人教版鱼洞南区学校最新学年度下学期期末复习.docx

马鸣风萧萧
鱼洞南区学校 2014-2015 学年度下学期期末复习
七年级数学试题（四）
（考试用时： 120 分钟 ; 满分： 150 分）
姓名
一．选择题 . （本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，请将正确答案的序号填入对应题目的下表内）
1. 在
22
, 3.14159,
7,-8,
3
2,0.6,0,
36 ,
中是无理数的有 ( ) 个。

7
3
A.2
B. 3
C.4
D. 5
2. 下列图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（
）
1 1
2
1
1
2
2
2
A
B
C
D
3．立方根等于它本身的数有（ ）个 A.1 B. 2 C. 3
D. 4
4. 如图，下列条件中不能判定 AB ∥CD 的是（
）
A. ∠3＝∠ 4
B. ∠1＝∠ 5
C. ∠1＋∠ 4＝180°
D. ∠3＝∠ 5
5. 已知 x ＝ 2， y=－ 3 是二元一次方程 5 x ＋my ＋ 2＝ 0 的解， 则 m 的值为（ ）
第 4 题图
8
－
8
A. 4
B.
－ 4
C.
D.
3
3
6. 如果 a ＞ b ，那么下列结论一定正确的是（ ）
A. a ― 2＜ b — 2
B.3― a ＜ 3— b
C.
a c 2＞bc 2
D.
a 2＞
b 2
7. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 ( )
A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B
．对全国中学生心理健康现状的
调查
C ．对某班学生进行 6 月 5 日式“世界环境日”知晓情况的调查
D ．对重庆市初中学生课外阅读量
的调查
8. 下列说法中正确的个数有 （ ）A 、1 个 B 、2 个 C 、3个 D 、 4 个
（ 1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

（ 2）画一条直线的垂线段可以画无
数条。

（ 3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。

（ 4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。

9. 若 25x
2
16, 则 x 的值为 ( ) A.
4 B.
5 C.
16 D.
25
5
4
25
16
10. 点 A （－3， －5）向上平移 4 个单位 , 再向左平移 3 个单位到点 B ，则点 B 的坐标为（
）
A. (1 ，－8)
B. (1
， －2)
C. ( －6，－1 )
D. ( 0 ，－1)
4 x x
2
11．若关于 x 的不等式组
3
2 的解集为 x<2，则 a 的取值范围是（ ）
x a
2 0
马鸣风萧萧
12. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）．
Ａ． 2~6 月份股票月增长率逐渐减少Ｂ． 7 月份股票的月增长率开始回升
Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌
二、填空题（每小题 4 分，共24 分）请将正确答案填写在题中横线上。

13. 16 的平方根是 ____________；若 a a ，则a的值为.
已知 1.0201=1.01，则﹣ 102.01= ；3 1030.3=10.1 ，则﹣3 1.0303= 。

14. 如图， BC⊥ AC，CB=8cm， AC=6cm，AB=10cm，那么点 B 到 AC的距离是cm,
点 A 到 BC的距离是cm ， C到 AB的距离是cm 。

C
第14题图15. 点 P（3 + 6 ， 3－a）关于 x 轴的对称点在第四象限内，则 a 的取值范围为____
a
_______.
16.命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式
是。

