初三数学中考专题复习课件：矩形中的折叠问题

折叠后面积的求解
折叠后，矩形的面积可能 发生变化，需要求解新的 面积。
折叠问题的解题思路与技巧
分析图形特点
分析题目中给出的图形特点，确定折叠轴和 关键点。
利用勾股定理和三角函数
在解题过程中，可以利用勾股定理和三角函 数等数学知识进行计算。
建立数学模型
根据题目要求，建立相应的数学模型，如角 度、边长、面积等。
矩形的性质
对角都是直角
矩形的每个角都是直角，即90度。
对边平行且相等
矩形的两组对边平行且长度相等。
矩形的判定方法
01
02
03
定义法
根据矩形的定义，有一个 角是直角的平行四边形是 矩形。
对角线判定法
如果平行四边形的对角线 相等且互相平分，则它是 矩形。
技巧。
THANKS
感谢观看
GH的长为 _______．
02
答案
$frac{5}{2}$
03
练习题二
在矩形ABCD中，AB=4， BC=5，将矩形折叠，使点A 与点C重合，折痕为EF，则
△DEF的面积为 _______．
04
答案
$10$
05
总结与反思
本节课的重点与难点
重点
掌握矩形折叠问题的基本解题思路和方法，理解折叠前后图形的对应关系。
模拟试题解析
模拟题一
在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将 矩形折叠，使点B与点D重合，折痕 为EF，则△DEF的面积为 _______．
模拟题二
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将 矩形折叠，使点A与点C重合，折痕为 EF，则△DEF的周长为 _______．
练习题与答案
01
练习题一
在矩形ABCD中，AB=3， AD=4，将矩形折叠，使点B 与点D重合，折痕为GH，则
学习建议 1. 强化基础知识，特别是与矩形和折叠相关的知识点。
2. 多做相关练习题，提高解题能力和思维灵活性。
学习建议与提升方法
01
提升方法
02
03
04
1. 深入理解数学概念和定理 ，掌握其本质和内涵。
2. 加强数学思维训练，提高 分析和解决问题的能力。
3. 积极参与数学活动和讨论 ，与同学分享学习心得和解题
03
折叠问题在矩形中的应用
折叠的基本概念
折叠
将平面图形沿着一条直线进行翻折，使得图形两 部分重合。
折叠轴
进行折叠的直线，即重合边所在的直线。
折叠角
折叠后形成的角度。
折叠在矩形中的常见题型
折叠后角度的求解
通过折叠，矩形的角度发 生改变，需要求解新的角 度。
折叠后边长的求解
折叠后，矩形的边长可能 发生变化，需要求解新的 边长。
初三数学中考专题复习课件 矩形中的折叠问题
• 引言 • 矩形的性质与判定 • 折叠问题在矩形中的应用 • 综合练习与解析 • 总结与反思
01
引言
复习目标
掌握矩形中的折叠问 题的基本概念和性质 。
提高解决矩形中的折 叠问题的解题技巧和 速度。
理解并掌握解决矩形 中的折叠问题的基本 方法和思路。
复习内容概述
三个角判定法
如果一个平行四边形有三 个角是直角，则第四个角 也是直角，即它是一个矩 形。
常见题型解析
折叠问题
折叠矩形纸片时，常常涉及到角 度、长度、面积等的变化，需要 利用矩形的性质和判定方法进行 求解。
拼接问题
将两个或多个矩形进行拼接，常 常涉及到周长、面积等的变化， 需要利用矩形的性质和判定方法 进行求解。
难点
如何根据折叠后的图形，分析并找出解决问题的关键点，以及如何运用数学模 型进行求解。
学生易错点分析
误区一
未能准确识别折叠前后图形的对 应关系，导致解题思路偏离。
误区二
在解题过程中，计算错误或推理 不严密，导致答案错误。
误区三
对题目的理解不够深入，无法灵 活运用所学知识解决实际问题。
学习建议与提升方法
矩形中的折叠问题的基本概念和性质
01
包括折叠的定义、折叠的分类、矩形的基本性质等。
解决矩形中的折叠问题的基本方法和思路
02
包括利用矩形的性质、利用勾股定理、利用相似三角形等。
矩形中的折叠问题的解题技巧和速度
03
包括如何快速识别问题类型、如何选择合适的解题方法、如何
提高解题速度等。
02
矩形的性质与判定
分类讨论
对于不同的情况，需要进行分类讨论，分别 求解。
04
综合练习与解析
中考真题解析
真题一
某矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=8，将纸片沿EF折叠，使点A落在BC边上的点 G处，点D落在点H处，若∠BFG=60°，则△GEF的面积为 _______．
真题二
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F ，则PE+PF的值为 _______．