江苏省扬州市树人学校2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷
江苏省扬州大学附属中学东部分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1. －2018相反数是（）．A. B. 2018 C. D. －2018【答案】B【解析】解：－2018相反数是2018．故选B．2. 在1，－3，－1这三个数中，任意两数之和的最大值是（）．A. 1B. －2C. －4D. 0【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜1，∴任意两数之和的最大值是：－1+1=0．故选D．3. 下列运算中，正确的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、合并结果为：x2．故D错误．故选C．4. 对如图变化描述正确的是（）．A. 平移、翻折、旋转B. 平移、旋转、翻折C. 翻折、平移、旋转D. 翻折、旋转、平移【答案】C【解析】解：第一个图变到第二个图是翻折，第二个图变到第三个图是平移，第三个图变到第四个图是旋转．故选C．5. 在下列图形中，不能折成正方体的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】解：图A、图B和图C都是正方体的展开图，能折成正方体，图D不是正方体的展开图，不能折成正方．故选D．点睛：本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．6. 在下列日常生活中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）．A. 把弯路改直可以缩短路程B. 用两颗钉子固定一根木条C. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐D. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排【答案】A【解析】解：A体现了两点之间，线段最短，B、C、D体现了两点确定一条直线．故选A．7. 如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达点A´位置，则点A´表示的数是（）．A. -π +1B. +1C. －1D. π－1【答案】D【解析】解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长=π，∴当圆向右滚动1周时点A′表示的数是π﹣1．故选D．点睛：本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．8. 观察下列等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第（）层．A. 43B. 44C. 45D. 46【答案】B【解析】解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为32﹣1=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为42﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2018＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2018在第44层，故答案为：44．点睛：本题考查了数学变化类的规律题，这类题的解题思路是：①从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；②利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可；本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论．二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应．．．．．位置．．上）9. 数轴上表示一个数的点与原点的距离是6，那么这个数是_______．【答案】±6【解析】解：∵|±6|=6，∴数轴上表示一个数的点与原点的距离是6，那么这个数是±6．故答案为：±6．10. 2017年扬州市实现地区生产总值近5100亿元，把5100亿用科学记数法表示为_____元．【答案】5.1×1011【解析】解：5100亿=5.1×1011．故答案为：5.1×1011．11. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是________．【答案】44【解析】解：根据题意得：（﹣3）2=9＜12，可得（9+2）×4=44，故答案为：44．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，那么的值是_____．【答案】﹣1【解析】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，x2=4，∴原式=2×4﹣9×1+0=﹣1．故答案为：﹣1．13. 定义一种新运算“⊕”：，比如：，若，那么x的值为____．【答案】【解析】解：由已知得：2（3x-2）-（x+1）=2，解得：x=．故答案为：．【答案】5【解析】解：由题意得：y-1=4，解得：y=5．故答案为：5．点睛：本题考查一元一次方程的解，涉及换元法，整体的思想．15. 如图，将一张纸张折叠，若∠1=65°，则∠2的度数为____．【答案】50.....................点睛：本题考查了角的计算以及折叠的性质，根据折叠的性质找出关于x的一元一次方程是解题的关键．16. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是____．【答案】4【解析】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2．设点C表示的整数是a，∴6-a=2，解得a=4．故点C表示的整数是4．故答案为：4．点睛：题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．17. 如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有五个数字的点上跳跃，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若跳蚤从2这点开始跳，则经2017次跳后它停在数____对应的点上．【答案】1【解析】解：由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上，1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上，3是奇数，沿顺时针跳两个点，落在5上，5是奇数，沿顺时针跳两个点，落在2上，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上，1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上，…1－3﹣5﹣2﹣1，周期为4；又由2017=4×504+1，经过2017次跳后它停在的点所对应的数为1．故答案为：1．点睛：此题考查图形的变化规律，理解题题，发现循环的规律是解决问题的关键．18. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高度为4cm的墨水（不考虑瓶子的厚度），将瓶盖盖好后倒置，瓶内墨水水面高度为h cm，空气部分高度为6cm，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的____．【答案】【解析】解：设第一个图形中下底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为6S，正立放置时，有墨水部分的体积是4S，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的.故答案为：．点睛：本题考查了列代数式；用墨水瓶的底面积表示出墨水的容积及空余部分的体积是解决本题的突破点．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）（2）【答案】（1）5；（2）﹣14.【解析】试题分析：（1）用乘法分配律计算即可；（2）用有理数的混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式==30+20－45=5；（2）原式=－64÷4+×6=－16+2=－1420. 化简与求值：（1）（2），其中x=2，y=－3；【答案】（1）；（2），18【解析】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，然后代入求值．试题解析：解：（1）原式==；（2）原式==当x=2，y=－3时，原式=－9×2－12×（－3）=－18+36=18．21. 解方程（组）：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）用加减消元法解答即可．试题解析：解：（1）去括号得：3x-3=6+5x-5，移项得：3x-5x=6-5+3，合并同类项得：－2x=4，解得：x=－2；（2），①×3－②×2得：y=2，把y=2代入①得：x=3，∴．22. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图（用阴影表示出来．．．．．．．）．（2）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．【答案】（1）画图见解析；（2）2【解析】试题分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；左视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，据此可画出图形．试题解析：解：（1）如图所示：（2）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加2个小正方体．23. 列方程（组）解应用题扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏，其中A型节能灯的进价为30元/盏，B型节能灯的进价为50元/盏．（1）求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏；（2）若将B型节能灯的标价比进价提高了50%，再打折出售后利润率为20%，那么B型节能灯是打几折销售？【答案】（1）A型节能灯购进35盏，则B型节能灯购进25盏；（2）B型节能灯的售价打8折销售．【解析】试题分析：（1）设A型节能灯购进x盏，则B型节能灯购进（60﹣x）盏，根据“用2300元购进A、B 两种型号的节能灯一共60盏”列方程，求解即可；（2）根据售价=进价×（1+利润率）计算即可．试题解析：解：（1）设A型节能灯购进x盏，则B型节能灯购进（60﹣x）盏，根据题意得：30x+50（60﹣x）=2300，解得x=35，60﹣x=60﹣35=25．答：A型节能灯购进35盏，则B型节能灯购进25盏；（2）设B型节能灯的打y折，根据题意，得：×50（1+50%）=50×（1+20%），解得y=8．答：B型节能灯的售价打8折销售．点睛：此题是利用方程求解实际问题的题目，解题的关键是找到等量关系．24. 如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线CD；（2）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；（3）△ABC的面积为；（4）线段AB、BG的大小关系为：AB BG，理由是．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5；（4）>，垂线段最短【解析】试题分析：（1）利用网格特点画CD∥AB；（2）易得△ABC为等腰直角三角形，则取AC的中点G可得到BG⊥AC；（3）根据三角形面积公式求解即可；（4）利用垂线段最短可判断结论．试题解析：解：（1）如图，CD为所作；（2）如图，BG为所作；（3）AC==，AB2= AC2==10，∴AG=×AC =，BG==，∴△ABC的面积=×AC×BG=××=5；（4）AB＞BG．理由是垂线段最短．点睛：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25. 已知方程的解也满足方程．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线．．AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长．【答案】（1）m=6，n=2；（2）CQ=1或5【解析】试题分析：（1）解方程3m-4=2（m+1），得到m的值，再代入方程2（6－3）=n+4，得到n的值；（2）由中点定义得到AQ=BQ=3，然后分两种情况讨论即可．试题解析：（1）解方程3m-4=2（m+1）得：m=6，∴2（6－3）=n+4，解得：n=2；（2）∵AM=6，点Q为AB的中点，∴AQ=BQ=3，∵AC=2，∴CQ=AQ－AC=3-2=1或CQ=AQ+AC=3+2=5．26. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC．（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=130°36′，那么根据，可得∠BOD= °；（3）如果∠1与∠3的度数之比为3:4，求∠EOC和∠2的度数．【答案】（1）∠AOD，∠COB；（2）130.6°，对顶角相等；（3）∠EOC=153°，∠2=54°【解析】试题分析：（1）根据余角定义即可得出结论；（2）根据对顶角相等得出结论；（3）设一份为x，表示出∠1和∠3，由邻补角的定义得出∠EOC的度数，由角平分线定义及对顶角的性质得出∠2的度数．试题解析：解：（1）∵OF⊥OC，∴∠AOF+∠COB=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠AOD和∠COB；（2）∵∠AOC=130°36′=130.6°，∴∠BOD=130.6°（对顶角相等）；（3）设∠1=3x，则∠3=4x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=3x，∵∠FOD=90°，∴3x+3x+4x=90°，∴x=9°，∴∠EOD=3x=27°，∴∠E OC=180°－∠EOD=180°－27°=153°．∵∠EOD=3x=27°，∠2=∠AOD=2∠EOD=2×27°=54°．27. 阅读下列材料：《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：（1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，①小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x，y的式子表示）②根据题意，列出一个含有x，y的方程：__________________；（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组．．符合“百鸡问题”的解．【答案】解：（1）①，；②；（2）母鸡有18只，公鸡有4只，小鸡有78只.（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可：①公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只；②公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只.【解析】试题分析：（1）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据一百文钱买一百只鸡，表示出小鸡的数量和价钱，然后列出方程；（2）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据根据一百文钱买一百只鸡，母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，列方程求解即可；（3）解不定方程即可．试题解析：解：（1）①，；②；（2）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据题意，得：，解得，（只），答：母鸡有18只，公鸡有4只，小鸡有78只．（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可：①公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只；②公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只．28. 【探索新知】如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”．【解决问题】（1）如图2，若∠MPN=，且射线PQ是∠MPN的“妙分线”，则∠NPQ= ____ ．（用含的代数式表示出所有可能的结果）【深入研究】如图2，若∠MPN=54°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒．（2）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“妙分线”．（3）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．请求出当射线PQ是∠MPN 的“妙分线”时t的值．【答案】（），，；（），，；（），， .【解析】试题分析：（1）分3种情况，根据妙分线定义即可求解；（2）分3种情况，根据妙分线定义即可求解；（3）分3种情况，根据妙分线定义即可求解．试题解析：解：（1）∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α或α或α；故答案为：α或α或α；（2）依题意有①8t=54+×54，解得t=；②8t=2×54，解得t=；③8t=54+2×54，解得t=．故当t为或或时，射线PM是∠QPN的“妙分线”；（3）依题意有①8t=（6t+54），解得t=3；②8t=（6t+54），解得t=5.4；③8t=（6t+54），解得t=9．故当t为3或5.4或9时，射线PQ是∠MPN的“妙分线”．点睛：本题考查了旋转的性质，妙分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“妙分线”的定义是解题的关键．。
苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团树人学校–第一学期期末考试试卷.doc
合分人 复分人扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷七年级数学2013.1.25（满分：150分；考试时间：120分钟）得分 一、选择题：（每题3分，共24分）1．下列四个数中，最小的数是A ．3B ．－3C ．0D ．31- 2．如图，在数轴上点M 表示的数可能是A ． 1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4 3.下列各组中的两个单项式不属于同类项的是 A ．233m n 和23m n - B ．－1和14C ．3a 和3x D ．-5xy 和25xy 4.单项式5223zy x π-的系数和次数分别是A ．52-，7 B ．52π，6 C ．52π-，6 D ．52π-，55.图1是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是6.下面哪个平面图形不能围成正方体A B C D 7.下列说法错误．．的是 A ． 两点之间的所有连线中，线段最短； B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.题号 12345678答案…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是A ．1010B ．1011C ．1012D ．1013二、填空题：（每题3分，共30分） 9．21-的相反数是_______________． 10．2012年扬州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示 为 _____ 人 ． 11. 如果单项式41y xa--与b y x 232是同类项，那么b a = ．12．7150'︒=∠α，则它的余角等于_____________．13．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是1-； 这样的方程是 ． 14．小明做了以下6道计算题：①2007)1(2007=-； ②011--=（）； ③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）； ⑤81)21(3-=-； ⑥1)32()43(2=-⨯-⨯-.请你帮他检查一下，他一共做对了 题．15．如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点C 1点旋转180°得到△A 2B 2C 2，则BB 2的长度为____________个单位．16．已知代数式2232+-y y 的值为４,那么代数式2232+-y y 的值为____________．17．扬州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗正好缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗___________棵．18．已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，则MN=_______________cm ． 三、解答题：（共96分） 19．计算：（每题5分，共10分）（1）24+(2)2(36)4-⨯--÷ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-36112765321…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________20．解方程：（每题5分，共10分） （1）212-x ＝1－62+x （2）2.05.03.0312+=-x x21．（满分8分）先化简, 再求值:)](3)(2[42222b a ab a a ab --+--，其中03)21(2=-++b a .22．（满分6分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示， （1）搭成这个几何体的小正方体的个数最多为_________个； （2）请在网格中画出小正方体的个数最多时的俯视图．23．（ 满分8分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“+=-y y 2132■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式1)2(3)1(2----x x 的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数.OP FEDCBA 24. （满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 平分∠BOC ， （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②求∠POF 的度数．25．（满分10分）用一元一次方程解决问题：甲、乙两地相距540km ，A 车从甲地开往乙地，每小时行80km ；B 车从乙地开往甲地，每小时行60km.（1）如果A 车行了1.5小时后B 车才出发，B 车出发后多长时间与A 车相遇？ （2）若两车同时出发，多长时间两车相距160 km ？26.（满分10分）如图，已知线段AB 、BC 、CA ，且AB ＝AC ，按要求画图. ⑴画出点A 到BC 的垂线段AD ；⑵画∠ABC 的平分线，该射线交AC 于E ；⑶过E 点作BC 的平行线，该直线交AB 于F ，并连结FC ； ⑷通过观察、度量，请写出2条你发现的正确结论. （要求与⑴、⑵、⑶不同）27．（满分12分）b a ⊗是新规定的这样一种运算法则：ab a b a +=⊗2,例如…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________3)2(33)2(32=-⨯+=-⊗.（1）求3)2(⊗-的值； （2）若5)3(=⊗-x 求x 的值； （3）若x x +-=⊗⊗4)2(3, 求x 的值.28. （满分12分）十一届全国人大常委会第二十次会议通过了关于修改《个人所得税法》的决定，将现行个人所得税的起征点提高到3500元，于2011年9月1日起实施.现行的《个人所得税法》规定：个人．．每月收入．．．．额减去．．．3500．．．．元后的余额为．．．．．．“．月应纳税额．．．．．”．.并将9级超额累进税率修改为7级.征税方法的1～5级税率情况见下表：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例如：按《个人所得税法》的规定，某人2012年1月的应纳税额为5000元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即1500×5% +（4500-1500）×10% + （5000-4500）×20% = 475(元)方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即5000×20% − 525 = 475(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲2012年1月的收入为7500元，那么甲当月所缴税款的具体数额为多少元？ (3)乙2012年1月缴了个人所得税1325元，则他这个月的收入是多少元？扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷七年级数学答案9．21-； 10．71048.2⨯； 11. 4； 12．3439'︒； 13．不定，例如：22-=x ； 14．4； 15．8； 16．3； 17．106； 18．3． 19．（1）21； （2）81 20．（1）1=x （2）517- 21．232b ab -；-3022．（1）5； （2）23．23-24．（1）∠AOD=∠BOC ，∠EOC=∠BOF ，∠EOP=∠FOP等； （2）①对顶角相等，40°； ②70°. 25．（1）3小时； （2）5小时或719小时.26．（4）略27．（1）-2； （2）34； （3）-5. 28．（1）75； （2）325； （3）12700.初中数学试卷桑水出品。
江苏省扬州市树人学校2017-2018学年七年级第一学期期末语文试卷
扬州树人学校2019-2019 学年第一学期期末试卷七年级语文说明：1. 本试卷共10 页，满分150 分，考试时间150 分钟。
2. 答题前，必须在答题纸上填写姓名、学校、班级等信息，正确填涂准考证号。
答题时请将答案填写答题纸上相应的位置。
在“试卷”上答题无效。
3.考试中只要细心认真地阅读、深入地思考,一切都会在你的掌握之中。
一张语文试卷展示的是你的语文素养。
所以还要特别注意：字迹美观、卷面整洁、文笔优美。
亲爱的同学们：步入初中，生活翻开了崭新的一页，希望你能通过语言的视角，去感受世界的缤纷、人性的美好、思想的深邃。
希望这份试卷能成为点燃你们智慧的魔法石，成为你们喜欢语文的新起点。
别忘了，做题前深呼吸。
然后对自己说一声：我能行! !一. 积累与运用。
（38 分）1. 下列加点字的注音全．对．的一项是（2 分）（）A. 称．职（chèng）虐．待（nüè）缥．缈（piāo）刨．根问底（bào）B. 粗犷．（guǎng)倏．地（shū）丰腴．（yú）骇．人听闻（hài）C. 绽．开（zhàn）蓦．然（mù）干涸．（gù）哄．堂大笑（hōng）D. 御聘．（pìn）酝酿．（liàng）掺和．（hé）秾纤．合度（qiān）2. 依次填入横线处的词语最．恰．当．的一项是（2 分）（）⑴ 他仍然觉得，先派一个别的人去看看工作的进展情形比较。
⑵ 皇帝亲自带着他的一群最的骑士来了。
⑶ “这布是的！精致的！无双的！”每人都随声附和着。
A．适当高雅美丽B．稳当富有富丽C．妥当高贵华丽 D. 得当尊贵美丽3. 下列句子没．有．语．病．的一项是(3 分)（）A. 周末，明明和妈妈到大润发超市购买了黄瓜、青菜、豆芽和一些蔬菜。
B. 加强对学生的安全教育，是学校关注和培养的重要工作。
C. 通过全市上下的共同努力，让迎接“教育均衡市”的工作开展得卓有成效。
扬州市七年级上册数学期末试卷(含答案)
扬州市七年级上册数学期末试卷(含答案) 一、选择题1．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝13．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm 4．96．已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2 B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＜a＜ab25．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．7．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（）A．3.31×105B．33.1×105C．3.31×106D．3.31×1078．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元10．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．211．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．169________17．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-18．分解因式: 22xy xy +=_ ___________19．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.20．因式分解：32x xy -= ▲ ．21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．22．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．23．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．27．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价， 请问： ()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.30．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．32．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】 解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．3．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．5．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．7．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．9．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.10．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】=，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．17．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 18．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本+解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．19．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．20．x（x﹣y）（x+y）．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.21．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．22．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.23．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.24．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．28．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．29．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7． ∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．30．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解. 31．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1． 综上所述：MN AB =13或1． 【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．32．(1)x=1;(2) x ＝－3或x ＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.。
扬州市2017-2018学年七年级上期末数学试题含答案
