(冀教版)五年级上册数学教案梯形的面积

合集下载

五年级数学上册教案梯形的面积冀教版

教学方法
启发式教学
教学准备
两个梯形的卡片
课时安排
共1 课时第 1 课时
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习旧知，做好铺垫。
1、提问：平行四边形的面积计算公式是什么？
2、出示图形让学生独立计算平行四边形的面积。
导语：前面我们已经学习了三角形的面积推导，今天我们继续探究梯形的面积公式的推导。
板
书
设
计
梯形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
课后Leabharlann 反思如果这种方法没有出现，教师可作为参与者介绍，并写出全式。
3、让学生观察两个公式，鼓励学生理解两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a、b、h分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
5、试一试
先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。
6、练一练
2、交流小组合作拼出的图形和推导公式的过程。
（1）先让用两个梯形推导的小组介绍。
要给学生充分交流的时间，引导学生有条理地表达：先说一说将梯形转化成了什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后介绍小组探索出的梯形面积公式。
教师板书出来：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（2）再交流用一个梯形割补的方法。
第1题，先让学生理解水渠“横截面”及有关数据，再独立完成。
第3题，机翼的平面图由两个完全一样的梯形组成，提示学生注意图形特点，灵活计算。
7、问题讨论

冀教版五年级上册数学教案梯形面积

冀教版五年级上册数学教案梯形面积出示课题：梯形的面积二、联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。

（二）合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。

请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。

开始……（多媒体播放音乐，教师巡视指导）（三）汇报交流师：现在请各组派代表到台上来汇报1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程（1）引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从以下几个方面回答：用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程（2）课件演示上述3种拼法（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。

（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？生猜测、实验后汇报交流师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。

（5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？（6）师生归纳出公式（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底＋下底)×高算得是什么？为何要除以2？2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。

预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。

五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版

梯形的面积教学内容：教学目标：1、学生通过两个相等梯形纸片的拼合，利用拼摆、转化过程，探索梯形的面积公式，并知道梯形面积计算还可以有其它方法推导。

2、知道梯形面积的字母表达式，会正确计算梯形的面积，并能应用梯形面积公式解决简单的实际问题。

3、通过小组合作学习，学生获得成功的体验，从而感受数学思想方法的内在魅力。

教学重点：梯形面积公式的推导过程，会计算梯形面积。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学准备：课件、各类梯形教学过程：一、创设情境,激发兴趣。

1、课件出示：师：这是什么图形？生：答。

师：这是两块梯形地块的平面图。

有人说，我想买1号地块，也有人说：我想买2号地块。

同样价格，你选那块呢？揭示课题：（板书课题：梯形的面积）2、回顾旧知：长方形面积s=ab平行四边形面积 s=ah三角形面积 s=ah÷2通过转化成已经学过的图形来寻找它们之间的联系，推导出面积计算的公式。

梯形面积可以转化吗？怎么转化呢？二、小组合作，自主探究1、确认手中的两个梯形，形状相同，大小相等。

2、初探：你想把梯形转化成什么图形？把你的想法，在小组内交流一下。

3、研究：选择一种喜欢的方法，仔细研究梯形的面积。

教师建议：A、拼一拼，你用2个（）梯形，拼成一个（）图形。

B、看一看，你拼成一个（）图形。

C、想一想，拼成的图形如何计算面积？D、找一找，梯形与拼成的图形之间有什么关系？组内交流，互相帮助，优等生带动学困生。

4、归纳总结、得出结论。

转化成平行四边形的推导方法：（课件演示）出示黑板补：（根据回答板书）：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷24、概括字母式S=(a+b)h ÷25、另一种推导方法，证明梯形面积。

沿一条对角线剪开，把一个梯形分割成两个不同的三角形；三、应用公式，解决问题1、求1号、2号地块的面积。

(1)需要什么条件？（课件出示）(2)（学生尝试计算，根据回答板书）2．求出下列梯形的面积。

五年级上册数学教案-6.3 梯形面积｜冀教版

教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导
学生同桌合作动手操作，将平行四边形拼成长方形
全体同学研究
独立解决
执教教师
反思
3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形
4、平行四边形面积=2个梯形面积
底=上底+下底高=高
推导公式：平行四边形面积= 底×高
2个梯形面积= （上底+下底）× 高
梯形面积= （上底+下底）× 高 ÷ 2
四质疑再探
用长方形面积推导出梯形的面积;
用正方形的面积推导出梯形的面积。
利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。
布置动手操作要求：
1、以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。
2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式可能遇到的问题：找关系割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。
教学
重、
难点
探究并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
教具
学具
多媒体
板书设计
梯形面积
长方形的面积=长×宽
梯形的面积=（上底+下底）÷2×高
活动流程
活动要求
执教教师批注
一引入
复习已学的图形面积计算公式
师:“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”
生：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
运用拓展教师行间巡视和学生一起探究对学生在探究过程中出现的问题进行指学生同桌合作动手操作将平行四边形拼成长方古人是怎样求图形的面积的呢
教学内容

