【最新】浙教版七年级数学下册第二章《一元二次方程》公开课课件.ppt

一元一次方程的解 二元一次方程的解
一个
无数个
一个未知数的值 一对未知数的值
一元一次方程和二元一次方程的区别与联系：
一般形式
一元一次方程 ax+b=0(a≠0)
二元一次方程 ax+by+c=0 (a≠0,b≠0)
区别
1.只含有一个未 知数
2.通常只有一个 解
1.含有二个未知 数
2.通常有无数个 解
联系
小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小 红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多 少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8 角的邮票为y张．
(1)你能列出方程吗？ 0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38 (2)请设计小红贴邮票的方案． 方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张．
2.它们是二元一次方程吗?
(1) 3-2x =1 不是
(4)
y
1 2
x
不是
(2) x2 y 0 不是
(3)
x y 2y 0 3
是
(5) x
2 y
1
不是
(6) 3 - 2xy =1 不是
选一选
下列各式是二元一次方程的 是 （4） .
（1） a+b+c=1 （2） mn=3 （3）4x+π=0 （4）2x=1-3y
当k= -2 时,方程为一元一次方程；
当k= 2
时,方程为二元一次方程.
4、已知方程 x y 5 ,用关于x的代数式表示y,并
23 写出方程的两个解.
y
3x 30 2
x 10, x 20,
y0;yFra bibliotek15.
探索思考
问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成 两段,问每一段多少米? 问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎 样剪?
1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 . 问题3:如果要剪成的两段长度都是正整数米且 长的一段比短的一段长3米,怎样剪? 4, 7
问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米, 又该怎样剪?
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
是方程2x+3y=5的一个解，
y=a
求a的值.
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得
２×(-２)＋３×a＝５,
∴
３a＝９,
∴
a＝３.
今天你有什么收获?
(1)二元一次方程; (2)二元一次方程的解;
(3)用含一个未知数的代数式表 示另一个未知数.
议一议
二元一次方程的解和一元一次 方程的解有什么区别？
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:43:06 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
（2）如果是花了7元4角,买 了票额为5角和8角的邮票若 干张,问这两种面额的邮票能 买多少张?
思考
这个问题中，有几个未知数？
能列一元一次方程求解吗？
如果设需要票额为5角的邮票x张，8角 的邮票y张，你能列出方程吗？
0.5x+0.8y=7.4
（3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程 比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果 设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千 米/时,你能列出怎样的方程?
1.都是整式方程
2.含有未知数的 项都是一次
1.若方程 2x2m 13(n2)yn17是二元一次方程，
则m= 0 ，n= -2 .
2.如果方程mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二元一 m≠0n
次方程,求有理数m,n的范围.
≠1
3.已知方程 ( k 2 4 ) x 2 ( k 2 ) x ( k 8 ) y k 7 ,
2.1 二元一次方程
1.解方程：3x+4=19. 2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？ 3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19， 怎样用等式表示这样的数量关系？
3x+4y=19
列出的等式是方程吗？为什么？
（1）小红打算到邮局花3元钱买邮票, 都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张 这样的邮票? 0.5x=3
｛x=-2
(1) y=6
｛x=4
(3) y=3
｛x=3
(2) y=4
｛x=6
(4) y=-2
已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y;
（2）求当x＝-2, 0, 3时对应的y的值，
并写出方程3x+2y=10的三个解.
你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？
(无2解)当当数：xx(=由个一=1－)0移时此解个2时项，你.二，，（yy得可元注552以一意y 23=23得次1实00-0(出方(3－际x22什程5)问) ∴么一8题y结般要方论5情x程y受8的？2况23现三x下实个xy 解有0的5 ：
2a-3b=20
请比较：
0.5x=3
一个未知数
0.5x+0.8y=7.4 两个未知数
2a - 3b=20
两个未知数
观察它们有什么共同点? 0.5x+0.8y=7.4
2a - 3b=20
含有两个未知数,且含有未知数的
项的次数都是一次的方程叫做二元 一次方程.
练一练：
1. 根据上面的定义请每位同学写一个二元一 次方程与同组同学交流.
方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张．
方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张. 方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张.
x=5，y=1； x=1，y=4．
使二元一次方程两边的值相等的一对 未知数的值,叫做二元一次方程的一个解．
{ { x=5
x=1
记作： y=1
y=4
下列4组数值中,哪些是二元一次方 程2x+y=10的解?
2
x4
y
2
x y
0 2
3
x 1 2 y 1
1. 如 果 xy 24是 方 程 ax3y2的 一 个 解 ， 求
a的 值 .
7
2. 如 果 有 一 组 数 xy 2 4是 一 个 关 于 x、 y的 二 元
一 次 方 程 的 一 个 解 ， 则 该 方 程 为
.
x=-2
3. 已知
限当制x）= 3时，y52333 12
x y
3 1
2
已知二元一次方程2x+3y=2.
(1)用含y的代数式表示x;
3 x 1 y.
2
(2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内；
y 2x+3y=2 x
0
1
2
-2
-2
4
2
0
3
1
1
---
--2-
(3)写出方程的5个解.
x 1
y
0
x 2
y