2017-2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）亲爱的同学,首先祝贺你已迈入初中的大门！相信一学期以来你定有很多收获，现在是你展示自我的时候了！一定要细心答题哦！祝你成功！ 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21- B ．21C ．—2D ．22．下列式子中正确的是（ ▲ ）A ．―3―2=―1B ．325a b ab +=C ．77--=D ．550xy yx -=3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ▲ ）A ． 不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ． 不少于5cm4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ） A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －37．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中错误的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从A（第15题）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ▲ ℃. 10.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用学过的数学知识解释出现这一现象的原因：________ ▲ __________．11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ▲ ． 12．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 ▲ ． 13. 代数式2231a a ++的值是6，那么代数式2695a a ++的值是 ▲ .14.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，发现 “( )”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为,2=x 则“( )”处的数字为 ▲ ．15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ▲ .16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售， 仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ▲ 元.17．已知线段AB=20cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC=6cm ， M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为 ▲ .18．如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走，甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以75m/min 的速度行走， 当乙第一次追上甲时，将在正方形的 ▲ 边上.南 东（第5题）（第8题）（第18题）三、运算大比武 19．（本题满分8分）计算：（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 20．（本题满分8分）先化简，再求值：)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ． 21．（本题满分8分）解方程：（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-=22.（本题满分8分） 已知关于x 的方程23x m mx -=+与x －1=2(2x －1)，它们的解互为倒数，求m 的值．四、漫游图形世界23．（本题满分10分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ ． （用“<”号连接） 24．（本题满分10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．25.（本题满分10分）如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OM 是∠BOF 的平分线，∠AOC=32． (1)填空：①由OM 是∠BOF 的平分线，可得∠ ▲ =∠ ▲ ； ②根据 ▲ ，可得∠BOD ＝ ▲ 度； ③根据 ▲ ，可得∠EOF=∠AOC ； (2)计算：求∠COM 的度数．（写出过程）MFEODC BA五、实践与运用26．（本题满分10分）国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．27. （本题满分12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？28. （本题满分12分），三角板A PD命题、审核：陈翠玲、蒋红丽2017-2018 学年度第一学期七年级数学期末试卷答案及评分标准一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9． 11 ； 10． 两点之间，线段最短 ；11．5107.1⨯；12． 45° ； 13． 20 ； 14． 3 ；15． 强 ；16． 180 ； 17． 7或13 ；18． AD ． 19． （本题满分8分，每小题4分）（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 解：原式=-40+27-28 （3分） 解：原式= -1-1 （3分） =-41 （4分） =-2 （4分） 20．（本题满分8分）)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ．解：原式=b a ab ab b a 22226248-+- （4分） =2222ab b a - （6分）当a=-2,b=3时，原式=60 （8分） 21．（本题满分8分，每小题4分）（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-= 解：11x-2x+10=4 （2分） 解：5(x-3)-2(4x+1)=10 （2分） 9x=-6 （3分） 5x-15-8x-2=10 （3分）x=—32（4分） x= —9 （4分） 22．（本题满分8分）先解x －1=2(2x －1)得x=31（3分） ∴23x m mx -=+的解为x=3 （4分） 代入方程求出m= -59（8分）23. （本题满分10分）(1)(2)作图略 （各2分，共4分）（3） OA ， PC ； （4） PH ﹤PC ﹤OC （用“<”号连接）.(每空2分) 24. （本题满分10分）（1）图略 （每图2分，共4分） （2）图略 （每图3分，共6分）25. （本题满分10分）（1）①∠ FOM =∠ BOM ；②根据 对顶角相等 ，可得∠BOD ＝ 32 度；③根据 同角的余角相等 ，可得∠EOF=∠AOC ；（每空1分，共5分） (2) 119° （10分） 26．（本题满分10分） 解：（1）设：x 个成人，（15- x ）个学生。
江苏省扬州大学附属中学东部分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(原卷版)
2017-2018学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1. －2018相反数是（）．A. B. 2018 C. D. －20182. 在1，－3，－1这三个数中，任意两数之和的最大值是（）．A. 1B. －2C. －4D. 03. 下列运算中，正确的是（）．D.4. 对如图变化描述正确的是（）．A. 平移、翻折、旋转B. 平移、旋转、翻折C. 翻折、平移、旋转D. 翻折、旋转、平移5. 在下列图形中，不能折成正方体的是（）．A. B. C. D.6. 在下列日常生活中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）．A. 把弯路改直可以缩短路程B. 用两颗钉子固定一根木条C. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐D. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排7. 如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达点A´位置，则点A´表示的数是（）．A. -π +11 D. π－18. 观察下列等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第（）层．A. 43B. 44C. 45D. 46二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应．．．．．位置．．上）9. 数轴上表示一个数的点与原点的距离是6，那么这个数是_______．10. 2017年扬州市实现地区生产总值近5100亿元，把5100亿用科学记数法表示为_____元．11. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是________．学§科§网...学§科§网...学§科§网...12. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4_____．13. 定义一种新运算“⊕”，比如：，若么x的值为____．14. 已知关于x x=4，那么关于y的一元一次方程的解y=____．15. 如图，将一张纸张折叠，若∠1=65°，则∠2的度数为____．16. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是____．17. 如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有五个数字的点上跳跃，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若跳蚤从2这点开始跳，则经2017次跳后它停在数____对应的点上．18. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高度为4cm的墨水（不考虑瓶子的厚度），将瓶盖盖好后倒置，瓶内墨水水面高度为h cm，空气部分高度为6cm，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1（2）20. 化简与求值：（1（2x=2，y=－3；21. 解方程（组）：（1（2）22. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图（用阴影表示出来．．．．．．．）．（2）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．23. 列方程（组）解应用题扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏，其中A型节能灯的进价为30元/盏，B型节能灯的进价为50元/盏．（1）求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏；（2）若将B型节能灯的标价比进价提高了50%，再打折出售后利润率为20%，那么B型节能灯是打几折销售？24. 如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线CD；（2）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；（3）△ABC的面积为；（4）线段AB、BG的大小关系为：AB BG，理由是．25.（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线．．AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长．26. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC．（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=130°36′，那么根据，可得∠BOD= °；（3）如果∠1与∠3的度数之比为3:4，求∠EOC和∠2的度数．27. 阅读下列材料：《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：（1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，①小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x，y的式子表示）②根据题意，列出一个含有x，y的方程：__________________；（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组．．符合“百鸡问题”的解．28. 【探索新知】如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”．【解决问题】（1）如图2，若∠MPN PQ是∠MPN的“妙分线”，则∠NPQ= ____ ．出所有可能的结果）【深入研究】如图2，若∠MPN=54°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当PQ与PNt秒．（2）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“妙分线”．（3）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．请求出当射线PQ是∠MPN 的“妙分线”时t的值．。
树人2016-2017数学参考答案
扬州树人学校2016-2017学年第一学期期末考试试卷七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D A C A C A D 二、填空题（本题共10题，每小题3分，30分．）9．±210. 51⨯.21011．'53︒4212． -213． 30°14． 715. 2816. -317． 4或818. 143三、解答题（共96分）19．（本题共8分）(1) -5 (2) -1320．（本题共8分）(1) x=3 (2) x=321．（本题共8分）解：原式=2xy-y2 =022．（本题共8分）4由①得：x=-2，代入②式得a=323．（本题共10分）(1)(2) 32(3) 424．（本题共10分）①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．25．（本题共10分）（1）图中∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据对顶角相等可得∠BOD=160度；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26°．26．（本题共10分）解：设MC=x，∵MC：CB=1：3∴BC=3x，MB=4x．∵M为AB的中点．∴AM=MB=4x．∴AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2．∴AB=2AM=8x=16．27．（本题共12分）(1) 1.9m(2) 2.8m﹣18(3)∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．∴用水量超过了20吨．2.8x﹣18=2.2x，x=30．答：该户5月份用水30吨．28．（本题共12分）（1）t=9秒（2）①当t=3秒时，∠AOB=150°；②设t秒后第一次重合．15t﹣5t=180，t=18．∴t=18秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB=30°，由题意15t﹣5t=180-30或15t﹣5t=180+30，∴t=15或21．∴t=15或21秒时，∠AOB=30°．。
初中数学江苏省扬州市七年级数学第一学期期末考试考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列算式中，运算结果为负数的是A．－(－2) B． C．－22 D．(－2) 2试题2:若用科学记数法表示为，则n等于（）A． 4 B. 5 C. 6 D. 7试题3:下列关于单项式一的说法中，正确的是A．系数是－，次数是3 B．系数是－，次数是4C．系数是－5，次数是3 D．系数是－5，次数是4试题4:观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( )试题5:下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题6:小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（）A． B．C ．D．试题7:在5×5方格纸中将图⑴中的图形N平移后的位置如图⑵中所示，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动2格，再向左移动1格;C. 先向下移动1格，再向左移动2格;D.先向下移动2格，再向左移动2格.试题8:如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC 、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）试题9:的绝对值是_____ ______。
试题10:已知和是同类项，则。
试题11:一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是字。
试题12:如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是。
试题13:如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是_____________度。
试题14:已知关于的方程是一元一次方程，则= 。
试题15:如图，线段AB＝12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，则 MN的长为cm。
苏科版初中数学七年级上册期末试题(江苏省扬州市
