专题04 曲线运动-五年高考(2014-2018)三年模拟(2016-2018)物理试题精选精编分项解析汇编 Word版含解析

1．【2014·四川卷】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河。

小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。

去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ） A ．
1
2
-k kv B ．
2
1k
v - C ．
2
1k
kv - D ．
1
2
-k v
【答案】B
【考点定位】小船过河 运动的分解和合成
2.【2014·上海卷】在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （A ）
2v g
（B ）v
g （C ）2h v （D ）h v
【答案】A
【解析】
试题分析：不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球22
11122
mgh mv mv =-，竖直向下抛出的小球22
21122
mgh mv mv =
-，整理可得两个小球落地的末速度12v v =。

不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有11()
v v t g
--=，对竖直向下抛出的小球有22v v t g
-=，整理可得122v
t t g -=。

考点：抛体运动
3．【2014·山东卷】如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h 。

质量均为m 、带电荷量分别为q +和q -的两粒子，由c a 、两点先后沿ab 和cd 方向以速率0v 进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。

不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则0v 等于
A ．
mh qE s 22 B ．
mh qE s
2 C ．mh qE s 24 D ．mh
qE
s
4 【答案】B
【考点定位】平抛运动，牛顿第二定律
4.【2014·上海卷】如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。

在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
（A）顺时针旋转31圈（B）逆时针旋转31圈（C）顺时针旋转1圈（D）逆时针旋转1圈【答案】D
【解析】
试题分析：白点每隔1
30
s回到出发点，而闪光灯每隔
1
31
s闪光一次，假设至少经过t s白点刚好回到出发
点而闪光灯刚好闪光，即刚好是1
30
s和
1
31
s的最小公倍数则有1
t s
，所以观察到白点每秒钟转1圈，选
项AB错。

其实相当于两个质点以不同的角速度做匀速圆周运动，再次处在同一半径时，即观察到白点转动
一周，由于白点的角速度小于以1
31
s的周期做匀速圆周运动角速度，所以观察到白点向后即逆时针方向运
动。

考点：圆周运动相对运动
5．【2014·安徽卷】如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘
面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为
3
2。

设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2。

则ω的最大值是
A．5rad/s B．3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
【答案】C
【考点定位】圆周运动的向心力
6．【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。

木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A ．b 一定比a 先开始滑动
B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等
C ．ω＝
l kg 2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝l
kg 32时，a 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】 AC
【考点定位】圆周运动 摩擦力
7.【2014·新课标全国卷Ⅱ】如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g 。

当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为：
A. Mg-5mg
B. Mg+mg
C. Mg+5mg
D. Mg+10mg 【答案】 C
【解析】试题分析：小圆环到达大圆环低端时满足：2
122
mg R
mv ⋅=
，对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：2
N v
F mg m R
-=；对大圆环，由平衡可知：T N F Mg F =+，解得5T F Mg mg =+，选项C 正确。

【考点定位】牛顿定律及物体的平衡。

【知识拓展】解答此题关键是选择合适的研究对象，此题中先选择小圆环，然后选择大圆环为研究对象。

8.【2014·四川卷】小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 0运动，得到不同轨迹。

图中a 、b 、c 、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。

实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。

【答案】b c 不在
【考点定位】物体做曲线运动的条件
9.【2014·上海卷】如图，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d=0.6m 的矩形孔，其下沿离地高h =1.2m ，离地高H =2m 的质点与障碍物相距x 。

在障碍物以v 0=4m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落。

为使质点能穿过该孔，L 的最大值为 m ；若L =0.6m ，x 的取值范围是 m 。

（取g =10m/s 2
）
【答案】0.8m 0.81m x m ≤≤ 【解析】
试题分析：以障碍物为参考系，则质点具有水平向右的初速度v 0=4m/s ，自由下落就变为平抛运动，要穿过小孔，竖直方向经过小孔的上边沿2112H h d gt --=
，经过小孔下边沿221
2
H h gt -=，经过小孔的时间最多有210.2t t t s ∆=-=，水平方向0v t L ∆≥，所以L 最大值为00.8v t m ∆=。

当0.6L m =时，小球在水平方向的运动01v t x ≤，02v t x L ≥+，整理可得0.81m x m ≤≤。

考点：平抛运动
【2015·广东·14】1．如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v 1．【答案】D
【考点定位】对参考系的理解、矢量运算法则——平行四边形定则的应用。

