大一经济与管理学院统计学试题和答案

一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。

答案错选或未选者，该题不得分。

每小题1分，共10分。

）
1.某企业职工消费支出资料显示：有一半人的年支出水平小于等于5800元，年消费支出6000元的人数最多，年平均支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ）。

A.左偏分布
B.右偏分布
C.对称分布
D.J 型分布
2.甲乙两考生三门功课的算术平均水平均为70分，但甲考生三门功课中最低分为40分，乙考生为50分。

若用调和平均数形式衡量两考生三门功课平均水平，则（ ）。

A.甲考生平均成绩大于乙考生
B.无法确定
C.乙考生平均成绩大于甲考生
D.甲乙两考生平均成绩一样
3.在抽样单位数相同的情况下,整群抽样和其他抽样方法比较抽样误差
( )。

A.较大
B.较小
C.相等
D.相反
4.在总指数计算中，同度量因素所起的作用是（ ）。

A.起相乘作用
B.起归纳推断作用
C.起变动作用
D.媒介与权重作用
5.用最小平方法拟合直线趋势方程 t y ˆ= a + b t ，若 b 为正数，则该现象趋
势为（ ）。

A.上升趋势
B.下降趋势
C.水平趋势
D.不能确定
6.一家研究机构估计,某城市中拥有汽车的比率(P)超过30%,为验证这一估计是否正确,该研究机构随机抽取了一个样本进行检验,则用于检验的原假设与备择假设是( )。

A. H 0:P ＞30% H 1:P ≤30%
B. H 0:P ＜30% H 1:P ≥30%
C. H 0:P ≤30% H 1:P ＞30%
D. H 0:P ≤30% H 1:P ＞30%
7.同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（ ）。

A. ＋11.1%
B. +10%
C.- 11.1%
D. -10%。

8. 一总体服从均值为100、标准差为10的均匀分布，现从中抽出一个50 n 的简单随机样本，则该样本均值近似服从（ ）。

A. 均值100、方差为0.2的均匀分布
B. 均值100、方差为2的T 分布
C. 均值10、方差为1.4的 钟形分布
D. 均值100、方差为2的正态分布
9.已知回归直线的回归系数的估计值是1.5，样本点的中心为(2，5)，则回归直线的方程是( )。

A.Yˆ =1.5x＋4
B. Yˆ =1.5x+5
C.Yˆ=2x+1.5
D. Yˆ =1.5x+2
10.根据季度时间数列资料，各月季节比率之和应为（）%。

A.100
B.120
C.400
D.1200
二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。

判断错误者，该题不得分。

每小题1分，共10分。

）
1.在异距分组下，全距等于组距与组数之积。

( )
2.抽样极限误差一般大于样本统计量的抽样平均误差。

( )
3.派氏质量指数是以报告期的数量指标为同度量因素的总指数。

( )
4.如残查平方和为零，则说明两变量间不存在相关关系。

( )
5在其它条件相同下，重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。

( )
6.在类型抽样下，影响抽样平均误差大小的是总方差中的组间方差。

( )
7.成年人口死亡率按年龄大小分组，其分布为U型分布。

( )
8.GDP发展速度与GDP动态指数是两个不同的概念，不能混为一谈。

( )
9．某地区2005年GDP为50亿元，至2008年达到200亿元，则2008年在2005年的基础上，翻了四番。

（）
10.平均数指数与平均指标指数是同一种指数，即两者均是说明平均指标变动情况的总指数。

( )
三、简答题（请在答题纸上写明题号后再作答。

每小题5分，共10分。

）
1.如何说明一组数据的数量分布特征，试简单说明之。

2.时间序列构成因素有哪些？为什么在时间序列分析中多用乘法模型而不用加法模型？试说明之。

四、计算题（请在答题纸上写明题号后再解题,要求写出主要计算步骤及结果,最后结果保留二位小数，共45分。

）
1．某班共有50名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为70分，标准差为5分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。

根据给出的条件计算以下结果：（15分）
（1）如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数及标准差各是多少？
（2）如果该班中男生为30人，女生为20人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（3）如果该班中男生为20人，女生为30人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（4）比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原
因。

（5）如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩分布在65分- 85分的人数大概有多少？
2．2000---2005年某地区居民消费水平统计数据如下： 单位：（元） 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 农村居民 1860 1969 2062 2103 2301 2560 城镇居民 6850 7113 7387 7601 7879 8180 计算：（1）计算2000-2005年农村居民消费水平的平均增长速度；
（2）在2005年消费水平基础上，农村居民要经过多少年才能达到2005年城镇居民的消费水平；
（3）根据城镇居民消费水平发展趋势，预测2010年该地城镇居民的消费水平。

（15分）
3. 蒙牛乳品生产集团每天要求对袋装奶粉进行重量检测。

公司规定每袋奶粉的平均重量标准不低于450克，标准差为5克。

监控这一过程的技术人员每天从所生产的袋装奶粉中随机抽出36袋进行重量检测。

2008年10月15日抽检36包奶粉，其重量分布(克)如下(15分)：
表3 50包袋装食品重量检测分布
每包重量（克）
包数 440～445
6 445～450
16 450～455
10 455～460
4 合计 36
要求：
(1)描述样本均值x 的抽样分布，并给出x x E σ和)(的具体取值。