2017-2018学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（3分）在﹣2、0、1、﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．1D．﹣23．（3分）下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a4．（3分）已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．5．（3分）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b|B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a+b＞0 6．（3分）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．（3分）服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．120元D．180元8．（3分）把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（）A．2013B．2014C．2015D．2016二、填空题（每题3分，计30分）9．（3分）﹣的系数是，次数是．10．（3分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．11．（3分）已知x＝3是方程ax＝10﹣2a的解，则a＝．12．（3分）如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是．13．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为度．14．（3分）一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是．15．（3分）若2x2+3x+7的值是8，则9﹣4x2﹣6x的值为．16．（3分）如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝．17．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．18．（3分）如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数），那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．（20分）计算（1）﹣13﹣5+8（2）（﹣6）÷2×（﹣）（3）（）×45（4）（﹣1）2013﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．（10分）解下列方程（1）4﹣x＝3（2﹣x）（2）21．（10分）（1）先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b ＝﹣3．（2）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，求m的值．22．（8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．（1）请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）图中有块小正方体，它的表面积（含下底面）为．（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C．（1）画线段BC、画射线AC．（2）过点C画直线AB的平行线EF．（3）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D．（4）求△ABC的面积是．24．（10分）a※b是这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）试求（﹣2）※3的值．（2）若1※x＝3，求x的值．（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．25．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数．26．（10分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B 两种树苗的相关信息如下表：（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？27．（12分）如图在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A 运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q 的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．2017-2018学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（3分）在﹣2、0、1、﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．1D．﹣2【分析】先计算|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣2＞﹣4，则四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜0＜1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，∴﹣2＞﹣4，∴﹣2、0、2、﹣4这四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜0＜1．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a【分析】根据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4．（3分）已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．5．（3分）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b|B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a+b＞0【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，|b|＞a，b＜0＜a，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D错误，C正确．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．6．（3分）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选：A．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7．（3分）服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．120元D．180元【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程求出x 的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60，解得：x＝180．∴标价比进价多300﹣180＝120元．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．8．（3分）把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（）A．2013B．2014C．2015D．2016【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，x n块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案．【解答】解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，x n块，最后共得纸片总数N，则N＝5﹣x1+5x1﹣x2+5x2﹣…﹣x n+5x n＝1+4（1+x1+x2+…+x n），又N被4除时余1，N必为奇数，而2013＝503×4+1，2015＝503×4+3，∴N只可能是2013，故选：A．【点评】本题考查了图形的变化类，必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据数的整除性规律求得进行判断．二、填空题（每题3分，计30分）9．（3分）﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10．（3分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为1.496×108千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：149 600 000＝1.496×108，故答案为：1.496×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）已知x＝3是方程ax＝10﹣2a的解，则a＝2．【分析】根据方程解的定义把x＝3代入方程可得到关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：将x＝3代入ax＝10﹣2a，得：3a＝10﹣2a，解得：a＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查方程解的定义，把方程的解代入方程得到a的一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是150°．【分析】首先根据余角的度数计算出这个角的度数，再算出它的补角即可．【解答】解：90°﹣60°＝30°，180°﹣30°＝150°．答：这个角的补角是150°．故答案为：150°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握：（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为70度．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE＝20°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，又∵∠ABE＝20°，∴∠DBC＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′是解题的关键．14．（3分）一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88．【分析】根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积．【解答】解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，则这个长方体的表面积是（6×2+6×4+4×2）×2＝（12+24+8）×2＝44×2＝88．故这个长方体的表面积是88．故答案为：88．【点评】考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键．15．（3分）若2x2+3x+7的值是8，则9﹣4x2﹣6x的值为7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和﹣4x2﹣6x，可以发现﹣4x2﹣6x＝﹣2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x＝1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴9﹣4x2﹣6x＝9﹣2（2x2+3x）＝9﹣2＝7．故本题答案为：7．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16．（3分）如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝50°．【分析】由∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，即可求出∠AOC＝40°，然后根据角平分线的性质，求出∠COM＝20°，再由图形即可推出∠BOM＝∠COM+∠BOC，通过计算，即可推出结果．【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝40°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝20°，∴∠BOM＝∠COM+∠BOC＝20°+30°＝50°．故答案为50°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想，结合相关的性质定理，推出∠COM＝20°．17．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是8．【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案．【解答】解：根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；故答案为：8．【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．18．（3分）如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数），那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是0．【分析】根据题意找到规律：黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径，可得当黑、白两个甲壳虫各爬行完第20013条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点C1，白甲壳虫停在点C1，由此即可解决问题．【解答】解：∵黑甲壳虫爬行的路径为：AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路径为：AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB→BB1→…，∴黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径，∵2013＝335×6+3，∴当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点C1，白甲壳虫停在点C1，∴它们之间的距离为0故答案为：0．【点评】此题考查了立体图形的有关知识．注意找到规律：黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径是解此题的关键．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．（20分）计算（1）﹣13﹣5+8（2）（﹣6）÷2×（﹣）（3）（）×45（4）（﹣1）2013﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣18+8＝﹣10；（2）原式＝6÷2×＝1.5；（3）原式＝5﹣30+27＝2（4）原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）解下列方程（1）4﹣x＝3（2﹣x）（2）【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）4﹣x＝6﹣3x﹣x+3x＝6﹣42x＝2x＝1（2）3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝63x+3﹣4+6x＝69x＝7x＝【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21．（10分）（1）先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b ＝﹣3．（2）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，求m的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）先去括号，合并同类项求解，然后根据不含ab项，可得ab项的系数为0，据此求解．【解答】解：（1）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）＝a+5a﹣3b﹣2a+4b＝4a+b，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4×2+（﹣3）＝5；（2）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣5b2﹣（6+m）ab，∵不含ab项，∴6+m＝0，解得m＝﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．（8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．（1）请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）图中有5块小正方体，它的表面积（含下底面）为22平方分米．（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）图中有5块小正方体，它的表面积（含下底面）为：22平方分米；故答案为：5，22平方分米；（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．23．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C．（1）画线段BC、画射线AC．（2）过点C画直线AB的平行线EF．（3）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D．（4）求△ABC的面积是11．【分析】（1）直接利用线段、射线的定义得出答案；（2）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（3）利用网格得出直线AB的垂线即可；（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：线段CB，射线AC即为所求；（2）如图所示：EF即为所求；（3）如图所示：高线CD即为所求；（4）△ABC的面积为：5×5﹣×3×5﹣×2×4﹣×1×5＝11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及三角形面积求法，正确把握相关定义是解题关键．24．（10分）a※b是这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）试求（﹣2）※3的值．（2）若1※x＝3，求x的值．（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出x的值即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简，求出x的值即可．【解答】解：（1）＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8（2）1+2x＝3x＝1（3）4﹣4x＝﹣2+xx＝1.2【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数．【分析】（1）根据互补的两个角的和等于180°，结合图形找出与∠COE的和等于180°的角即可；（2）设∠AOC＝x，可以得到∠EOF＝5x，根据对顶角相等得到∠BOD＝x，然后根据周角定义列式求解即可．【解答】解：（1）∵∠COE+∠EOD＝180°，∴∠EOD与∠COE互补，又∠EOD＝90°+∠BOD，∠BOF＝90°+∠BOD，∴∠BOF＝∠EOD，∴∠BOF与∠COE互补，∴与∠COE互补的角是：∠EOD，∠BOF；（2）设∠AOC＝x，则∠EOF＝5x，∵∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），∴∠EOF+∠BOD＝∠EOF+∠AOC＝5x+x＝360°﹣2×90°，即6x＝180°，解得∠AOC＝x＝30°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，以及对顶角相等，周角等于360°的性质，结合图形找出各角的关系是解题的关键．