2023-2024学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三上学期第二次调研考试物理试题及答案

哈师大附中2021级高三第二次调研考试
物理试题
一、选择题（本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）
1. 在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（ ）
A. 根据速度定义式x v t ∆=
∆，当Δt 非常小时， x t ∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，这里采用了极限法
B. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
C. 加速度的定义式v a t
∆=∆，采用了比值定义法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
2. 一斜面被两个小桩A 和B 固定在光滑的水平地面上，在斜面上放一物体，如图所示，以下判断正确的是 （ ）
A. 若物体静止在斜面上，则B 受到斜面的挤压
B. 若物体匀速下滑，则B 受到斜面挤压
C. 若物体加速下滑，则A 受到斜面的挤压
D. 若物体减速下滑，则A 受到斜面的挤压
3. 很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。

若手机质量为120g ，从离人约20cm 的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2s ，取210m/s =g 下列分析不正
确的是（ ）
的
A. 手机刚要接触头部之前的速度约为2m/s
B. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48kg m/s
⋅C. 手机对头部的冲量方向向下
D. 手机对头部的平均作用力大小约为2.4N
4. 我国天文学家通过FAST ，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。

如图所示，假设在太空中有恒星 A 、B 双星系统绕点O 做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T 1，它们的轨道半径分别为R A 、R B ，R A <R B ，C 为B 的卫星，绕B 做逆时针匀速圆周运动，周期为T 2，忽略A 与C 之间的引力，且A 与B 之间的引力远大于C 与B 之间的引力。

万有引力常量为G ，则以下说法正确的是（ ）
A. 若知道C 轨道半径，则可求出C 的质量
B. 恒星B 的质量为222
14πB A B B R R R M GT +=（）C. 若A 也有一颗运动周期为T 2的卫星，则其轨道半径一定小于C 的轨道半径
D. 设A 、B 、C 三星由图示位置到再次共线的时间为t ，则12
122()
TT t T T =+5. 2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。

若该起重机某次从0=t 时刻由静止开始向上提升质量为m 的物体，其a t -图像如图乙所示，1t 时达到额定功率，12t t 时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g ，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 10t 时间内物体处于失重状态
B. 12t t
时间内物体做减速运动
的
C. 10t 时间内重力对物体做功为()20112
m a t -D. 12t t 时间内起重机额定功率为()001
mg ma a t +6. 如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m ，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为x 轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像30x -之间为曲线，x 2为其最高点，34x x -为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为g ，则（ ）
A. 弹簧劲度系数2
mg
k x =B. 小孩和杆的最大加速度332x g
a x x =
-C. 在x 1
D. 在x 1处的弹性势能为()
21mg x x -7. 如图，一长为L 的轻杆两端分别用铰链与质量均为m 的小球A 、B 连接，A 套在固定竖直杆上，B 放在倾角30θ=︒的斜面上。

开始时，轻杆AB 与竖直杆的夹角30α=︒。

现将轻杆由静止释放，A 沿竖直杆向下运动，B
沿斜面下滑。

小球均可视为质点，不计一切摩擦，已知重力加速度大小为
g 。

下列判断正确的是（ ）
A. A 碰到斜面前瞬间，B 重力的功率为零
B. A 碰到斜面前瞬间，B
C. A 碰到斜面前瞬间，A
D. B 下滑过程中，A 重力势能的减少量等于A 、B 动能增加量之和
8. 水平面上有质量相等a 、b 两个物体，水平推力F 1、F 2分别作用在a 、b 上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。

两物体的v －t 图线如图所示，图中AB ∥CD 。

则整个过程中（ ）
A. 水平推力F 1、F 2大小可能相等
B. 水平推力F 1的冲量大小等于水平推力F 2的冲量大小
C. 合外力对a 物体的冲量等于合外力对b 物体的冲量
D. 摩擦力对a 物体做的功小于摩擦力对b 物体做的功
9. 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3名航天员与空间站顺利对接。

3“日全食”过程。

已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看做平行光。

如图所示，王亚平在A 点测出她对地球的张角为2θ，OA 与太阳光平行，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的线速度大小为02sin R
T πθ
B.
空间站的运行周期为2πC. 航天员每次经历“日全食”
的
D. 航天员每天经历“日全食”
10. 如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，
碗的内表面及碗口光滑。