五年级上数学教案梯形面积(17)_冀教版

五年级上数学教案梯形面积（17）_冀教版教学目标：1、经历小组合作操作、讨论、归纳等探究梯形的面积公式的过程。

2、把握梯形面积公式，并用字母表示，会用公式运算梯形的面积。

3、获得转化的数学思想和方法，感受梯形面积公式推导过程的探干脆和方法的多样化，增强数学学习的信心。

教学重难点：本节以探究梯形面积，把握并应用梯形面积的运算公式为要紧内容，其中学生对梯形面积公式的推导是本课题的重点。

教学过程：【导入】创设情境，生成问题同学们往常我们还学过什么图形，学生回答，师引出这节课我们共同来研究梯形的面积。

活动2【活动】探究问题，解决问题1、那么如何样运算梯形的面积呢？你预备如何样来推导梯形面积的运算方法呢？（同桌交流）师能够适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积运算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？对！我们在研究一种新图形的时候，差不多上想方法把它转化成我们差不多学过的图形，再求出新图形的面积。

2、今天我们研究梯形面积的运算方法，你有一些什么方法，能把你内心想到的东西跟大伙儿说说吗？（板书课题：梯形面积的运算）我能把梯形转化为三角形，我能把梯形转化为平行四边形。

师：只是，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的运算方法，然后小组中举荐出代表，讲给全班同学听，如何样？师：下面就利用你们手中的学具分小组讨论，（1）拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？（2）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的图形的面积呢？（3）依照拼成的图形的面积公式，如何样求梯形的面积？小组长汇报并用学具到前面摆拼展现小组的转化过程师：从刚才同学们的讲解过程中我发觉每个同学都有大伙儿学习的地点，同学们真了不得，你们所讲的实际上确实是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次出现给大伙儿，师（边操作边讲解，）：任意两个完全一样的梯形都能够拼成一个平行四边形，有时也能拼成长方形，那个平行四边形的面积=底×高，长方形的面积＝于长×宽，而平行四边形的底和长方形的长等于这组等底等高的梯形的一个上底与下底之和。

五年级上册数学教学设计梯形的面积冀教版 (4)

五年级上册数学教学设计梯形的面积冀教版 (4)一、教学背景本次教学对象为五年级学生，教材使用的是《冀教版》数学教材。

本课涉及到的内容为梯形的面积，是基于学生已经掌握了四边形的面积计算公式的基础上进行教学的。

二、教学目标1.知识目标1.了解梯形的定义和性质；2.理解梯形面积的计算公式；3.能够熟练计算梯形的面积。

2.能力目标1.培养学生发现和解决问题的能力；2.引导学生逐渐掌握自主学习的能力；3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感目标1.培养学生学习数学的兴趣；2.增强学生的自信心；3.培养学生自觉遵守学习纪律的好习惯。

三、教学重点与难点1.教学重点1.梯形面积的计算公式；2.梯形面积计算的基本步骤。

2.教学难点1.学生在进行梯形面积计算时容易错用公式；2.学生在严格按照计算步骤运算时容易出现漏项或多项计算的情况。

四、教学过程1.导入引导学生回忆四边形的面积计算公式，梳理四边形、矩形、平行四边形等图形的面积计算方法，为梯形面积的计算打下坚实基础。

2.讲授1.梯形的定义和性质。

引导学生认识并理解梯形的具体定义和性质，为后续的面积计算奠定基础。

2.推导梯形面积的计算公式。

引导学生观察、探究，自己发现梯形面积计算公式，培养学生的发现问题和解决问题的能力。

3.讲解梯形面积计算公式的应用。

介绍梯形面积计算公式的基本应用，引导学生熟练掌握其计算方法。

3.练习1.练习1：课堂讲解范例练习。

手把手教学生按照步骤计算梯形面积。

2.练习2：小组合作训练。

分组进行练习，设计情形化题目，引导学生掌握梯形面积计算公式的应用。

3.练习3：巩固训练。

发放练习册，让学生熟练运用梯形面积计算公式，巩固知识点。

4.检测1.口算测验。

通过口算测试检测学生对梯形面积计算公式的掌握情况。

2.作业检查。

检查作业并准确记录学生的考试成绩，为后续教学提供数据统计。

5.总结1.知识总结。

回顾本节课学习的主要内容和知识点。

2.答疑解惑。

及时回答学生的问题，澄清疑点。

五年级上册数学说课稿梯形的面积冀教版 (4)