【名师点睛】此题也可假设经过时间t，画出两者的二维坐标位置示意图，求出相对位移，再除以时间t即可。

【2015·上海·16】2．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。

战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。

斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。

第三颗炸弹将落在
A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D．d点
2．【答案】A
【解析】如图所示
【考点定位】平抛运动
【名师点睛】本题考查了平抛运动的规律，意在考查考生的分析综合能力。

重点是抓住处理平抛运动的重要方法，运动的合成与分解。

把平抛运动分解成水平方向的匀速运动，竖直方向的匀加速运动。

因为水平方向匀速运动，根据水平位移求时间更简便一些。

【2015·浙江·17】3．如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。

球员顶球点的高度为h。

足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则
A．足球位移大小
2
2
4
L
x s =+
B ．足球初速度的大小22024g L v s h ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
C ．足球末速度的大小22424g L v s gh h ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭
D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 2L
s
θ= 3．【答案】B
【考点定位】考查了平抛运动，速度的合成与分解
【名师点睛】该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决下落的高度。

【2015·浙江·19】4．如图所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r 。

一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达''A B 线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以'O 为圆心的半圆，'OO r =。

赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为
max F 。

选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），
则
A ．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
4．【答案】ACD
【考点定位】圆周运动，运动学公式
【名师点睛】解决此类问题的关键知道向心力的公式，知道汽车在水平路面上拐弯向心力的来源【2015·安徽·14】5．图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。

图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
5．【答案】C
【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正确，ABD错误。

考点：考查库仑定律和牛顿第二定律。

【名师点睛】库仑定律内容里有“作用力的方向在它们的连线上”，容易忘记;牛顿第二定律内容里有“加速度的方向就是外力的方向”，不注意方向问题，容易出错
【2015·全国新课标Ⅱ·16】6．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A ．西偏北方向，1.9×103
m/s B ．东偏南方向，1.9×103
m/s C ．西偏北方向，2.7×103
m/s D ．东偏南方向，2.7×103
m/s 6．【答案】B 【解析】如下图所示：
由余弦定理，可知m/s 109.130cos 23212
221⨯=︒-+=∆v v v v v ，方向：东偏南方向，故B 正确，A 、B 、C
错误。

【考点定位】速度的合成与分解
【名师点睛】本题主要是理解速度的合成与分解，本题用余弦定理来求解是最简洁的。

【2015·海南·4】7．如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。

质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ，质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（）
A ．
mgR 41 B ．mgR 31 C ．mgR 21 D ．mgR 4
π
7．【答案】C
【考点定位】向心力，动能定理
【名师点睛】在解决圆周运动的向心力问题时，一定要明确向心力的来源，在运用动能定理解决问题时，需要注意过程中有哪些力做功，做什么功。

【2015·上海·18】8．如图，质量为m 的小球用轻绳悬挂在O 点，在水平恒力tan F mg θ=作用下，小球从静止开始由A 经B 向C 运动。

则小球
A ．先加速后减速
B ．在B 点加速度为零
C ．在C 点速度为零
D ．在C 点加速度为tan g θ 8．【答案】ACD
【考点定位】 动能定理；牛顿第二定律；圆周运动
【名师点睛】 本题考查了牛顿第二定律、圆周运动和动能定理等知识点，属于动力学综合题，意在考查考生的分析综合能力。

【2015·全国新课标Ⅰ·18】9．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。

发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。

不计空气的作用，重力加速度大小为g 。

若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是（）
A ．1
2
2
66g
g v h
h L
L
<< B ．22
112(4)46g g
v h h
L L L +<<
C ．2
2
1
12(4)12
626g g v h h L
L L +<<
D ．2
2
112(4)1426g
g v h h L L L +<<
9．【答案】D
【考点定位】曲线运动
【名师点睛】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网。

【2015·福建·17】10．如图，在竖直平面内，滑到ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上。

若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A ．t 1＜t 2
B ．t 1=t 2
C ．t 1＞t 2
D ．无法比较t 1、t 2的大小 10．【答案】 A 【解析】
试题分析：在AB 段，根据牛顿第二定律R v m F mg N 2
=-，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，
在BC 段，根据牛顿第二定律R
v m mg F N 2
=-，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知
从A 运动到C 相比从C 到A ，在AB 段速度较大，在BC 段速度较小，所以从A 到C 运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A 正确。

【考点定位】 圆周运动
【名师点睛】：本题主要是利用圆周运动分析滑块对轨道的压力，从而判断摩擦的大小。

在AB 段，根据
R v m F mg N 2=-，在BC 段，R
v m mg F N 2
=-，沿不同的方向运动，使得滑块对轨道的压力不同。

1．【2016·海南卷】在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
【答案】B
【考点定位】平抛运动、动能定理
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

