华师大版八年级数学下册第十九章1正方形的判定课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正方形的判定
证明“勾股定理”
你如何确定 做出的红纸是
正方形？
正方形的定义（正多边形角度）
四条边相等 ＋ 四个角相等
∟
∟
∟
∟
猜想＋验证
(1)菱形+一个角是直角
A
D
已知：四边形ABCD是菱形，
∠ABC=90°
求证:四边形ABCD是正方形。
证明：
B
C
猜想＋验证
(2)矩形+一组邻边相等
A
D
已知：四边形ABCD是矩形，AB=BC
证明：
B
C
猜想＋验证
(5)矩形+对角线互相垂直
已知：矩形ABCD中，AC⊥BD A
D
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
B
C
猜想＋验证
(6)平行四边形+一个角是直角+一组 A
D
邻边相等
已知：平行四边形ABCD中，
∠ABC=90°AB=BC
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
B
CLeabharlann 猜想＋验证AD
B
C
猜想＋验证
A
D
B
C
归纳
正方形的判定定理
1 菱形＋一个角是直角 2 菱形＋对角线相等 3 矩形＋一组邻边相等 4 矩形＋对角线互相垂直
量一量，测一测
学习了判定正方形的方法后 回去验证一下身边的正方形， 比如地砖、表、家里的“福” 字等等。
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
B
C
猜想＋验证
(3)四边形+对角线互相垂直+平分+相等 A
D
已知：四边形ABCD中,AC=BD,
AC⊥BD,OA=OC,OB=OD
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
O
B
C
猜想＋验证
(4)菱形+对角线相等
已知：菱形ABCD中，AC=BD
A
D
求证：四边形ABCD是正方形。
证明“勾股定理”
你如何确定 做出的红纸是
正方形？
正方形的定义（正多边形角度）
四条边相等 ＋ 四个角相等
∟
∟
∟
∟
猜想＋验证
(1)菱形+一个角是直角
A
D
已知：四边形ABCD是菱形，
∠ABC=90°
求证:四边形ABCD是正方形。
证明：
B
C
猜想＋验证
(2)矩形+一组邻边相等
A
D
已知：四边形ABCD是矩形，AB=BC
证明：
B
C
猜想＋验证
(5)矩形+对角线互相垂直
已知：矩形ABCD中，AC⊥BD A
D
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
B
C
猜想＋验证
(6)平行四边形+一个角是直角+一组 A
D
邻边相等
已知：平行四边形ABCD中，
∠ABC=90°AB=BC
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
B
CLeabharlann 猜想＋验证AD
B
C
猜想＋验证
A
D
B
C
归纳
正方形的判定定理
1 菱形＋一个角是直角 2 菱形＋对角线相等 3 矩形＋一组邻边相等 4 矩形＋对角线互相垂直
量一量，测一测
学习了判定正方形的方法后 回去验证一下身边的正方形， 比如地砖、表、家里的“福” 字等等。
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
B
C
猜想＋验证
(3)四边形+对角线互相垂直+平分+相等 A
D
已知：四边形ABCD中,AC=BD,
AC⊥BD,OA=OC,OB=OD
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
O
B
C
猜想＋验证
(4)菱形+对角线相等
已知：菱形ABCD中，AC=BD
A
D
求证：四边形ABCD是正方形。