右侧是一个足够长的光滑斜面，斜面倾角α=45°。

一根不可伸长的轻质细绳跨过
碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1=2m2。

开始
时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，
当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，则下列说
法中正确的是（ ）
A. 当m1运动到C点时，m1和m2的速率之比为2:1
v=
B. 当m1运动到C点时，m1的速率
1
C. 在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒
R
D. 细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
2
二、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。

转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。

塔轮自上而下有三层，左侧塔轮自上而下半径分别为r、2r、3r，右侧塔轮自上而下半径分别为3r、2r、r。

左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。

实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。

两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。

（1）在该实验中应用了______来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

A 理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A 、C 位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为______；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第______层与右侧塔轮第______层通过皮带连接。

12. 某实验小组利用如图甲装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）下列说法正确的是________．
A ．实验中，应该先释放重物再接通打点计时器电源
B ．实验中可以不测重物的质量
C ．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
D ．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动
（2）若甲同学按实验要求规范操作，选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计时点A 、B 、C 到第一个点O 的距离如图乙所示(相邻两点时间间隔为0.02 s)，O 为打点计时器打出的第一个点．当地重力加速度g ＝
9.80 m/s 2，重物质量为0.50 kg ，那么打下点B 时重物的动能为__________J ，
从O 到B 的过程中重力势能的减少量为__________J.(计算结果均保留三位有效数字)
（3）在实验中，乙同学根据自己实验测得的数据，通过计算发现，重物在下落过程中，重物动能的增加量略大于重力势能的减少量．若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是_____
A ．重物的质量偏大
B ．交电源的电压偏高
C ．交流电源的频率小于50 Hz
D ．重物下落时受到的阻力过大
三、解答题（17题10分，18题14分，19题16分，共40分）
.
13. 动画片《熊出没》中，熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O ，离地高度为2L 。

两熊可视为质点且总质量为m ，绳长为
2
L 且保持不变，绳子能承受的最大张力为2mg ，不计一切阻力，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O 点的水平距离为多少；（2）若绳长改为L ，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，求绳断裂瞬间两熊的速度大小。

14. 竖直平面内，长为2m L =水平传送带AB 以5m/s v =顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD ，斜面倾角37θ︒=，顶点C 与传送带右端B 点竖直方向高度差0.45m h =，下端D 点固定一挡板。

一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E 点，且C 、E 相距0.4m ，现让质量2kg m =的小物块以02m/s v =的水平速度从A 点滑上传送带，小物块传送至B 点，物块离开B 点后所受空气阻力不计，恰好与斜面无碰撞滑上斜面，弹簧的最大压缩是0.2m x ∆=取重力加速度210m/s g =。

求：
(1)传送带与小物块间的动摩擦因数μ；
(2)由于传送物块电动机对传送带所做的功；
(3)弹簧的最大弹簧性势能。

15. 如图所示，倾角为30θ=︒的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。

斜面上放置一质量为21kg m =的木板B ，足够长的木板B 上端叠放一质量为11kg m =且可视为质点的滑块A
，木板与滑块之间的动摩擦因数μ=，木板B
下端距挡板
的
2.5m d =，2=10m /s g 。

（1）若斜面光滑，且将AB 由静止释放，求木板B 与挡板第一次碰前的速度v 的大小；
（2）若斜面光滑，且将AB 由静止释放，求木板B 与挡板第一次碰后沿斜面上滑的最大距离X ；
（3）若木板B 与斜面之间动摩擦因数2μ=AB 以0=5m/s v 的初速度沿斜面向下运动，当木板B 下端距挡板为0.75m d =时开始计时，求此后过程中木板沿斜面运动的总路程S 。

哈师大附中2021级高三第二次调研考试
物理试题
一、选择题（本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）
1. 在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（ ）
A. 根据速度定义式x v t ∆=
∆，当Δt 非常小时， x t ∆∆就可以表示物体在t 时刻瞬时速度，这里采用了极限法
B. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
C. 加速度的定义式v a t
∆=∆，采用了比值定义法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【答案】B
【解析】
【详解】A
．根据速度定义式v =
，当Δt 非常小时，x t ∆∆就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故A 正确；
B ．不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型法，故B 错误；
C ．加速度的定义式v a t
∆=∆，采用了比值定义法，故C 正确；D ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D 正确。