2．【2016·江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误．
【考点定位】考查抛体运动
【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨
迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。

3．【2016·上海卷】风速仪结构如图（a ）所示。

光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。

已知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。

若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b ）所示，则该时间段内风轮叶片
A ．转速逐渐减小，平均速率为
4πΔnr
t B ．转速逐渐减小，平均速率为
8πΔnr
t C ．转速逐渐增大，平均速率为4πΔnr
t
D ．转速逐渐增大，平均速率为
8πΔnr
t
【答案】B
【考点定位】圆周运动、线速度、平均速度
【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。

4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。

重力加速度大小为g 。

设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则
A ．2()
mgR W a
mR
-
B ．2mgR W a mR -=
C ．32mgR W
N R -=
D ．)
mgR W N R
-=
2(
【答案】AC
【解析】质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得212mgR W mv -=，根据公式2
v a R
=，
联立可得2()
mgR W a mR
-=
，A 正确，B 错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不
参与向心力，故根据牛顿第二定律可得N mg ma -=，代入可得32mgR W
N R
-=，C 正确，D 错误。

【考点定位】考查了动能定理、圆周运动
【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。

5．【2016·浙江卷】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R =90 m 的大圆弧和r =40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。

大、小圆弧圆心O 、O'距离L =100 m 。

赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。

假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g =10 m/s 2
，π=3.14），
则赛车
A ．在绕过小圆弧弯道后加速
B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2
D ．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s 【答案】AB
【解析】在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿定律有2
m v kmg m r
=，故当弯道半径一定时，在弯道上的最大
速度是一定的，且在大圆弧弯道上的最大速度大于小圆弧弯道上的最大速度，故要想时间最短，故可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A 正确；在大圆弧弯道上的速率为m 2.251090m/s 45m/s R v kgR ==⨯⨯=，选项B 正确；直道的长度为22()503m x L R r =--=，在小圆弧弯道上的最大速度为 m 2.251040m/s 30m/s r v kgr =
=
⨯⨯=，故在直道上的加速度大小为 2
2
2
2
22
m m 4530
m/s 6.49m/s 22503
R r
v v a x
--=
=≈⨯，选项C 错误；由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为
2π3
r
，通过
小圆弧弯道的时间为m 2π2 3.1440
3s 2.80s 330
r r
t v ⨯⨯==
≈⨯，选项D 错误；故选AB ． 【考点定位】牛顿第二定律的应用；匀变速运动的规律。

【名师点睛】此题综合考查匀变速直线运动及匀速圆周运动的规律的应用。

要知道物体在原轨道做圆周运动的向心力来自物体与轨道的静摩擦力，所以最大静摩擦因数决定了在圆轨道上运动的最大速度。

此题立意新颖，题目来自生活实际，是一个考查基础知识的好题。

1．【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】
C
【考点定位】平抛运动
【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。

理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。

2．【2017·江苏卷】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为
（A ）t （B ）2
2
t （C ）2t （D ）4t
【答案】C
【解析】设第一次抛出时A 球的速度为v 1，B 球的速度为v 2，则A 、B 间的水平距离x =(v 1+v 2)t ，第二次两
球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD 错误．
【考点定位】平抛运动
【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．
3．【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为
2 2v g
（D）速度v不能超过(2)
F Mg L
M
【答案】D
【考点定位】物体的平衡圆周运动
【名师点睛】在分析问题时，要细心．题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大．另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大．
1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）
A. 时刻相同，地点相同
B. 时刻相同，地点不同
C. 时刻不同，地点相同
D. 时刻不同，地点不同
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
【答案】B
点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C. 落地点在抛出点东侧
D. 落地点在抛出点西侧
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）
【答案】D
【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；
CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；
故选D
点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来
求解。

3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中
A. 所受合外力始终为零
B. 所受摩擦力大小不变
C. 合外力做功一定为零
D. 机械能始终保持不变
【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）
【答案】C
【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．
4．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A. 2倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 8倍
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）
【答案】A
点睛此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。

对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。

5．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab 相切于b点。

一质量为m的小球。

始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。

小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）
A. 2mgR
B. 4mgR
C. 5mgR
D. 6mgR
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）
【答案】C
【解析】本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力。

设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mg R=mv c2，又F=mg，解得：v c2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由
竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=v C/g=2，小球在水平方向的加速
度a=g，在水平方向的位移为x=at2=2R。

由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误。