函数换元法

函数换元法
换元法：
1. 什么是换元法：换元法是一种数学技术，它可以利用组合的非线性函数，将一个复杂的多项式等，改为一幅图形或一个等式，从而得到原始式的解。

2. 换元法的基本原理：
（1）先将所给方程转化为应用换元法可解的形式，
（2）求出具体的图像，
（3）根据图像确定各变元的取值。

3. 换元法的优点：换元法可以有效地解决复杂的数学问题，使之变得更易懂，从而节省时间和精力，更简单、更直观地解决数学问题。

4. 换元法的应用场景：换元法的应用场景延伸至多个学科，如物理、机械、电子、结构力学等学科。

其常用在方程式求解、求最值、初值问题求解，以及线性程序规划等中。

5. 换元法的存在问题：
（1）首先，要求求解问题对参数求解必须可以调整到换元法可行条件之下。

（2）其次，如果变量维度较高，或者参数曲线存在多个解，这就会使用换元法变得比较复杂，时间和精力成本不可控制，从而导致求解的困难。