江苏省连云港市九年级上学期数学10月月考试卷

江苏省连云港市九年级上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2016 九上·柳江期中) 抛物线 y=﹣（x﹣2）2﹣3 的顶点坐标是（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （2，3）
C . （﹣2，3）
D . （2，﹣3）
2. （2 分） 若抛物线 y=x2-2mx+m2+m+1 的顶点在第二象限，则常数 m 的取值范围是（ ）
A . m<-1 或 m>2
B . -1<m<2
C . -1<m<0
D . m>1
3. （2 分） (2020 九上·开封月考) 二次函数
的图象如图所示，有如下结论：①
；
②
；③
；④
（m 为实数）.其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2 分） (2017·普陀模拟) 抛物线 y=﹣x2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表所示：
x
…
﹣2
y
…
0
﹣1
0
1
2
…
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A . 抛物线于 x 轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B . 抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，6）
C . 抛物线的对称轴是直线 x=0
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D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 5. （2 分） (2017 九上·鄞州月考) 小军旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字，则小 军能一次打开旅行箱的概率是（ ）
A.
B.
C.
D. 6. （2 分） 将抛物线 y=（x﹣1）2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A.
B. C. D. 7. （2 分） (2014·海南) 将抛物线 y=x2 平移得到抛物线 y=（x+2）2 ， 则这个平移过程正确的是（ ） A . 向左平移 2 个单位 B . 向右平移 2 个单位 C . 向上平移 2 个单位 D . 向下平移 2 个单位
8. （2 分） (2020 九上·诸城期末) 抛物线 的是（ ）
A . 先向左平移 3 个单位长度，然后向上平移 1 个单位 B . 先向左平移 3 个单位长度，然后向下平移 1 个单位 C . 先向右平移 3 个单位长度，然后向上平移 1 个单位 D . 先向右平移 3 个单位长度，然后向下平移 1 个单位 9. （2 分） (2020 九上·海珠期末) 二次函数 则 的值是（ ） A . -6 B . -2 C.2 D.5
可以由抛物线 ，在
平移得到，下列平移正确
的范围内有最小值
，
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10. （2 分） (2019·梧州模拟) 如图，反比例函数 y＝﹣ 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐 标分别为﹣1、﹣2，在直线 y＝x 上求一点 P，使 PA+PB 最小.则 P 点坐标为（ ）
A . P（ ， ） B . P（ ， ） C . P（1，1） D . P（ ， ）
二、 填空题 (共 6 题；共 14 分)
11. （1 分） 从﹣2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________． 12. （1 分） (2017·孝感模拟) 三张完全相同的卡片上分别写有函数 y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随 机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的概率是________． 13. （9 分） 抛物线 y＝3(x－2)2 的开口方向是________，顶点坐标为________，对称轴是________．当 x________时，y 随 x 的增大而增大；当 x＝________时，y 有最________值是________，它可以由抛物线 y＝3x2 向________平移________个单位得到． 14.（1 分）(2019 八上·龙湾期中) 如图，△ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以 BD 为边作等边△BDE， 连接 CE．若 CD＝1，CE＝3，则 BC＝________．
15. （1 分） (2019 九上·长春月考) 当 2≤x≤5 时，二次函数 y＝﹣（x﹣1）2+2 的最大值为________． 16. （1 分） (2020·上海) 小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米．图中的折线 OAB 反映了小明从家步行 到学校所走的路程 s(米)与时间 t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时， 到学校还需步行________米．
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三、 解答题 (共 8 题；共 101 分)
17.（15 分）(2016·南通) 平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过（﹣1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）
两点，其中 m 为常数．
（1） 求 b 的值，并用含 m 的代数式表示 c；
（2） 若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴有公共点，求 m 的值；
（3） 设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线 y=x2+bx+c 上的两点，请比较 y2﹣y1 与 0 的大小，并说明理由．
18. （10 分） (2019 九上·杭州开学考) 已知抛物线 y＝ax2+bx+3 过 A(﹣3，0)，B(1，0)两点，交 y 轴于点
C,
（1） 求该抛物线的表达式.
（2） 设 P 是该抛物线上的动点，当△PAB 的面积等于△ABC 的面积时，求 P 点的坐标.
19. （15 分） (2017·河北模拟) 为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全
体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
成绩 优秀 良好 合格 不合格
频数 45 a 105 60
频率 b 0.3
0.35 c
（1） 该校初四学生共有多少人？ （2） 求表中 a，b，c 的值，并补全条形统计图． （3） 初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍， 求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20. （15 分） (2020 九上·乐清月考) 如图，为美化校园环境，某校计划在一块长方形空地上修建一个长方 形花圃.已知 AB=20m，BC=30m，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米，花圃的面积为
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（ ）.
（1） 求 关于 的函数关系式； （2） 如果通道所占面积是 184 ，求出此时通道的宽 的值； （3） 已知某园林公司修建通道每平方米的造价为 40 元，花圃每平方米的造价是 60 元，如果学校决定由该公
司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于 2 米且不超过花圃宽的 圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
，则通道宽为多少时，修建的通道和花
21. （10 分） (2020·金牛模拟) 某微商销售的某商品每袋成本 20 元，设销售价格为 x（单位：元/袋），该
微商发现销售量 y 与销售价格 x 之间的关系如表：
销售价格 x（元/袋） 销售件数 y
25 30 35 40 275 250 225 200
（1） 求 y 关于 x 的函数表达式；
（2） 根据物价部门的规定，商品的利润率不能超过 100%，该微商应该如何定价，才能使获得的利润最大，最
大利润是多少？
22. （10 分） (2020 九上·大石桥月考) 如图，在喷水池的中心 A 处竖直安装一个水管 AB.水管的顶端安有一
个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心 A 的水平距离为 1m 处达到最高点 C.高度为 3m.水柱落地点 D 离池中
心 A 处 3m.建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题.
（1） 求水柱所在抛物线的函数解析式；
（2） 求水管 AB 的长.
23. （15 分） (2020 九上·讷河月考) 如图，抛物线与
轴交于点 ，点 是抛物线的顶点，且
，
轴交于 ， ．
两点，点
在点
的左边，与
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（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点 是直线 下方的抛物线上一动点，不与点 ， 重合，过点 作 轴的垂线交 于
点 ，求
面积的最大值及此时 点坐标；
（3） 在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得
为直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不
存在，请说明理由．
24. （11 分） (2019·太仓模拟) 如图，在平面直角坐标系
中，直线
轴，且直线 与抛物线
和 轴分别交于点
，点 为抛物线的顶点.若点 的坐标为
，点 的横坐标为
1.
（1） 线段 的长度等于________;
（2） 点 为线段 上方抛物线上的一点，过点 作 的垂线交 于点 ，点 为
轴上
一点，当
的面积最大时，求
（3） 在(2)的条件下，删除抛物线
的最小值;
在直线
左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线
翻
折，与抛物线在直线
右侧部分图象组成新的函数 的图象.现有平行于
的直线 :
，若直
线 与函数 的图象有且只有 2 个交点，求 的取值范围(请直接写出 的取值范围，无需解答过程).
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一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 22 页


答案：4-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 22 页


答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点：
第 9 页 共 22 页


解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
答案：9-1、 考点： 解析：
答案：10-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 22 页


二、填空题 (共6题；共14分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共101分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。