擢英中学初三数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √16
B. √-16
C. π
D. 2π
2. 已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a+b的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 若一个等差数列的前三项分别为3、5、7，则这个数列的公差为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点B的坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
5. 下列函数中，有最小值的是（）
A. y = x^2 + 2x + 1
B. y = -x^2 + 2x - 1
C. y = x^2 - 2x + 1
D. y = -x^2 - 2x + 1
6. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线y=2x+1的距离是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 若等比数列的首项为a，公比为q，且a+q=5，aq=6，则该数列的第四项是（）
A. 9
B. 18
C. 36
D. 54
8. 下列各式中，正确的是（）
A. sin^2θ + cos^2θ = 1
B. tan^2θ + 1 = sec^2θ
C. cot^2θ + 1 = csc^2θ
D. cos^2θ + sin^2θ = tan^2θ
9. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则高AD的长度是（）
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm
10. 若a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，则ab+bc+ca
的值为（）
A. 18
B. 24
C. 30
D. 36
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为______。

12. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的第六项是______。

13. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则cosA的值为______。

14. 若等比数列的首项为a，公比为q，且aq=3，aq^2=6，则该数列的第三项是
______。

15. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到直线y=-x+1的距离是______。

16. 若等差数列的前三项分别为-3、-1、1，则该数列的公差是______。

17. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则高AD的长度是______。

18. 若a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=15，a^2+b^2+c^2=135，则ab+bc+ca 的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
19. 已知等差数列的前三项分别为3、7、11，求该数列的公差和第10项。

20. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是多少？
21. 已知等比数列的首项为a，公比为q，且aq=4，aq^2=16，求该数列的第三项。

22. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y=-x+3相交于点P，求点P的坐标。