精品获奖教案 1.2子集、全集、补集(1)教案 苏教版必修1

1.2 子集、全集、补集（1）
教学目标：
1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；
2．理解子集、真子集的概念和意义；
3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．
教学重点：
子集含义及表示方法；
教学难点：
子集关系的判定．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：
A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，n∈Z}；
C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，x∈Z}
2．问题．
集合A与B有什么关系？
集合C与D有什么关系？
二、学生活动
1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；
2．总结出子集的定义；
3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．
三、数学建构
1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即
若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．
用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有A⊆B或B⊇A．
（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别： 元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于∉； 集合与集合的关系及符号表示：包含于⊆． （2）注意关于子集的一个规定：规定空集∅是任何集合的子集．理解规定 的合理性．
（3）思考：A ⊆B 和B ⊆A 能否同时成立？ （4）集合A 与A 之间是否有子集关系？ 2．真子集的定义：
（1）A ⊆B 包含两层含义：即A ＝B 或A 是B 的真子集． （2）真子集的wenn 图表示 （3）A ＝B 的判定
（4）A 是B 的真子集的判定 四、数学运用
例1 （1）写出集合{a ，b }的所有子集； （2）写出集合{1，2，3}的所有子集； {1，3}⊂≠{1，2，3}，{3}⊂≠{1，2，3}，
小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为n 个时，子集的个数为2n
．
例2 写出N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用Venn 图表示．
例3 设集合A ＝{－1，1}，集合B ＝{x ｜x 2
－2ax ＋b ＝0}，若B ≠∅，B ⊆A ，求a ，b 的值．
小结：集合中的分类讨论． 练习：1．用适当的符号填空． （1）a ＿{a }；
（2）d ＿{a ，b ，c }； （3）{a }＿{a ，b ，c }； （4）{a ，b }＿{b ，a }； （5）{3，5}＿{1，3，5，7}； （6）{2，4，6，8}＿{2，8}；
（7）∅＿{1，2，3}，
（8）{x |－1＜x ＜4}__{x |x －5＜0}
2．写出满足条件{a }⊆M Ü{a ，b ，c ，d }的集合M ．
3．已知集合P = {x | x 2
＋x －6=0}，集合Q = {x | ax ＋1=0}，满足Q ÜP ，求a 所取
元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系．
的一切值．
4．已知集合A＝{x｜x＝k＋1
2
，k∈Z}，集合B＝{x｜x＝
2
k
＋1，k∈Z}，集合C
＝{x｜x＝
1
2
k+
，k∈Z}，试判断集合A、B、C的关系．
五、回顾小结
1．子集、真子集及对概念的理解；
2．会用Venn图示及数轴来解决集合问题．
六、作业
教材P10习题1，2，5．2.2.1 圆的方程（1）
教学目标：
1．理解建系解决轨迹方程的求法；
2．能根据已知条件求出圆的标准方程．
教材分析及教材内容的定位：
培养学生用坐标法研究几何问题的能力，增强学生用代数的方法解决几何问
题的意识．圆的方程研究是基础，为后续研究位置关系作下铺垫．在高考考点要求中是C 级要求，是必考内容，也是高考当中的热点和重点，需要掌握基础题型，并有很好的计算能力，才能解决好本节问题，综合体现了新课标下高考的要求，是非常重要的一节内容．
教学重点：
根据已知条件求出圆的标准方程．
教学难点：
运用几何法和待定系数法求圆的标准方程．
教学方法：
讨论学习法．
教学过程：
一、问题情境
情境问题：回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理，比如垂径定
例1 求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．
例2 已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？
例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
2．练习．求满足下列条件的圆的标准
．．方程：
（1）经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；
（2）与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；。