26．（10分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B 两种树苗的相关信息如下表：（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？【分析】（1）设购买A种树苗x棵，购买B种树苗（100﹣x）棵，根据成活的树苗数＝A种树苗的成活率×购买数量+B种树苗的成活率×购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用＝（树苗单价+栽树劳务费）×购买数量，列式计算即可得出结论．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，购买B种树苗（100﹣x）棵，根据题意得：96% x+92%（100﹣x）＝95，解得：x＝75，∴100﹣x＝25．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵．（2）（15+3）×75+（20+4）×25＝1950（元）．答：种植这片混合林的总费用需1950元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．27．（12分）如图在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A 运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q 的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程＝全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据矩形的性质结合PQ平分矩形ABCD的面积，可得出DQ＝BP或AQ ＝CP，进而可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）先分析变速前和变速后（点P未到达点D）二者之间距离是否可以为20cm，再分变速前及变速后列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：x+2x＝12×2+8，解得：x＝．答：点P和点Q相遇时x的值为．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，∴DQ＝BP或AQ＝CP，即2x＝12﹣x或t＝12+8，解得：x＝4或20．答：当运动4秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）12+12+8＝32cm，（1+2）×6＝18cm，∵32﹣18＝14cm＜20cm，∴变速前点P、点Q在运动路线上可以相距20cm；（32﹣6）÷3＝s，2×6+×1＝cm，∵＞20，∴变速后且点P未到达点D时，点P、点Q在运动路线上可以相距20cm．变速前：x+2x＝32﹣20，解得：x＝4；变速后：12+（x﹣6）+6+3×（x﹣6）＝32+20，解得：x＝．答：当运动时间为4秒或秒时，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据路程＝速度×时间，列出关于x的一元一次方程；（2）根据DQ＝BP，列出关于x的一元一次方程；（3）分变速前及变速后两种情况考虑．。
扬州市树人学校2017-2018学年度七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
扬州市树人学校2017–2018学年度第一学期期中试卷七年级数学 2017.11（满分：150分；考试时间： 120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．-3的倒数是（ ）A . 31B .31- C . 3- D .3 2．如果向南走5km ，记作+5km ，那么－3km 表示（ ）A ．向东走3km B.向南走3km C. 向北走3km D.向西走3km3．若-7x a y 4与3x 2y b 是同类项，则a-b 的值为（ ）A. 2B. –2C. 4D. -44．下列运算正确的是 ( ) A ．3a ＋4b ＝7ab B ．3x 2＋2x 2＝5x 4 C ． 6x 2y ＋4xy 2＝10x 2y D ．2ab －3ab ＝－ab 5. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b <0<a ; ②|b | < |a |; ③ab ＞0; ④a －b ＞a ＋b .A ．①③ B．①② C．①④ D．②③6. 在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( )A ．10B ．8C ．5D ．137．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a ，0，x2都是单项式；⑤﹣3x 2y +4x ﹣1是关于x ，y 的三次三项式，常数项 是﹣1.其中正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．扑克牌游戏，小明背对小亮按下列四个步骤操作：第一步：分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且每堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌有（ ）A .2张B .3张C .4张D .5张二、填空题（每题3分，共30分）9．比较大小：4332--_________（填“>”或“<”）. 10.北京故宫占地面积约为720000m 2,用科学记数法表示为____________m2 11. 一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是 ______________12．已知：()0422=-++y x ，则y x 的值为_______. 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是 ．14．已知数轴上的点A 表示的数是2，把点A 移动3个单位长度后，点A 表示的数是_________.15． 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为4，则代数式m —cd +a b m +的值为 ． 16．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0．55元／千瓦时计费，谷时段21：00—8：00以0．30元／千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为 ．元／千瓦时．17. 已知代数式12-+y x 式的值是3，则代数式y x 23--的值是 .18．将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知， “峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么，“峰200”中C 的位置的有理数是 ．三、解答题19．计算题（本题满分16分）(1) 112115(3)4(8)3737-+---- （2））（）（2893-÷-⨯-（3）32412142）（）（）（）（--⨯-+- （4））（）6011252151(-÷--20．化简（本题满分8分）（1）1)3(-)(2++-y x y x （2）)()22(21322222m mn n n mn m m -+++--峰1 峰2 峰n …… -78-910-11-16-54-32A B C D E(1) 先化简，再求值)3(4)2(72222y x xy xy y x +---，其中3,2=-=y x（2）已知：3a =，25b 2=，0ab <，求a b -的值．22．（本题满分8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： 5-、2+、8-、10+、2-、8+、5+（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千米耗油0.1升，从A 地出发到收工时共耗油多少升？23. （本题满分8分）右图中的阴影部分是某种商品标志，其中图案左边是四分之一圆．（1）用含a,b 的代数式表示图中阴影部分面积. (结果保留π)（2）当a=2，b=4时，求图中阴影部分面积. (π取3.14)已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．25.（本题满分10分）如图，两堆规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下面的问题:(1)每本课本的厚度为 cm;（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度.(3)当x=30时，若从中取走12本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.26．（本题满分8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y-4|+（xy+1）2=0时，的值．27．（本题满分10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖．．．．块；．．．．块；在第n个图中，共有白色瓷砖（2）在第4个图中，共有瓷砖．．块；在第n个图中，共有瓷砖．．块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28. （本题满分10分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最大的负整数，且a ，b 满足()0632=-++c a(1) a = ，b = ，c = ．(2) 若将数轴折叠，使得A 点与点B 重合，则点C 与数 表示的点重合．(3) 点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB = ，AC = ，BC = ．(用含t 的代数式表示)(4) 在（3）的条件下，若AB mAC 4-的值不随着时间t 的变化而改变，试确定m 的值．扬州市树人学校2017–2018学年度第一学期期中试卷七年级数学答案一、 选择题：BCBDCDAD二、 填空题：9、> 10、5102.7⨯ 11、232+-x x 12、16 13、3814、5，—1 15、3 16、ba b a ++30.055.0 17、-1 18、—999 三、解答题19题、(1)-15 (2)-23 (3)16 (4)4320题、（1）15+--y x （2）mn m 232+ 21题、（1）2232xy y x - 78 （2）8±22题、（1）10 （2）423题、（1）22422a ab a -+∏ （2）5.14 24题、（1）-3 （2）3492+-x x25题、（1）2 （2）76+2x (3)11226题、（1） 52 （2）627题、（1）20 n(n+1) （2）42 (n+2)(n+3) （3）4450 28题、（1）a=-3,b=-1,c=6 (2)-10 (3) 7,'94,'23+=+=+=t BC t AC t AB（4）3。
扬州市树人中学2017-2018学年度七年级上学期第一次月考数学测试卷(含答案)
扬州市树人中学2017-2018学年度七年级上学期第一次月考数学测试卷一、选择题1.有理数一2的相反数是( ) A. 2 B.-2 C.21 D.-21 2.|-21|的结果是( ) A.-21 B.21C.-2D.23.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是( ) A. -3℃ B. 15℃ C. -10℃ D. -1℃4.一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A. 1 B. ±1 C. -1 D.±1和105.下列说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最大的负整数是-1 6.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2与21 B.(-1)2与1 C.-1与（-1）2D.2与|-2| 7.有理数a, b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ) ①b<0<a ；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+bA.①③B.①②C.①④D.②③8.正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示,点 D 、 A 对应的数分别为 0和1,若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴连续翻转,翻转一次后,点B 所对应的数为2;则翻转2018次后,数轴上数2018所对应的点是( )A.点CB.点DC.点AD.点B二、填空题9.如果正午(中午12:00)记作 0小时,午后3点钟记作+3,那么上午8点钟可表示为 。
10.比一1大2的数为 。
11.比较大小：-32 -76（填“＞”、“＜”或“=”） 12.数轴上表示一5和表示一14的两点之间的距离是 。
13.一个数的绝对值是4,则这个数是 。
14.月球表面的温度中午是101℃,半夜是一153℃,则中午时的温度比半夜时的温度高 ℃。
15.在数轴上原点左边表示数a 的点到原点的距离为3,则 a-3= 。
16.如图所示是计算机某计算程序, 若开始输入 x=3.则最后输出的结果是17.若a<0, b>0,且|a|> |b|,则a+b 0,(填“>”或“<”或“=”) 18.规定一种新的运算: a*b=a ×b+a-b+1,如3*4=3×4+3-4+1, 请比较大小; (-3) *5 5 * (-3) (填“>”或“<”或“=”) 三.计算（共10小题；计96分）19. (1) 22+ (-4)+(-7)+4 （2）(-8)+(0.25)-(-9)+(-41)(3) 1-4-2-|-5| （4）（-75）×（-34）÷（-271）20. (每小题4分,共16分) (1)-0125×1820022001×8 （2）-24×（31-43+31-85） （3）-192019×（-12） （4）-4×（-898）+（-8）×（-898）-12×898四．应用题21.(10分)把下列各数分别填入相应的集合里。
扬州市七年级数学上册期末测试卷及答案
扬州市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+66．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1 7．计算：2.5°＝（ ） A ．15′ B ．25′ C ．150′ D ．250′ 8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣19．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 11．15( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，512．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）13．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10714．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题16．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 17．|-3|=_________；18． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 20．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 21．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.22．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 23．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 24．计算：3+2×（﹣4）＝_____.25．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____.26．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．27．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.28．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.29．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.30．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．32．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．34．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．35．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校英才班七年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校英才班七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和04．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或25．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最大的负整数是﹣16．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1097．