北师大版八年级数学上册三元一次方程组PPT精品课件

x y z 23, ①
2x y z 20, ②
x y 1.
③
解：① + ② 得 3x+2y=43， ④
得方程组
3x 2y 43,
x
y
1.
Z的系数互 为相反数，
消去z项
解得：xy
9, 8,
代入①得：z=6,
x 9,
∴方程组的解元 一次方程组的消元进行.
八年级数学·上 新课标 [北师]
第五章 二元一次方程组
8 三元一次方程组
学习新知
检测反馈
想一想
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数 的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
解：上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙 数为z，由题意可得到方程组：
x y z 23, 2x y z 20, x y 1.
3x 2 y z 8.
求解思路： 找出相应的 消元方法
3x y z 4, ① 3.解三元一次方程组 2x 3y z 12, ②
x y z 6. ③
解：①+②得5x+2y=16，④
③+②得3x+4y=18，⑤
得方程组
5x 2 y 16， 3x 4 y 18,
解得
代入③得2+3+z=6，
消元
一元 一次方程
类比学习
我们能解这个三元一次方程组吗？
x y z 23, 2x y z 20, x y 1.
能不能像以前 一样“消元”， 把“三元”化 成“二元”呢？
在解三元一次方程组时的消元与解二元 一次方程组时的消元有什么不同？解上面的 方程组时，你能先消去未知数y（或z），从 而得到方程组的解吗？
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
∴z=1.
x 2，
∴方程组的解为
y
3，
z 1.
x 2，
y
3.
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
学习新知
有人问甲、乙、丙三人的年龄。甲说:“我们 三个人的年龄之和为23.”丙说：“甲的年龄 比乙大1岁，甲年龄的2倍与乙年龄的和比丙大 20岁。”聪明的你能算出甲、乙、丙的年龄各 是多少吗？
解：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，丙的年龄为z岁，由题意 可得到方程组：
x y z 23, 2x y z 20, x y 1.
求解三元一次方程组的整体思路——消
元，实现三元→二元→一元的转化。在消元
过程中，消“谁”都行，用哪种消元方法 (代入法、加减法)均可，但如果选择方法合 适，可提高计算的效率.
跟踪训练
解方程
x y z 26,
（1） 2x y z 18,
x y 18;
x y z 10,
（2） 2x 3y z 17,
含有三个未知数，并且所含 未知数的项的次数都是1，这 样的方程叫做三元一次方程.
像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组 成的一组方程，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个三元一次方程组的解.
三元一次方程组与一元一次方程及 二元一次方程组的关系
三元
一次方程组 消元
二元 一次方程组
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。