九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系练习题华东师大版

27.2与圆有关的位置关系练习题
一、选择题
1、点P到⊙O的距离是5cm，⊙O的半径是3cm,则点P在⊙O的( ）
A、上
B、内
C、外
D、都有可能
2、⊙O的半径是6cm，O到直线AB的距离是3cm,则直线AB与⊙O(）
A、相交
B、相切
C、相离
D、都有可能
3、外心是（）
A、三角形内切圆的圆心
B、三角形三个角的平分线的交点
C、三角形三边的垂直平分线的交点
D、三角形三条中线的交点
4、如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若=150°，∠A=65°，∠D=60°，则的
度数为何？（）
A．25 B．40 C．50 D．55
5、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）
A．120°B．135°C．150°D．165°
6、如图，Rt△ABC中,AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为（）
A． B．2 C．D．
7、如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB
的延长线于点D，则∠D的度数是（)
A．25°B．40°C．50°D．65°
8、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B,OP交⊙O于点C，点D 是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
二、填空题
1、已知⊙O的半径是8cm，点P在⊙O的内部,则OP的取值范围是；
2、已知⊙O的半径是5cm，直线AB与⊙O相交,则点O到AB的距离d的取值范围
是；
3、如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为．
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．
三、解答题
1、如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．
(1)判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．
2、如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点,点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2）若OF=4,求AC的长度．
3、如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过
A、D两点，交AB于E,连接OC交AD于点F．
(1）判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若OF:FC=2：3，CD=3，求BE的长．
华师大版九年级下册272与圆有关的位置关系练习题答案
一、选择题
BACBC BBC
二、填空题
1、0≤OP<8cm
2、0≤d<5cm
3、4
4、115°
三、解答题
1、(1）证明：连接OB，
∵OB=OA，DE=DB，
∴∠A=∠OBA，∠DEB=∠ABD，
又∵CD⊥OA,
∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB=90°，
∴∠OBA+∠ABD=90°，
∴OB⊥BD，
∴BD是⊙O的切线;
（2)如图，过点D作DG⊥BE于G，∵DE=DB,
∴EG=BE=5,
∵∠ACE=∠DGE=90°，∠AEC=∠GED,∴∠GDE=∠A，
∴△ACE∽△DGE，
∴sin∠EDG=sinA==,即CE=13，
在Rt△ECG中，
∵DG==12，
∵CD=15，DE=13，
∴CE=2,
∵△ACE∽△DGE，
∴=,
∴AC=•DG=，
∴⊙O的直径2OA=4AC=．
2、解：（1）DE与⊙O相切．
证明：连接OD、AD,
∵点D是的中点，
∴=，
∴∠DAO=∠DAC,
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ODA,
∴∠DAC=∠ODA，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE与⊙O相切．
（2)连接BC交OD于H，延长DF交⊙O于G，由垂径定理可得：OH⊥BC，==,
∴=，
∴DG=BC,
∴弦心距OH=OF=4，
∵AB是直径，
∴BC⊥AC，
∴OH∥AC，
∴OH是△ABC的中位线，
∴AC=2OH=8．
3、解：（1）BC是⊙O的切线，
理由：如图，
连接OD，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAD,
∵∠DOE=2∠BAD,
∴∠DOE=∠BAC,
∴OD∥AC，
∴∠ODB=∠ACB=90°，
∵点D在⊙O上，
∴BC是⊙O的切线．
(2)如图2,
连接OD，
由（1）知，OD∥AC,
∴，
∵,
∴,
∵OD∥AC，
∴，
∴
∵CD=3,
∴DB=6，
过点D作DH⊥AB,
∵AD是∠BAC的角平分线，∠ACB=90°,
∴DH=CD=3,
在Rt△BDH中，DH=3，BD=6，
∴sin∠B==，
∴∠B=30°，BO==4,
∴∠BOD=60°，
在Rt△ODB中，sin∠DOH=,
∴，
∴OD=2，
∴BE═OB﹣OE=OB﹣OD=4﹣2=2．
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