3x y k 1 17. 若关于 x、 y 方程组
3y 3 的解为 x、 y，且﹣ 2＜ k＜ 4，则 x﹣ y 的取值范
x
围是 _____ ．
18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，
其顺序按图中“→”方向排列，如（1， 0），（ 2， 0），（ 2，1），
（ 1， 1），（ 1，2），（ 2， 2）根据这个规律，第2015 个点的横坐标为．
三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题7 分，共 14 分）
19.解方程组和不等式组
2x y8
（ 1）解方程组：并把解集在数轴上表示出来．
3x 2y 5
20.如图所示，已知 AB∥ DC，AE 平分∠ BAD ，CD 与 AE 相交于点 F，∠CFE ＝∠ E．试说明 AD ∥ BC．完成推理过程：
∵ AB∥DC （已知）
∴ ∠ 1=∠ CFE（）
∴∠ 1= ∠ 2 (角平分线的定义)
∵∠ CFE =∠ E(已知 )
∴∠ 2=（等量代换）
∴AD∥BC （）
四、解答题（本大题共 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）
21.如图，四边形 ABCD 中，∠ A= ∠ C=90°， BE， DF 分别是∠ ABC ，∠ ADC 的平分线．
（ 1）∠ 1 与∠ 2 有什么关系，为什么？（2） BE 与 DF 有什么关系？请说明理由．
22.在推进课堂教学改革的过程中，我校为了切实减轻学生的课业负担,决定七 .八年级学生每天的课外作业
总时间不得超过 1 小时（学生阅读、自学除外）,为了了解各班的执行情况，学校对七.八年级全部40
个班学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，
请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（ 1）计算出学生课外完成作业时间在30～ 45 分钟的学校对应的扇形圆心角；
（2）将图中的条形图补充完整；
（3）计算出学生课外完成作业时间在60～ 75 分钟的学校占调研学校总数的百分比．学
校 /个
45~60 分钟
18
30~45 分钟
45%
12
15~30 分钟
30%
6
60~75 分钟
时间 /分
15 30 45 60 75
23.如图，平面直角坐标系中，已知点A（－ 3， 3）， B（－ 5， 1）， C（－ 2， 0）， P( a, b )是△ ABC 的边
AC 上任意一点，△ ABC 经过平移后得到△
，点 P的对应点为 P
1(a 6, b 2)．A1B1C1 ．．．
（1）直接写出点 C1的坐标；
（2）在图中画出△ A1B1C1；
（3）求△ AOA1的面积．
第23题图
24.阅读理解：定义：对于任何数a，符号 [a] 表示不大于 a 的最大整数．例如：[5.7]=5 ， [5]=5 ， [ － 1.5]= －2．
解决下列问题：
（ 1） [ －π]=；
（2）如果a =2，那么a的取值范围是 _____________；
3
3x 7 5
，求满足条件的所有整数x ；
（）如果
7
（ 4）直接写出方程6 x 3 x 7 0 的解．
五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题12 分，共 24 分）
25. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360 辆，由于抽调不出足够的熟练工人来
完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车
的安装。

生产开始后，调研部门发现： 3 名熟练工和 2 名新工人每月可安装24 辆电动汽车； 2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装21 辆电动汽车。

⑴、每名熟练工和每人新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
⑵、如果工厂招聘n(0 ＜ n＜ 10) 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，
那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
⑶、在⑵的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000 元的工资，给每名新工人每月发1800 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时支出的工资总额w(元 )尽可能少？
26．如图，已知两条射线OM ∥ CN，动线段AB 的两个端点 A 、 B 分别在射线OM 、 CN 上，且∠ C=∠OAB=108°， F 在线段 CB 上， OB 平分∠ AOF ， OE 平分∠ COF．
（ 1）请在图中找出与∠AOC 相等的角，并说明理由；
（ 2）若平行移动 AB ，那么∠ OBC 与∠ OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变化而发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值；
（ 3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠ OBA ？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由．
鱼洞南区学校 2014-2015 学年度下期期末复习七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C D A B C C A C C D
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
13.4 或-4、0 或 1 、 -10.1 、-1.01 14. 8 、 6、 4.8 ；15. 2 a 3 ；
16. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；17. 2 x y 1；
18. 45
三、解答题
19.（ 1）解：①× 2＋②，得x 3把
x 3 代入①，得y 2
所以这个方程组的解是（ 2）解：解不等式①得：
x3，y 2。