由于本题选择错误的，故选B 。

2. 一斜面被两个小桩A 和B 固定在光滑的水平地面上，在斜面上放一物体，如图所示，以下判断正确的是 （ ）
A. 若物体静止在斜面上，则B 受到斜面的挤压
B. 若物体匀速下滑，则B 受到斜面的挤压
的
C. 若物体加速下滑，则A 受到斜面的挤压
D. 若物体减速下滑，则A 受到斜面的挤压
【答案】D
【解析】
【详解】物体静止或者匀速下滑时，物块和斜面组成得系统合外力为零，因此在水平方向不受力，因此和物块A ，B 之间没有作用力，AB 错误；
物块加速下滑，物块加速度沿斜面向下，有水平向左得分量，因此物块和斜面得整体受到水平向左得力，为B 物块施加得，因此C 错误；
物块减速下滑，物块得加速度沿斜面向上，有水平向右得分量，因此整体受到向右得力，为A 物块施加得，D 正确
3. 很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。

若手机质量为120g ，从离人约20cm 的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2s ，取210m/s =g 下列分析不正确的是（ ）
A. 手机刚要接触头部之前的速度约为2m/s
B. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48kg m/s
⋅C. 手机对头部的冲量方向向下
D. 手机对头部的平均作用力大小约为2.4N
【答案】B
【解析】
【详解】A ．手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接触头部之前的速度约为
2m/s
v ===A 正确；
B ．手机与头部作用后手机的速度变为0，选取向下为正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化为
00.24kg m/s
P mv ∆=-=-⋅B 错误；
C ．手机对头部的作用力方向向下，则手机对头部的冲量方向向下，C 正确；
D ．因为手机落在头上没反弹，速度减为0，规定竖直向下为正方向，对手机由动量定理得
0mgt I mv
+=-代入数据可得
0.48N s
I =-⋅负号表示方向竖直向上
根据牛顿第三定律，可知手机对头部的冲量大小约为
0.48N s
I I '=-=⋅手机对头部的作用力大小约为
'
2.4N
I F t
==D 正确。

故选B 。

4. 我国天文学家通过FAST ，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。

如图所示，假设在太空中有恒星 A 、B 双星系统绕点O 做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T 1，它们的轨道半径分别为R A 、R B ，R A <R B ，C 为B 的卫星，绕B 做逆时针匀速圆周运动，周期为T 2，忽略A 与C 之间的引力，且A 与B 之间的引力远大于C 与B 之间的引力。

万有引力常量为G ，则以下说法正确的是（ ）
A. 若知道C 的轨道半径，则可求出C 的质量
B. 恒星B 的质量为22
2
14πB A B B R R R M GT +=
（）C. 若A 也有一颗运动周期为T 2的卫星，则其轨道半径一定小于C 的轨道半径D. 设A 、B 、C 三星由图示位置到再次共线的时间为t ，则12122()
TT t T T =+【答案】D 【解析】
【详解】A ．在知道C 的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B 的质量，无法求解C 的质量，故A
错误；
B ．在A 、B 组成的双星系统中，对A 根据牛顿第二定律有
2
212π()A B
A A
A B M M G M R R R T ⎛⎫= ⎪+⎝⎭
解得
222
14π()A A B B R R R M GT +=
故B 错误；
C ．若A 也有一颗运动周期为T 2的卫星，设卫星的质量为m ，轨道半径为r ，则根据牛顿第二定律有
2
2
22πA M m
G m r r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭
解得
r =同理可得C
的轨道半径为
C R =对A 、B 组成的双星系统有
22
112π2πA A B B
M R M R T T ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
因为R A ＜R B ，所以M A ＞M B ，则r ＞R C ，故C 错误；
D ．如图所示，A 、B 、C 三星由图示位置到再次共线时，A 、B 转过圆心角θ1与C 转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得
12
2π2π
πt t T T +=解得
12
122()
TT t T T =
+故D 正确。

