二个数开始，每个数是它相邻．．两数和的一半. （1）求第三、四个数，并写出计算过程； （2）据（1）的结果表明，推测a 8 = ；（3）探索这一列数的规律，猜想第n 个数a n = .27．（本题满分10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
苏科版七年级上册数学扬州教育集团树人学校-第一学期期中考试.docx
扬中树人2010-2011第一学期初一数学期中综合测试班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、填空题：（每小题3分，共36分）1．如果收入10.5元表示为10.5元，那么支出6元可表示为________元. 2．2-的相反数是 ， 3的倒数是 ，绝对值等于3的数是 . 3．在(－3)2，－22，2-，(－1)3,(－1)2n ＋1（n 为正整数）这5个数中，负数有 个4．比较大小： (1) －0.3_________－31(2) 21-_________31-(3) －π__________－3.14(4)―[―(―2.5)]_________－2-5．若xx 1=，则x ＝___________;若x x >，则x 是__________. 6．已知：A ＝1＋2000432a a a a a +++++ ，若1-=a ，则A ＝__________. 7．地球的赤道半径约是6370000米，用科学记数法表示为 米 .8． 20042003221⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＝__________.9．单项式y x 351- 的系数是 . 10．若323y xa- 与b y x 345是同类项，则a = ，b = . 11．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n12．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，－2，+5，－1，+10，－3. 则收工时，检修小组在A地_______边_________千米处 二、选择题（每小题3分。
共24分） 13. 下列说法中正确的是( ).A. 0是最小的数B. 最大的负有理数是1-C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等14．在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．6B ．8C ．-5D ．5 15．已知n m ，是有理数，下列结论正确的是（ ） A. 若n m ＞，则22n m ＞ B. 若n m ＞，则22n m ＞C. 若33n m ＞，则22n m ＞D. 若n m ＞，则22n m ＞16．两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零 17．下列各式中，正确的是( )A ．y x y x y x 2222-=- B ．ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ． 523a a a =+18．已知n m ，是有理数，下列结论正确的是（ ） A. 若n m ＞，则22n m ＞ B. 若n m ＞，则22n m ＞C. 若33n m ＞，则22n m ＞D. 若n m ＞，则22n m ＞19．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A ．1B ．4C ．7D ．不能确定20 21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======65613,8=…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得20033的个位数字是( )A ．1B ．3C ．7D ．9 21、计算题:（每小题5分，共40分）(1))9()11()4()3(--+--+- (2)()()[]43233---÷(3) ()6015112132-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- (4)()18.0355124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷- (5) 2001)1(524)436183(212-⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+- (6) ())5(4252121232---⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- (7)()2222212315---+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-(8)()()353211225.0521334÷⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+---⨯---22．化简：（每小题6分，共12分）(1)()()b a b a 45392222--++ (2)2a - 3b + [4a - (3a - b)] 23．先化简，再求值。
扬州树人学校2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学附答案
2
2
1 3
3
2
1 3 a 3b 2 的值. 4
23． （本题满分 8 分）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整 数，且 a，c 满足 a 2 +(c－8) =0．
2
(1) a =
，b =
，c =
． 表示的点重合．
(2) 若将数轴折叠，使得 A 点与点 C 重合，则点 B 与数
27． （本题满分10分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸。毛笔每支20元，宣纸每张3 元。甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠。 小丽想购买5支毛笔，宣纸 x 张（ x 5 ） （1）若到甲商店购买，应付 （2）若到乙商店购买，应付 （3）若小丽要买宣纸 20 张，应选择哪家商店？ 元（用代数式表示） 。 元（用代数式表示） 。
计算
ab 15．对正有理数 a、b 规定运算★如下：a★b= ,则(2)★(4)= ab
16．如图，是一个简单的数值运算程序，当 n=2 时，则输出的数值为 17．数 a 在数轴上的位置如图所示，式子|a﹣1|﹣|a|的化简结果是__________．
．
n n 1 2
的值
． >20
no yes
B．相反数是它本身的数是 0 D．平方是它本身的数是 0 和 1 ） D．5 个
xy 中，代数式有（ 2
B．3 个 ) a 是负数;
C．4 个
C. a 是零;
D. a 是正数或零
8．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|， 那么该数轴的原点 O 的位置应该在(
江苏省扬州中学教育集团树人学校2016-2017学年七年级数学上学期期中
2016-2017学年云南省普洱市思茅三中七年级（上）期中数学试卷一、填空题1.计算：一=的相反数是 _____________ ，倒数 ______ ，绝对值是 _______ .2 .列式表示：P的3倍的二是 __________ .3.数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为二、选择题7. 一个数的绝对值是5,则这个数是（）A. 土5B. 5C.- 5D. 25&下列计算正确的是（）A. - （- 1）2+ （- 1）=0B.—22+| - 3|=7C.- （- 2）3=8D. 「9. 单项式-3 n xy 2z3的系数和次数分别是（）A.- 3 n, 5B.- 3, 6C.- 3 n, 7D.- 3 n, 610. 下列说法错误的是（）A.数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是2B. 数轴上原点表示的数是0最大最全最精的教育资源网4. 若单项式5x4y和25x n y m是同类项，贝U m+n的值为5. 长城总长约为6700000，用科学记数法表示为6. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成, …，第n （n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）.13.下列去括号正确的是（ ）A.-（ 2x+5） = - 2x+5B. 2）=_ 加+2C.-……||D. - ■-~- -nr14. 买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买4个足球、7个篮球共需要三、解答题15. 计算(1) - 40- 28-( - 19) + (- 24) (2) - 82+3X( - 2) 2+6十(-25 31(3) - 24X(- -)(4)- 12016-( 1 - 0.5 )X [3 -( - 3) 2](5) x+7x - 5x(6) - 4x 2y+3xy 2 - 9x 2y - 5xy 2 (7) 4 (2x 2- y 2)- 5 (3y 2- x 2)16. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且 x 的绝对值等于2 .试求：x 2- + (a+b ) 2016+ (- cd ) 2016的值.17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：1最大最全最精的教育资源网 C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是-1 11.多项式 4x 2y - 5x 3y 2+7xy 3 - 6 的次数是（）A. 4B. 5C. 3D. 212.下列说法正确的是（）A. 0.720精确到0.001B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到百分位D.数字3000是一个近似数A.( 7m+4r )元B. 28mn 元C.( 4m+7r )元D. 11mr 元(a+b+cd )-3, 0, - 1.5 , - 2, 3,->(1) 哪两个数的点与原点的距离相等？(2) 表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？-4-3-2-10 1 2 3 4318•先化简，再求值：222r ・2 (x y+xy ) -3 (x y - xy ) - 4x y ,其中 x=1, y= - 1. 19•某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：(3) 该厂实行每周计件工资制， 每生产一辆车可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20.观祭下列等式：-、.-：••.1 1 1 _ 1 1 1 _ 1 ，「:厂 / ：7， 扌 一；4 将以上三个等式两边分别相加得：1,1,1 . 1 , 1 _ 1 _ 1 . 13 1 V 「I t - ' :: ：=1-广，1(1)猜想并写出:「二| = — •(2)直接写出下列各式的计算结果：1 1 1 1 _① 厂丁 厂「=4+…+f ： ?. i < =一 ；1.1 ,1 . ]② 1 ；二'J : - ■!…+……:=——；-、、1 , 1 ■ i .i(3)探究并计算：小"\丫+ 一⑴I “匚星期 一 二 三 增减+5- 2- 4(1) ____________________________ 根据记录可知前三天共生产 ___________________ 辆；(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产 四 五 六 日 +13 - 10+16-9辆；最大最全最精的教育资源网2016-2017学年云南省普洱市思茅三中七年级（上）期中 数学试卷参考答案与试题解析、填空题1.计算：-=的相反数是=，倒数 -2 ，绝对值是-【考点】倒数；相反数；绝对值. 【专题】计算题.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数. 倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数•利用这些知识即可求解.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;_ 1 1 1【解答】解： -的相反数是-，倒数-2，绝对值是-.故答案为： ，-2,,.【点评】此题考查了相反数、倒数和绝对值的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒 数的性质及其定义，并能熟练运用.1 32.列式表示: P 的3倍的是一.【考点】列代数式.1 13【分析】根据题意，得 P 的3倍的是x 3p= ..:..1 3【解答】解：.x 3p=.・:-.【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系. 注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写.最大最全最精的教育资源网 0的绝对值是0.3.数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为-7或1【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.【解答】解：当点A在-3的左侧时，则-3- 4=-7;当点A在-3的右侧时，则-3+4=1.则A点表示的数为-7或1 .故答案为：-7或1【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.4•若单项式5x4y和25x n y m是同类项，贝U m+n的值为5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m n的值，即可求出m+n的值.【解答】解：•••单项式5x4y和25x n y m是同类项，/• n=4, m=1,m+n=4+1=5.故填：5.【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案.5.长城总长约为6700000，用科学记数法表示为6.7 X 106.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1W|a| v 10, n为整数.确定n的值是易错点，由于6700000有7位，所以可以确定n=7 -仁6.【解答】解：6 700 000=6.7 X 106.故答案为：6.7 X 106.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.最大最全最精的教育资源网 6•如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n +1 （用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类.【专题】规律型.【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式.【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3X 2+1,第3个图案由10个基础图形组成，10=3X 3+1,,第n个图案中基础图形有：3n +1,故答案为：3n+1.【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.二、选择题7. 一个数的绝对值是5,则这个数是（）A. 土5B. 5C.- 5D. 25【考点】绝对值.【专题】常规题型.【分析】根据绝对值的定义解答.【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是-5，原点右边是5,•••这个数是土5.故选A.【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解.&下列计算正确的是（ ）【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方. 【专题】计算题.【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断. 【解答】解：A 、- （- 1） 2+ （- 1） =- 1 -仁-2,故选项错误;B - 22+| - 3|= - 4+3= - 1,故选项错误;C - (- 2) 3=-( - 8) =8,正确;（-.；）-仁-1 -仁-2,故选项错误.故选C.【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把-9. 单项式-3 n xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A.- 3 n, 5B.- 3, 6C.- 3 n, 7D.- 3 n, 6【考点】单项式.【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.【解答】解：单项式-3n xy 2z 3的系数是：-3 n,次数是：6. 故选：D.【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键.10.下列说法错误的是（ ）A. 数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是 0C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是-1【考点】数轴；有理数大小比较.最大最全最精的教育资源网A.- (- 1) 2+ (- 1) =0B.- 22+| - 3|=7C.- (- 2) 3=822误认为是（-2) 2.B 3.6万精确到千位，所以B选项错误; 最大最全最精的教育资源网【专题】计算题.【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示- 2的点与表示+2的点的距离是4;数轴上原点表示的数是0;所有的有理数都可以在数轴上表示出来；- 1是最大的负整数.