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．10．（3分）面积为2的正方形的边长是数（填“有理”或“无理”）．11．（3分）已知：|m﹣5|=5﹣m，则m5（填“≤”或“≥”）．12．（3分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则b a=．13．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2（c+d）2﹣3ab=．14．（3分）绝对值不大于2的所有整数为．15．（3分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3=．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．17．（3分）设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为．18．（3分）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）计算：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5（2）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（3）×[﹣3×（﹣）2﹣2]（4）﹣14﹣[（1﹣0.5×）×6]．20．（8分）计算（1）﹣19×（﹣12）（2）（1﹣2.75）×（﹣24）﹣|﹣2|3．21．（8分）10袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：+4，﹣2，+1，+6，﹣3，+2，﹣1，+4，﹣6，+5，问10袋稻谷的总重量是多少？22．（8分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a2﹣b2的值．23．（8分）一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）24．（8分）表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简|b﹣c|﹣|a﹣2c|﹣|d+b|+|d|．25．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．26．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5==（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．27．（12分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．28．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校英才班七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．2【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得||=．故选：B．3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．4．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最大的负整数是﹣1【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，正确．故选：D．6．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【解答】解：1.62亿=16200 0000=1.62×108，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．8．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2018÷4=504…2，∴2018所对应的点是B．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为﹣4小时．【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．故答案为：﹣4小时．10．（3分）面积为2的正方形的边长是无理数（填“有理”或“无理”）．【解答】解：设边长为x，∴x2=2，∴x=故答案为：无理，11．（3分）已知：|m﹣5|=5﹣m，则m≤5（填“≤”或“≥”）．【解答】解：∵|m﹣5|=5﹣m，∴m﹣5≤0，则m≤5，故答案为：≤．12．（3分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则b a=﹣8．【解答】解：根据题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，b a=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．13．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2（c+d）2﹣3ab=﹣3．【解答】解：根据题意得ab=1，c+d=0，所以原式=2×02﹣3×1=﹣3．故答案为﹣3．14．（3分）绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．15．（3分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3=0或﹣6．【解答】解：∵数轴上表示a的点到原点的距离为3，即a=±3，∴a﹣3=0或﹣6．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是38．【解答】解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，所以再把10代入计算：10×4﹣2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．17．（3分）设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为1．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c中负数有偶数个，而a+b+c=0，∴a，b，c中负数有2个，即正数的个数为一个．故填空答案：1．18．（3分）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）计算：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5（2）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（3）×[﹣3×（﹣）2﹣2]（4）﹣14﹣[（1﹣0.5×）×6]．【解答】解：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5=（﹣6.5）+4+8﹣3+5=（﹣6.5）﹣3+5+（4+8）=﹣10+5+13=8；（2）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）=×+10×（﹣）=3﹣15=﹣12；（3）×[﹣3×（﹣）2﹣2]=×（﹣3×﹣2）=×（﹣）=5；（4）﹣14﹣[（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣（×6）=﹣6．20．（8分）计算（1）﹣19×（﹣12）（2）（1﹣2.75）×（﹣24）﹣|﹣2|3．【解答】解：（1）﹣19×（﹣12）=（20﹣）×12=240﹣=239；（2）（1﹣2.75）×（﹣24）﹣|﹣2|3=（+﹣）×（﹣24）﹣8=﹣32﹣3+66﹣8=23．21．（8分）10袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：+4，﹣2，+1，+6，﹣3，+2，﹣1，+4，﹣6，+5，问10袋稻谷的总重量是多少？【解答】解：[4+（﹣2）+1++6++（﹣3）+2+（﹣1）+4+（﹣6）+5]+90×10=10+900=910（kg）．答：10袋稻谷的总重量是910kg．22．（8分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a2﹣b2的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴①a=﹣3，b=﹣2，则a2﹣b2=5．①a=﹣3，b=2，则a2﹣b2=5．23．（8分）一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间7：008：009：0010：00 11：0012：0013：0014：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降03724．（8分）表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简|b﹣c|﹣|a﹣2c|﹣|d+b|+|d|．【解答】解：原式=（﹣b+c）﹣（﹣a+2c）﹣（﹣d﹣b）+（﹣d），=﹣b+c+a﹣2c+d+b﹣d，=a﹣c．25．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（3，4），B→C（2，0），D→A（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．故答案为：（3，4）；（2，0）；A；26．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5==×（﹣）（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==（﹣）（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…则第5个等式：a5==×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n==（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式=+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．27．（12分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴，∴．故答案为：a=﹣1，b=1，c=5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．28．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．【解答】解：（1）3，5，1或﹣5；（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|=6；（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．。
扬州树人学校 2017-2018 学年第一学期期末试卷 七年级数学 (含参考答案)
扬州树人学校2017-2018学年第一学期期末试卷七年级数学 2018.1一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）. 1.21-的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．21 D ．21- 2.单项式253xy -的系数和次数分别是 （ ） A ．3，2 B ．53，2 C ．53，3 D ．53-，3 3. 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了418000次，将418000用科学记数法可以表示为（ ）A ．4.18×105B ．41.8×105C ．418×104D ．4.18×1044.下列运算正确的是（ ）A ．2a+3a=5a 2B ．3a+3b=3abC ．3a 2bc-2a 2bc=a 2bcD ．a 5-a 2=a3 5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）A ．猪B ．马C ．鸡D ．狗7.下列说法中正确的是（ ）A.若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角B.两点之间线段最短C.一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D.过直线外一点有两条直线平行于已知直线8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2018应标在（ ）A ．第505个正方形的右上角 B.第505个正方形的左下角C ．第505个正方形的右下角 D.第505个正方形的左上角二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）.9.若a ，b 互为倒数，则a 2b ﹣（a ﹣2018）值为 ．10.已知关于x 的方程4x ﹣2a=8的解是x=5，则a 的值为 ．11.若﹣x m+3y 与2x 4y n+3是同类项，则m+n= ．12.已知∠α=76°28′，则∠α的补角是 ．13.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知∠CED ′=60°，则∠AED 的度数是 ．14.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a ﹣b|的结果为 ．15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．16.若a ﹣b=2，则代数式5+3a ﹣3b 的值是 ．17.若关于x 、y 的二元一次方程组 的解是，则a b 的值为 ． 18.如图，长方形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm ，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A ﹣B ﹣C ﹣E 运动，最终到达点E ．若点P 运动时间为x 秒，则x= 时，△APE 的面积等于6．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）.19．（8分）计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13； （2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．20．（10分）解方程或方程组：（1）133221=--+x x （2）解方程组．21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+3|+（b-2）2=0．22.（8分）已知方程组的解适合x+y=8，求m的值．23.（10分）如图，这是6个棱长为1的正方体组成的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．24.（10分）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH PC（填＜、＞、不能确定）.25.（10分）如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD=12cm，BD=3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE=2cm，求AE的长．26.（10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．（1）若∠BOD=40°，求∠COE 的度数；（2）若∠EOD ：∠BOD=3：1，求∠COE 的度数．27．(本题满分10分)我们定义一种新运算：ab a b a +=*2 (等号右边为通常意义的运算)：（1）计算：3)2(*-的值； （2）若,213x x *=*求x 的值； （3）若，3)2()3(+=**-x x 求x 的值.28.(本题满分12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．（2）该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1200元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省，若更节省请算一算更节省多少钱？若不节省，请说明理由.2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1、C2、D3、A4、C5、A6、C7、B8、D一、填空题9、201810、611、-112、'28103︒13、60°14、2a+b15、12016、1117、118、4或8二、解答题19、（1）-29 （2）220、（1）97=x （2）⎩⎨⎧-==294x y 21、原式=12,2,32=∴=-=-原式，b a ab22、m=1023、解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（立方单位），表面积：26（平方单位）；故答案为：6，26；（2）如图所示：24、解：（1）（2）如图所示：（3）线段PH 的长度是点P 到直线AO 的距离，CP 是点C 到直线OB 的距离，线段PH 、PC 长度的大小关系是：PH ＜PC ．故答案为：AO ；CP ；＜．25、（1）6条线段（2）AC=6cm（3）AE=7或1126、（1）80° （2）72°27、（1）-10 （2）2-=x （3）3-=x28、（1）40, 60%301200)50(3020-502==-+x x x x x 解得）件件，乙（）设甲（所以甲30件，乙20件元共优惠了元元优惠后元总的原价是甲乙两商品若合起来买）（元设乙商品原价元过第二次购买的乙商品超又元即甲商品原价惠第一次购买甲不享受优）（72924-9969969248.04809.060010807203607206368.06009.06003609.06006363609.04503603==⨯+⨯=+∴=∴=⨯-+⨯∴⨯∴⨯ a a a。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2016-2017学年七年级第一学期期末考试数学试题