故选D 。

5. 2021年10月25日，如图甲所示全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。

若该起重机某次从0=t 时刻由静止开始向上提升质量为m 的物体，其a t -图像如图乙所示，
1t 时达到额定功率，12t t 时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g ，不计其它阻力，下列说法正
确的是（ ）
A. 10t 时间内物体处于失重状态
B. 12t t 时间内物体做减速运动
C. 10t 时间内重力对物体做功为()2
0112
m a t -
D. 12t t 时间内起重机额定功率为()001mg ma a t +【答案】D 【解析】
【详解】A ．10t 时间内物体向上做匀加速直线运动，因此物体处于超重状态，故A 错误；B ．由图像可知12t t 时间内物体的加速度为正，做加速度减小的加速运动，故B 错误；C ．1t 时刻物体的位移为
210112
x a t =
重力对物体做功
的
2
10112
W m gx m gat =-=-
故C 错误；
D ．1t 时刻物体所受到的牵引力为F ，由牛顿第二定律有
F mg ma -=解得
F m g m a =+1t 时刻物体的速度为
01
v a t =起重机额定功率为
()001
P Fv m g m a at ==+故D 正确。

故选D 。

6. 如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m ，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为x 轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像30x -之间为曲线，x 2为其最高点，34x x -为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为
g ，则（ ）
A. 弹簧劲度系数2
mg
k
x =
B. 小孩和杆的最大加速度332
x g a x x =
-C. 在x 1
D. 在x 1处的弹性势能为
()
21mg x x -
【答案】C 【解析】
【详解】A ．由图像可知，在x 3处物块脱离弹簧，此时弹簧在原长，弹簧在最低点时被压缩x 3，在x 2位置弹力等于重力，则
32()
mg k x x =-解得
32
mg k x x =
-选项A 错误；
B ．在最低点时加速度最大，则
3kx mg ma
-=解得
232
x g a x x =
-选项B 错误；
C ．在x 1处的速度等于在x 3处的速度，因从x 3到x 4做竖直上抛运动，则
13v v ==选项C 正确；
D ．从x 1处到x 3处，由机械能守恒
22
p11133
1122
E mgx mv mgx mv ++=+可知
()
p131E mg x x =-选项D 错误。

故选C 。

公众号：高中试卷君
7. 如图，一长为L 的轻杆两端分别用铰链与质量均为m 的小球A 、B 连接，A 套在固定竖直杆上，B 放在倾角30θ=︒的斜面上。

开始时，轻杆AB 与竖直杆的夹角30α
=︒。

现将轻杆由静止释放，A 沿竖直杆
向下运动，B 沿斜面下滑。

小球均可视为质点，不计一切摩擦，已知重力加速度大小为g 。

下列判断正确的是（ ）
A. A 碰到斜面前瞬间，B 重力的功率为零
B. A 碰到斜面前瞬间，B
C. A 碰到斜面前瞬间，A
D. B 下滑过程中，A 重力势能的减少量等于A 、B 动能增加量之和【答案】C 【解析】
【详解】A ．设A 碰到斜面前瞬间的速度大小为A v ，速度分解如图所示
因杆不能伸长，则有
B A sin v v θ
=A 碰到斜面前瞬间B 重力的功率为
B A 1
sin 4
mgv mgv θ=
故A 错误；
B C ．两球下滑过程中， A 、B 组成的系统机械能守恒，则有
()
22
A B
[1sin 2cos 2cos 12602L L mg mg L mv mv θαα+⋅
+-=- 解得
A v =
v=
B
故B错误，C正确；
D．由系统机械能守恒，可知B球下滑过程中，A、B两球重力势能减少量之和等于A、B动能增加量之和，故D错误。

故选C。

8. 水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。

两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD。

则整个过程中（ ）
A. 水平推力F1、F2大小可能相等
B. 水平推力F1的冲量大小等于水平推力F2的冲量大小
C. 合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
D. 摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题图可知，AB∥CD，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。

施加水平推力时，由题图可知，a 的加速度大于b的加速度，根据牛顿第二定律有
F f ma
-=
得到
=+
F ma f
故水平推力F1大于F2，A错误；
C．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，即
I=
合
故合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，均为零，C正确；
B．摩擦力对物体的动量为
f I ft
=故a 物体摩擦力的冲量小于b 物体的冲量。