【解答】解：A、数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意;B数轴上原点表示的数是0,所以B选项正确，不符合题意；C所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D- 1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意.故选A.【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数.11.多项式4x2y- 5x3y2+7xy3- 6 的次数是（）A. 4B. 5C. 3【考点】多项式.【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案.【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选（B）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型.D. 212.下列说法正确的是（）A. 0.720精确到0.001B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到百分位D.数字3000是一个近似数【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据准确数和近似数的定义对D进行判断.【解答】解: A、0.720精确到0.001，所以A选项正确;全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 。
扬州市树人学校2019–2020学年度第一学期期中试卷七年级数学(含答案)
扬州树人学校2019–2020学年第一学期期中试卷七年级数学2019.11（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下面四个数中比﹣3小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣4 D ．﹣22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ． B. C ． D ．3.下列各对数中，互为相反数的是 （ ）A ．()22-+--和B ．()()66+--+和C ．()3344--和 D ．()225和5--4.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -5.下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x6.下列说法：①－a 一定是负数；②多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若| x |＝－x ，则x ＜0.其中正确的个数是. （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.已知1x =, 2y =4，且x y >，则x+y 值为( )A. 3±B. 5±C. 1+ 或3+D. 1-或3- 8. 若规定“!”是一种数学运算符号，且则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2! 二、填空题（每题3分，共30分） 9.单项式－3xy 24 的系数是_______。
10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 。
11.比较大小： －45 －34。
（填“＜”或“＞”）12.若单项式22mx y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是 。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级数学上学期期中试题(word版含答案)
扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第一学期期中试卷七年级数学（满分：150分；考试时间： 150分钟）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．在下列各数－（＋3）、－22、（－31）2、－432、－（－1）2007、－|－4|中，负数有A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．5个 2．下列各式计算正确的是A ．266a a a =+B ．222253ab a b ab -=-C ．mn mn n m 22422=-D ． ab b a 352=+- 3．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是 A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a4．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<cabD ．||||c a > 5．下列说法中正确的个数是(1) a 和0都是单项式. (2) 多项式-3a 2b+7ab 3-2ab+1的次数是3. (3) 单项式2xy -的系数与次数之和是2. (4) x 2+2xy-y 2可读作x 2、2xy 、-y 2的和. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 6．若|a －3|=3－a ，则a 的取值范围是A ．3>aB ．3<aC ．3≥aD ．3≤a 7．中央电视台 “开心词 典”栏目中，有一期题目如 图所示，两个天平都平衡， 则三个球相当于（ ）个正方体A ．6B ．5C ． 4D ．3 8．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点 阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变 化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1 D．4n －3 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，30分．） 9．－(－4)的相反数是 ．10.北京故宫占地面积约为720000m 2,用科学记数法表示为____________m 211．用“＞”，“＜”，“＝”填空： 543． 12．在括号里填写适当的项：（ ）()211x x -+=-c a o b…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号______输入x 12x x +3 输出 x 为偶数 x 为奇数 13．已知x ＝5，y ＝4，且x>y ，则2x －y 的值为 ．14．x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，如果将x 放在y 的左边，则得到一个三位数是 ． 15. 我们知道：式子||x －3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离,则式子||x －2＋||x ＋1的最小值为 ．16.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm ³． 17．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表： 小慧同学完成以上五项家务活，至少需要________分钟．(各项工作转接时间忽略不计)． 18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第2013次输出的结果为___________． 三、解答题（共96分） 19．（本题共6分）将－2.5，12，2，－|－2|，－(－3)，0这六个数在数轴上表示出来，并用“﹤”把它们连接起来． 20．（本题共6分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题: (1)收工时检修组在A 地的哪边?距A 地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? 21．（本题共16分）计算 (1)－3－(－4)＋7 ⑵ 4)43(23)2(⨯-÷⨯-…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号______(3) ()2411[33]6--⨯-+- (4) 22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--22. （本题共12分）（1）合并同类项：3t+s －2t －2s(2)先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－3ab 2＋2a 2b)，其中a ＝－2，b ＝3(3)已知代数式x －2y 的值是3，求代数式2x+1－4y 的值。