绝密★启用前江苏省扬州中学教育集团树人学校2016-2017学年七年级第一学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：84分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、已知整数 a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…， 依此类推，则a 2017的值为（ ） A ．﹣1005B ．﹣1006C ．﹣1007D ．﹣10082、实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．﹣2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b3、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ） A ．30x ﹣8=31x ﹣26 B ．30x + 8=31x+26 C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+264、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED 的大小是（ ）A ．65°B ．50°C ．75°D ．55°5、扬州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“文”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（ ）A ．创B ．城C ．市D ．建6、若关于 x 的方程 2mx ﹣3="1" 的解为 x="2，则" m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．﹣0.57、下列各式中运算正确的是（ ） A ．3a ﹣4a=﹣1B ．a 2+a 2=a 4C ．3a 2+2a 3=5a 5D ．5a 2b ﹣6a 2b=﹣a 2b8、﹣的相反数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、如图，长方形MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A 的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN="PQ），请根据这个等量关系，计算长方形" MNPQ 的面积，结果为_______．10、已知线段AB="30cm，点" P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以3cm/s 的速度运动，则______秒钟后，P、Q 两点相距10cm．11、当m=______时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.12、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21 元，则标价为______元．13、若代数式a2-3a+1 的值为0，则代数式-3a2+9a+4 的值为______ ．14、如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=______°．15、已知与﹣2xy n是同类项，则m-n=_________．16、如果∠A=36°18′，那么∠A 的余角为______．17、1cm 2的手机上约有细菌 120 000 个，120 000 用科学记数法表示为____．18、与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．三、判断题（题型注释）19、七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 15°，OB 运动速度为每秒 5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t=______秒时，OA 与OB 第一次重合； （2）若它们同时顺时针转动， ①当 t="3" 秒时，∠AOB= °；②当 t 为何值时，OA 与 OB 第一次重合？③当 t 为何值时，∠AOB=30°？20、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费．如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费．设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元．（1）设某户居民每月用水量为m 吨（m≤20），则应收水费为______元（用含m 的代数式表示）；（2）设某户居民每月用水量为m 吨（m ＞20），则应收水费为______元（用含m 的代数式表示）；（3）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？21、如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB="1：3" 的两段，若 AC="10，求AB" 的长．22、如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC ，（1）图中∠AOF 的余角是________（把符合条件的角都填出来）； （2）如果∠AOC=160°，那么根据______，可得∠BOD=______度； （3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．23、如图，已知 OD 是∠AOB 的角平分线，C 为 OD 上一点． （1）过点 C 画直线 CE ∥OB ，交 OA 于 E ；（2）过点 C 画直线 CF ∥OA ，交 OB 于 F ； （3）过点 C 画线段 CG ⊥OA ，垂足为 G ． 根据画图回答问题：①线段______的长度就是点C 到OA 的距离； ②比较大小：CE______CG （填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD 与∠ECO 的关系是：∠AOD______∠ECO （填“＞”或“=”或“＜”）;24、如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（2）如果在其表面涂漆，则要涂______平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．25、如果方程（x+6）="2" 与方程a（x+3）=a﹣x 的解相同，求a 的值．26、先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=-，y=-．27、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）28、计算：（1）（2）参考答案1、D2、A3、C4、A5、C6、A7、D8、C9、14310、4或811、-312、2813、714、30°15、-216、17、18、±219、（1）9（2）①150；②18；③t=15或2120、（1）1.9m（2）2.8m﹣18（3）3021、1622、（1）∠BOC、∠AOD（2）对顶角相等，160（3）26°23、①CG；②＞；③=24、（1）图形见解析（2）32（3）425、26、027、（1）x=3（2）x=328、（1）-5（2）-13【解析】1、试题分析：根据条件求出a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，……再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入．故选：D点睛：本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．2、试题分析：根据数轴上的点可知：a＜0＜b，所以a-b＜0，因此可知|a-b|﹣a=b-a-a=b-2a. 故选：A3、试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-26．故选：C．4、试题分析：根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=50°，则2∠DEA=180°-50°=130°，即可得到∠AED=65°．点睛：本题考查了角的计算和翻折变换，注意翻折过程中不变的角和边，是解决问题的关键．5、试题分析：根据正方体的侧面展开图的特点，相对的两个面之间隔着一个正方形，因此可知相对的是：建与明，市与文，创与城.故选：C6、试题分析：根据一元一次方程的解的概念，直接把x=2代入2mx-3=1可求得m=1. 故选：A7、试题分析：根据整式的加减——合并同类项，可直接确定是否为同类项，然后合并即可：3a-4a=-a，故A不正确；a²+a²=2a²，故B不正确；3a²与+2a³不是同类型项，不能计算，故C不正确；5a²b-6a²b=-a²b，故D正确.故选：D点睛：此题主要考查了合并同类项法则的应用，解题关键是确定同类项.同类项：含有相同的字母，相同字母的指数相同；合并同类项：只把系数相加，字母及其指数不变.8、试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为.故选：C9、试题分析：由中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x 米，可得正方形F的边长x-1，E的边长x-2，C的边长x-3；根据题意，得：2（x-3）+x-2=x+x-1解得：x=7．所以A的面积为1，B的面积为49，F的面积为36，E的面积为25，D、C的面积为16，所以长方形的面积为：1+49+36+25+16×2=143.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，利用长方形相对的两边相等得出等式是解题关键．10、试题分析：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x-10=30，解得：x=4或x=8．则4秒或8秒钟后，P、Q两点的距离为10cm.11、试题分析：根据题意可知不含xy项就是xy的系数为0，由合并同类项可得-3m-9=0，解得m=-3.12、试题分析：根据题意可设标价为x，则根据标价-售价=原价×利率可得0.9x-21=21×20％，解得x=28.13、试题分析：根据题意可知-3a2+9a+4=-3（a2-3a+1）+7，然后把a2-3a+1=0整体代入即可求得结果为7.14、试题分析：根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1：2即可求出∠1+2∠1=90°，解得∠1=30°．点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠1+∠2=90°，难度不是很大．15、试题分析：根据所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的单项式叫做同类项，可知m=1，n=3，所以m-n=1-3=-2.16、试题分析：根据互余两角的和为90°，直接可得90°-36°18′=53°42′.17、试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此120000=1.2×.18、试题分析：根据数轴的特点，直接可知到原点的距离为2的点有两个，分别为-2和2.19、试题分析：（1）根据题意可知两针相遇，可知两针总共转出了180°可列方程求解；（2）①根据所给的时间求出各自转出的角度，然后可列方程求解；②根据它们的重合可知它们之差为180度列方程求解；③可根据同向旋转和相向转动的差为30°列方程求解.试题解析：（1）t=9秒（2）①当t=3秒时，∠AOB=150°；②设t秒后第一次重合．15t﹣5t=180，t=18．∴t=18秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB=30°，由题意15t﹣5t=180-30或15t﹣5t=180+30，∴t=15或21．∴t=15或21秒时，∠AOB=30°．点睛：此题主要考查了旋转相遇问题和一元一次方程的应用，解题的关键是抓住同向和相向旋转的方向以及其相差的角度列方程，求解即可.20、试题分析：（1）因为月用水量不超过20吨时，按1.9元/吨计费，所以当m≤20时，应收税费1.9m；（2）因为月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按1.9元/吨收费，超过部分按2.8元/吨计费，所以当x＞20时，应收水费为1.9×20+2.8（m-20）=2.8m-18；（3）由题意可得：5月份用水的量超过了20吨，然后可根据平均每吨的用水量可得2.8m-18=2.2m，求解即可．试题解析：（1）1.9m（2）2.8m﹣18（3）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．∴用水量超过了20吨．2.8x﹣18=2.2x，x=30．答：该户5月份用水30吨．21、试题分析：本题需先设MC=x，根据已知条件C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出试题解析：设MC=x，∵MC：CB=1：3∴BC=3x，MB=4x．∵M为AB的中点．∴AM=MB=4x．∴AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2．∴AB=2AM=8x=16．22、试题分析：（1）根据互余两角和为90°，结合图形找出即可；（2）从图形中可知∠AOC和∠DOB为对顶角，直接可求解；（3）根据角平分线可求∠AOD的度数，然后根据对顶角和邻补角可求解.试题解析：（1）图中∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据对顶角相等可得∠BOD=160度；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26°．23、试题分析：根据已知条件呼出图形，然后根据图形即可得到结论.试题解析：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．24、试题分析：（1）根据三视图的特点，分别画出从正面、上面、左面看到的图形即可；（2）根据几何体放地上，查出露出来的部分正方形的个数即可知面积.试题解析：（1）(2)32， 425、试题分析：先根据一元一次方程的解法解方程，求得的解再代入可求a的值.试题解析：由①得：x="-2，" 代②式得a=26、试题分析：根据去括号法则和合并同类项法则化简式子，然后代入求值即可.试题解析：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]=2xy-y2当x=-，y=-时，原式=0.27、试题分析：（1）根据一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程；（2）根据一元一次方程的去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程. 试题解析：（1）4x﹣3（5﹣x）=64x-15+3x=64x+3x=6+157x=21x=3（2）2（2x+1）-（x-1）=124x+2-x+1=124x-x=12-1-23x=9x=328、试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）=18-44+21=-5（2）=-8+3-8 =-13。
2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×1042．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝25．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣38．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为°．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）220．（10分）化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：810 000＝8.1×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有﹣π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数．3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a【分析】代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|b﹣a|﹣|b|＝a﹣b+b＝a，故选：A ．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 4．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n +2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣x ＝xD ．2a 2﹣a 2＝2【分析】将选项A ，C ，D 合并同类项，判断出选项B 中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【解答】解：A 、3a 2+4a 2＝7a 2，故选项A 不符合题意；B 、4m 2n 与2mn 2不是同类项，不能合并，故选项B 不符合题意；C 、2x ﹣x ＝x ，故选项C 符合题意；D 、2a 2﹣a 2＝a 2，故选项D 不符合题意； 故选：C ．【点评】此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题的关键．5．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行， 综上所述，说法正确的有①②③共3个． 故选：C ．【点评】本题考查了平行公理，线段的性质，余角和补角的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车x辆，根据题意得：3（x﹣2）＝2x+9．