x 1
解不等式②得：x 3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集为
3 x
．1
20. ∵ AB∥ DC（已知）
∴ ∠ 1=∠ CFE（两直线平行，同位角相等）∵ AE 平分∠ BAD（已知）
∴∠ 1= ∠ 2 (角平分线的定义 )
∵∠ CFE =∠ E(已知 )
∴∠ 2= ∠E （等量代换）
∴ AD ∥ BC （内错角相等，两直线平行）21．解：
（ 1）∠ 1+∠ 2=90°；
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∵∠ A= ∠ C=90°，∴∠ ABC+ ∠ ADC=180° ，∴ 2（∠ 1+∠ 2） =180°，∴∠ 1+∠2=90°； （ 2） BE ∥ DF ；
在△ FCD 中，∵∠ C=90°，∴∠ DFC+ ∠ 2=90°，∵∠ 1+∠ 2=90°，∴∠ 1= ∠ DFC ，∴ BE ∥ DF ．
22、解：（ 1） 20÷ 40％＝ 50（人）
50
－ 20－ 10－ 15＝5（人）
5
× 1200＝ 120（人）
50
答：该班共有 50 名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有 120 名 .
（ 2）（图略），
10
360 ＝ 72°
50
答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为
72° .
23.（ 1） C 1(4, 2) （2）图略 (3)6
24. （ 1） -4；
（ 2） 2 a 3 ；
（ 3）
3x 7
4 整数解为 -9，-8；
5
7
（
4） 19, 8
6 3
25. 解： (1)设每名熟练工每月安装
x 辆电动汽车，每名新工人
每月安装 y 辆电动汽车．则
3x 2 y 24 2 分．
x 6 3 分
2x
3y 21
解得
3
y
答：每名熟练工每月安装 4 辆电动汽车，每名新工人 每月安装 2 辆电动汽车． 4 分
(2) 设抽调 m 名熟练工与 n 名新聘工人刚好完成一年的安装任务，则
6m+3n=360 ÷ 12， 5 分
∴m=5 一 n
，
6 分
2
∵ 0<n<10，且 n 为整数，
∴当 n=2 时， m ： 4；当 n=4 时， m=3；当 ,=6 时， m=2：当 n=8 时， m=1．
7 分
综上，工厂共有 4 种新工人的招聘方案，即招新工人
2 人或 4 人或 6 人或 8 人．
8 分
(3) ∵w=3000m+1 800n ，
9 分
∴当 m=4 ， n=2 时， w=15600( 元)；当 m=3， n =4 时， w =16200 元； 当 m=2 ， n=6 时， w =16800 元；当 m=1， n=8 时， w =17400 元。

11 分 综上，工厂招聘 4 名新工人时，新工人数量多于熟练工且支出的工资总额 w 最小。

12 分
26.解：（ 1）∵ OM ∥ CN ，
∴∠ AOC=180° ﹣∠ C=180°﹣ 108°=72°，∠ ABC=180° ﹣∠ OAB=180° ﹣ 108°=72°，又∵∠ BAM= ∠180°﹣∠ OAB=180° ﹣ 108°=72°，
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∴与∠ AOC 相等的角是∠ AOC ，∠ ABC ，∠ BAM ； （ 2）∵ OM ∥ CN ，∴∠ OBC= ∠ AOB ，∠ OFC=∠ AOF ，
∵ OB 平分∠ AOF ，∴∠ AOF=2 ∠ AOB ，∴∠ OFC=2 ∠ OBC ，∴∠ OBC ：∠ OFC= ；
（ 3）设∠ OBA=x ，则∠ OEC=2x ，
在△ AOB 中，∠ AOB=180° ﹣∠ OAB ﹣∠ ABO=180° ﹣ x ﹣ 108°=72°﹣ x ，在△ OCE 中，∠ COE=180° ﹣∠ C ﹣∠ OEC=180° ﹣ 108°﹣ 2x=72°﹣ 2x ，
∵ OB 平分∠ AOF ， OE 平分∠ COF ，
∴∠ COE+ ∠ AOB= ∠COF+ ∠ AOF=
∠ AOC= ×72°=36°，
∴ 72°﹣ x+72°﹣ 2x=36°，解得 x=36°，即∠ OBA=36° ．
2 x ，
(2)
解不等式组 5x 1 ≥ 2 x 1，
2
1
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初中数学试卷
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