人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行易错题集锦

(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行易错题集锦
单选题
1、有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是（）
①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零
答案：B
解析：
A．点火后火箭即将升空的瞬间，速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上，A错误；
B．轿车紧急刹车时，刹车时间短，速度改变量大，由
a=Δv Δt
可知加速度很大，即速度变化很快，B正确；
C．磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化时，加速度为零，C错误；
D．空间站以及里面的物体所受万有引力作为向心力，有向心加速度，D错误。

故选B。

2、一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。

由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（）
A．行星运动的轨道半径为vT
π
B．行星的质量为4π2v2
GT2
C．恒星的质量为v3T
2πG
D．恒星表面的重力加速度大小为2πv
T
答案：C
解析：
A．行星做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系可知
v=2πr
T
解得
r=vT 2π
故A错误；
B．行星属于环绕天体，质量无法求出，故B错误；C．根据万有引力提供向心力，有
GMm r2=m
v2
r
=m
4π2
T2
r
解得恒星的质量为
M=v3T 2πG
故C正确；
D．恒星的半径未知，表面的重力加速度无法确定，故D错误。

3、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T 。

则太阳的质量为（ ）
A ．4π2r 3T 2R 2g
B ．T 2R 2g 4π2mr 3
C ．
4π2mgr 3
R 3T 2D ．4π2mr 3T 2R 2g
答案：D
解析： 地球表面物体重力等于万有引力
G mm ′
R 2=m ′g 地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有
G Mm r 2=mr 4π2
T 2 解得
M =4π2mr 3
T 2R 2g
故选D 。

4、木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行到太阳、地球和木星排成一条直线或近乎一条直线，地球位于太阳与木星之间，“冲日”时木星距离地球最近，也最明亮。

已知木星的公转周期约为12年，质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍，下列说法正确的是（ ）
A ．地球运行的加速度比木星的小
B ．木星与地球公转轨道半径之比约为12∶1
C ．此次“冲日”现象后，经过约1.09年会再次出现
D ．木星与地球密度之比约为4∶1
答案：C
AB ．根据开普勒第三定律有
r 地
3T 地2=r 木3T 木2
可知木星与地球公转轨道半径之比约为√1443:1。

由
a =
GM 日
r 2
可知a 地>a 木，故A 、B 错误； C ．再次发生冲日现象，即地球恰好比木星多绕太阳一周，此时有
(
2πT 地−2πT 木)t =2π 解得
t ≈1.09年
C 正确；
D ．由
43
πR 3⋅ρ=M 可得
ρ=
3M 4πR 3 即
ρ木:ρ地=320:1331≈1:4
D 错误。

5、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，成功入轨！北斗三号导航系统主要由三种卫星组成：地球同步静止轨道卫星（图中a）、倾斜轨道地球同步卫星（图中b）、中圆轨道卫星（图中c），b的周期与地球自转周期相同、轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，c的轨道半径是a的轨道半径的 k倍，地球的自转周期为T。

若卫星都在圆轨道上运行，下列判断正确的是（）
A．卫星a和卫星c加速度之比为1:k2
B．卫星a和卫星c角速度之比为k√k:1
C．卫星a和卫星b轨道半径不同
D．卫星a与卫星b所受的向心力大小相等
答案：B
解析：
A．由
G Mm
r2
=ma
得到
a=GM r2
由此可知，卫星a和卫星c加速度之比为k 2
1
，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知
r a3 T a2=
r c3 T c2
解得
T a T c =
1 k√k
由
ω=2πT
得
ωa ωc =
k√k
1
故B正确；
C．卫星a和卫星b做匀速圆周运动的周期都等于地球自转周期T，由
G Mm
r2
=mr(
2π
T
)2
可知，两卫星的轨道半径相同，故C错误；D．由
F n=
G Mm r2
可知，卫星a与卫星b的质量不一定相同，所受向心力大小不一定相等，故D错误。

故选B。