因合外力的冲量为零，则水平推力F 1的冲量大小小于水平推力F 2的冲量大小，B 错误；
D ．v －t 图中图像与坐标轴的面积代表了位移。

从图中可知，a 物体的位移小于b 物体的位移。

摩擦力做的功有
W fx
=故摩擦力对a 物体做的功小于摩擦力对b 物体做的功，D 正确；故选CD 。

9. 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3名航天员与空间站顺利对接。

3位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。

已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看做平行光。

如图所示，王亚平在A 点测出她对地球的张角为2θ，OA 与太阳光平行，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
空间站的运行周期为2πC. 航天员每次经历“日全食”
D. 航天员每天经历“日全食”
【答案】CD 【解析】
【详解】空间站绕地球做匀速圆周运动，设空间站的轨道半径为r ，由几何关系知
sin R r
θ=
解得
sin R r θ
=
AB ．根据万有引力提供向心力得
22
2
24GMm r v m m r T r
π==
解得
T
=
v =
故AB 错误；
CD ．地球自转一圈时间为0T ，飞船绕地球一圈时间为T ，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T 就有一次日全食，因此，一天内飞船经历“日全食”
的次数为
0T n T =
=由图可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过2θ
角，所需的时间为
22t T θπ=
=A. 当m 1运动到C 点时，m 1和m 2的速率之比为2
:1
法中正确的是（ ）
当m 1由静止释放运动到圆心O 的正下方C 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，则下列说时m 1恰在A 点，m 2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m 1、m 2的细绳与斜面平行且恰好伸直，碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m 1和物块m 2，且m 1=2m 2。

开始碗的内表面及碗口光滑。

右侧是一个足够长的光滑斜面，斜面倾角α=45°。

一根不可伸长的轻质细绳跨过10.如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R 的半球形碗，碗口直径AB 水平，O 点为球心，故选CD 。

故CD 正确。

B. 当m 1运动到C 点时，m 1
的速率1v =C. 在m 1从A 点运动到C 点的过程中，m 1与m 2组成的系统机械能守恒D. 细绳断开后小球m 1沿碗的内侧上升的最大高度为2
R 【答案】BC 【解析】
【详解】A ．设小球m 1到达最低点C 时m 1、m 2速度大小分别为v 1、v 2，由运动的合成与分解可得
12
4cos 5v v =
则
12:v v =故A 错误；
BC ．在m 1从A 点运动到C 点的过程中，m 1与m 2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，则有
221122211122
m v m v m gR m gR ++=又根据选项A
的分析以及题意可知
21v =
12
2m m =
解得
1v =故B 、C 正确；
D ．根据题意可知，细绳断开后小球m 1只受到重力做功，其机械能守恒，所以有
211112
m gh m v =
解得上升的最大高度为
2152
h R R =
<故D 错误。

故选BC 。

二、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
的
11. 探究向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系的实验装置如图所示。

转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。

塔轮自上而下有三层，左侧塔轮自上而下半径分别为r 、2r 、3r ，右侧塔轮自上而下半径分别为3r 、2r 、r 。

左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。

实验时，将两个小球分别放在短槽C 处和长槽的A （或B ）处，A 、C 到塔轮中心的距离相等。

两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。

（1）在该实验中应用了______来探究向心力的大小与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系。

A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A 、C 位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为______；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第______层与右侧塔轮第______层通过皮带连接。

【答案】
①. B ②. 1：3 ③. 三 ④. 三
【解析】
【详解】（1）[1] m 、角速度ω和半径r 之间的关系，故选B 。

（2）[2]根据向心力公式2F m r
ω=左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则A 、C 位置小球受到的向心力大小之比为1:9，小球质量相同，A 、C 位置小球处小球运动的半径相等，故左右塔轮转动的角速度之比为1：3；
[3][4]左右塔轮边缘的线速度大小相等，根据公式
v r
ω=可得
:31r r ωω==右右左左：：
故可知此时左侧塔轮第三层与右侧塔轮第三层通过皮带连接。

12. 某实验小组利用如图甲装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。