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2n＝2，解得n＝1，故答案为：1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝1代入3m﹣4x＝2，得：3m﹣4×1＝2，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为150°．【分析】首先根据垂直定义可得∠AOC＝∠BOD＝90°，再根据角的和差关系可得∠BOC ＝90°﹣30°＝60°，进而可得∠AOB的度数．【解答】解：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠DOC＝30°，∴∠BOC＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°，故答案为：150．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为﹣1．【分析】根据一元一次方程定义可得：|k|＝1，且k﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|k|＝1，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为152.7°．【分析】互为补角的两角和为180°，计算可得．【解答】解：∵∠A＝27°18′，∴∠A的补角的度数为：180°﹣27°18′＝152°42′＝152.7°．故答案为：152.7．【点评】本题考查了补角，关键是熟悉互为补角的两角和为180°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝160，即每件商品的进价为160元．故答案为：160．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．【解答】解：由kx＝5﹣x，得x＝．由关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1＝1或k+1＝5．解得k＝0或k＝4，故答案为：0或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是﹣2017．【分析】由x＝5时px3+qx+1＝2019，可得出125p+5q＝2018，将其代入﹣（8p+2q）+1中即可求出结论．【解答】解：∵x＝5时，px3+qx+1＝2019，∴125p+5q+1＝2019，∴125p+5q＝2018，∴x＝﹣5时，px3+qx+1＝﹣125p﹣5q+1＝﹣（125p+5q）+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣2017【点评】本题考查了代数式求值，根据x＝5时px3+qx+1＝2019，找出125p+5q＝2018是解题的关键．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款856或925元．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．【解答】解：由题意知付款460元，实际标价为460或460×＝575（元），付款560元，实际标价为560×＝700（元），如果一次购买标价460+700＝1160（元）的商品应付款800×0.8+（1160﹣800）×0.6＝856（元）．如果一次购买标价575+700＝1275（元）的商品应付款800×0.8+（1275﹣800）×0.6＝925（元）．故答案是：856或925．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，有难度；尤其是顾客付款460元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是460元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，注意计算的准确性．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2【分析】（1）运用乘法分配律展开，再进一步计算可得；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法和加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）原式＝﹣12+2×2+9＝﹣12+4+9＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（10分）化简（1）3a 3+a 2﹣2a 3﹣4a 2（2）（2x 2﹣1+3x ）﹣4（x ﹣x 2+）【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a3﹣3a2；（2）原式＝2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣3；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）【分析】（1）、（2）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣8﹣1＝3x﹣3移项，得4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项，得x＝6；（2）去分母，得2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6去括号，得2x﹣14﹣3﹣3x＝6移项，得2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项，得﹣x＝23系数化为1，得x＝﹣23．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．【分析】（1）将A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2整体代入B﹣A后化简即可；（2）由2A+B﹣C＝0可得C＝2A+B，将A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2整体代入并且化简，再把a＝2，b＝﹣代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，∴B﹣A＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab；（2）∵2A+B﹣C＝0，∴C＝2A+B＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2＝3a2﹣2ab+3b2，当a＝2，b＝﹣时，C＝3×22﹣2×2×（﹣）+3×（﹣）2＝12+2+＝14．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是24cm2．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．（2）根据三视图可求出几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积是：4×2+5×2+3×2＝24（cm2），故答案为：24．【点评】本题考查几何体的三视图画法，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠AOC度数，再利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝110°，∠AOC＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝55°，∴∠AOE＝70°+55°＝125°．【点评】此题主要考查了邻补角以及角平分线的定义，正确得出∠COE的度数是解题关键．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）＝2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．【分析】（1）由三月份的水费＝水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费＝2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜88，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝88，解得：x＝33．答：该户居民四月份的用水量为33立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）由关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关，即不含x的项，所以8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，然后解出m、n即可；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，先由AB＝4，＝3，求出BP＝AB＝1，然后由点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝BP＝，最后由AQ＝AB﹣BQ即可求出答案；②点P在线段AB的延长线上，先由AB＝4，＝3求出PB＝2，然后点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝1，最后由AQ＝AB+BQ即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，解得m＝4，n＝3；（2）由（1）知：AB＝4，＝3．①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴BP＝AB＝1，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝BP＝，∴AQ＝AB﹣BQ＝4﹣＝；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴AB＝2PB，PB＝AB＝2，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝PB＝1，∴AQ＝AB+BQ＝4+1＝5．故AQ＝或5．【点评】本题考查了两点间的距离，多项式以及线段中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝6秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝100°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？【分析】（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，解方程即可．（2）①根据∠AOB＝∠AON+∠NOB，求出∠AON、∠BON即可．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解方程即可．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，解方程即可．【解答】解：（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，t＝6．故答案为：6．（2）①如图2中，t＝4时，∠AOM＝100°，∠AON＝80°，∠BON＝20°，∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝100°．故答案为：100．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解得t＝9．∴t＝9秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，∴t＝8或10．∴t＝8或10秒时，∠AOB＝20°．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．。
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扬州市树人学校2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）.
1
1. -的绝对值是（）
2
1 A．﹣
2 B．2 C．
2D．-
1
2
2.单项式-3
xy 2 的系数和次数分别是（）5
A．3，2 B．3
，2 C．
3
，3 D．-
3
，3 5 5 5
3. 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了418000 次，将418000 用科学记数法可以表示为（）
A．4.18×105 B．41.8×105 C．418×104 D．4.18×104
4.下列运算正确的是（）
A．2a+3a=5a2 B．3a+3b=3ab C．3a2bc-2a2bc=a2bc D．a5-a2=a3
5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
6.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）
A．猪B．马C．鸡D．狗
7.下列说法中正确的是（） A.若两个角的顶点重合，那
么这两个角是对顶角 B.两点之间线段最短 C.一条射线把一个
角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D.过直线外一点
有两条直线平行于已知直线
8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2018 应标在（）
A．第505 个正方形的右上角 B.第505 个正方形的左下角
C．第505 个正方形的右下角 D.第505 个正方形的左上角
二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）.
9.若a，b 互为倒数，则a2b﹣（a﹣2018）值为．
10.已知关于x 的方程4x﹣2a=8 的解是x=5，则a 的值为．
11.若﹣x m+3y 与2x4y n+3 是同类项，则m+n= ．
12.已知∠α=76°28′，则∠α的补角是．
13.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED 的度数是．
14.实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为．
15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80 元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．
16.若a﹣b=2，则代数式5+3a﹣3b 的值是．
17.若关于x、y 的二元一次方程组
的解是，则a b 的值为．18.如图，长方形ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒
1cm 的速度沿A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点E．若点P 运动时间为x 秒，则x= 时，△APE的面积等于6．
三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分）.
19．（8 分）计算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．
20．（10 分）解方程或方程组：
x +1 2 - 3x
（1）- =1（2）解方程组．
2 3
21．（8 分）先化简，再求值：
﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b 满足|a+3|+（b-2）2=0．
22. （8 分）已知方程组的解适合x+y=8，求m 的值．
23.（10 分）如图，这是6 个棱长为1 的正方体组成的几何体．
（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．
24.（10 分）如图，点P 是∠A OB 的边OB 上的点．
（1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H；
（2）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C；
（3）线段PH 的长度是点P 到直线的距离，是
点C 到直线OB 的距离，线段PH、PC 长度的大小关系是：
PH PC（填＜、＞、不能确定）.
25.（10 分）如图，C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，AD=12cm，BD=3cm．（1）图中共有条线段；
（2）求AC 的长；
（3）若点E 在线段AD 上，且BE=2cm，求AE 的长．
26.（10 分）如图，直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠E OC．（1）若∠BOD=40°，求∠COE 的度数；
（2）若∠EOD：∠B OD=3：1，求∠C OE 的度数．
27．(本题满分 10 分)我们定义一种新运算：a*b= 2a +ab 算)：
(等号右边为通常意义的运
（1）计算：(-2) *3的值；（2）若3 *x =1
*x, 求x 的值；2
（3）若(-3) *(2*x) =x + 3，求x 的值.
28.(本题满分12 分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50%；乙种商品每件进价50 元，售价80 元.
（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
（2）该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，若全部销售完获得总利润为1200 元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360 元，第二次购买乙商品花了636 元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省，若更节省请算一算更节省多少钱？若不节省，请说明理由.。