五年级上册数学说课稿梯形的面积冀教版 (4)一、教材分析本课是《数学》（冀教版）五年级上册第四单元“面积”的第四课，教学内容为“梯形的面积”。

本课的前置知识是“平行四边形的面积”，后续知识是“正方形的面积、长方形的面积、三角形的面积、圆的面积”。

根据《数学课程标准》的要求，本课的教学目标主要有以下几个方面：1.能够正确分析解决实际问题中涉及到的梯形面积计算；2.掌握梯形面积的计算方法；3.能够灵活运用梯形面积计算方法，巩固并扩充平行四边形面积计算的基础知识。

二、教学流程1. 导入新知识首先，进行导入教学。

通过学生对身边环境中各种形状的认知，引入梯形的概念。

向学生展示梯形的图片，让学生观察、比较其与上一个课堂学习的平行四边形的异同之处，了解梯形的特点。

2. 查看例题我将根据学生的实际情况，选取几道符合学生认知水平的例题。

在对例题进行讲解时，一方面重点让学生了解梯形的定义及其特性，另一方面引导学生思考、探究梯形的面积计算方法。

在解题过程中突出平行四边形的特点，引导学生掌握相关计算方法，并对梯形和平行四边形的联系和区别加以说明。

3. 讲解定理在了解及运用梯形面积计算方法的基础上，我会把握课堂教学的时间，适时讲解梯形面积的计算公式。

在讲解公式前，我将以学生身边的实物为例子，生动、形象地解释公式及其证明，让学生对公式产生深刻的印象，以增强他们的记忆和理解。

4. 分组练习利用小学生个别教学的特点，分小组进行练习。

在组内按成员阅读材料（可包括原表、表头、说明等），通过学科知识对材料进行解释，并进行小组展示。

此环节旨在培养学生团队意识，锤炼小组讨论及沟通能力，并能够在小组中发扬个人的特长，共同探讨问题，寻找问题的解决方法。

5. 布置课后作业为了巩固上述知识，在课堂结束前，我将针对本节课的知识点与要点，设计相应的课后作业。

既强调课堂教学的重要性，也提醒学生课后的学习和复习同样重要。

三、教学方法在教学中，采用了多种教学方法，如讲授法、演示法、练习法等，来激发学生的兴趣，提高学生学习的主动性和参与性。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

梯形的面积
教学目标
1. 发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力；
2．通过对面积公式的探索，培养同学们观察比较、动手操作的能力，发展空间观念；
3．结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养同学们初步的创新思维能力。

教学重点
发现、理解和应用梯形面积计算公式。

教学难点
理解公式的推导过程。

教具准备
两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

学具准备
每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

教学过程
一、创设情境，提出问题
师：老师家一面梯形镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。

生：要知道它是什么样的梯形？
生：要知道这面镜子有多大？
生：要知道它的上底、下底和高各是多少？
……
师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？
师：哪些事儿目前我们还不能解决？
师：要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。

这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。

（板书：梯形的面积。

）
二、迁移诱导，激发参与兴趣
师：请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？
（给学生思考时间。

）
三、小组合作，自主探究
１．以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。

利用手中的工具、学具动手操作。

２．各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据记录下来，
比较梯形与平行四边形面积有什么关系？
因为：平行四边形的面积=底×高
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
追问：①（上底+下底）表示什么意思？
②为什么要除以2？
方案⑵：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。

推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；
结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。

三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。

三角形的面积相当于梯形的面积。

因为：三角形的面积=底×高÷2
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
……
３．师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

４．现在能帮老师解决问题了吗？
四、应用拓展，巩固知识
１．判断。

（1）两个梯形能拼成一个平行四边形。

（）
（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

（）
（让学生独立判断，并说明理由。

）
２．一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？
（小组计算，集体交流。

）
五、全课总结
１．今天我们学习了什么知识？
２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？
３．梯形面积公式与三角形面积公式有什么相同点和不同点？。

(冀教版)五年级上册数学教案 梯形的面积

五年级数学上册教案 梯形的面积 冀教版

冀教版五年级上册数学教案梯形面积

五年级上册数学教案-6.3 梯形 的面积｜冀教版