(2)确定这天袋装奶粉平均重量的95%置信区间。

（3）检验该批袋装奶粉的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。

（注：0.05＝α）（15分）
五、实例分析题（请在答题纸上写明题号后再解题。

共25分。

）
我们的距离有多远？人类发展指数（HDI ，Human development index ），是联合国开发计划署（UNDP ）从1990年开始发布的衡量联合国各成员国经济社会发展水平的指标。

人类发展指数是在三个指标的基础上计算出来的：即：HDI ＝
1/3(预期寿命指数)＋1/3(教育指数)＋1/3(GDP指数)。

自1990年第一份《人类发展报告》发布以来，人类发展指数一直被用来评估世界各国的人类发展及福祉水平的变动情况。

按联合国规定，某国或地区的人类发展指数高于0.80，则是高人类发展水平；指数在0.50－0.79之间是中等人类发展水平；低于0.50则是低人类发展水平。

下表是2007年世界十个人口大国的人类发展指数及其相关的指标数据：
2007年世界十个人口大国的人类发展指数及相关指标
国家
人类发展
指数（%）
平均寿命
（岁/人）
成人识字
率（%）
人均GDP
（美元/人）
中国0.777 72 81 2460
印度0.619 65 52 965
美国0.951 80 98 41890
印尼0.711 59 61 1824
巴西0.800 73 83 6842
俄罗斯0.797 68 97 8612
日本0.968 82 100 34023 巴基斯坦0.740 67 55 909
孟加拉0.540 62 63 444
尼日利亚0.448 43 68 825
资料来源：联合国开发计划署《人类发展报告》（2008）。

问题是：
（1）利用相关统计指标，描述2007年世界十个人口大国的人类发展指数的数量特征。

（8分）
（2）将2007年中国的人类发展指数及其相关指标与印度、日本等国对比，说明中国人类发展特征。

（4分）
（3）人类发展指数与人口平均寿命、成人识字率的关系如何？若已知人类发展指数与人均GDP的相关系数为0.7801，平均寿命、成人识字率和人均GDP 三个变量中，哪一个变量对HDI的影响更大。

（8分）
（4）人口平均寿命每变动一个单位，人类发展指数将如何变化？（5分）
一、单项选择题
1.D
2.D
3.C
4.D
5.A
6.B
7.C
8.C
9.A 10.C
二、判断题答案（每题1分，共10分）
1.错
2.对
3.对
4.错
5.错
6.错
7.错
8.错
9.错10.对
三、简答题
1．答题要点：（1）总体标准差；（2）抽样极限误差；（3）置信度；（4）抽
样方法；（5）抽样组织形式。

以上每个要点1分。

2．答题要点：（1）主要特点是先综合后对比；（2）引入同度量因素将不同度量的指标过渡到可以直接相加的指标；（3）固定同度量因素以分析指数化因素的变动及其影响。

四、计算题
1．（1）11.19%（2分）
（2）2043616183322=∑=∑=∑=∑t t ty y ，，，
b=2.95（3分），a=28.23（3分），（百万元）63.632011=c y
2．（1）抽样极限误差＝0.98克，置信区间＝（501.02，502.98）克，必要样本容量＝400袋
（2）500:0=μH ，4=-=n
x Z σμ 3．（1）25.220641.2230237501===n x x x ，，，可变构成指数＝106.48%，+144.59元/人；
（2）固定构成指数＝107.65%，+168.75元/人；
（3）结构影响指数＝98.92%，-24.16元/人。

（4）指数体系；
（5）因素分析
五、实例分析题
（1）相关系数＝0.9159，判定系数＝0.8389，解释1分。

（2）x y 73.038.22ˆ+=（b 的求解，a 的求解）。

（3）x y 1.15-12.69ˆ+=（b 的求解，a 的求解）。

（4）趋势方程中两变量之间不存在着相关关系，而回归方程存在着相关关系。

一、单项选择题
1．根据有限次的种子发芽试验来判断整批种子的发芽率是（）
A、综合分析法
B、归纳推断法
C、大量分析法
D、统计分组法
2．对某市自行车进行普查，调查单位是（）
A、该市所有自行车
B、该市每辆自行车
C、该市所有拥有自行车的人
D、该市每一个拥有自行车的人
3．三个班上学期统计学考试平均成绩分别是83、87和90分，且一、二班人数分别占总人数的25%和37%，则三个班统计学的总平均成绩是（）
A、数据不全，无法计算
B、87.14分
C、86.67分
D、90.21分
4．某次期末考试成绩情况是：甲班学生平均成绩高于乙班5%，而甲班学生成绩的标准差高于乙班6%，则哪一个班学生成绩相对均衡些（）？
A、甲班
B、乙班
C、无法判断
D、一样
5．若无季节变动，则季节指数应为（）
A、0
B、1
C、大于1
D、小于1
6．综合指数变形为加权算术平均数形式，其权数是（）
A、该综合指数的分子
B、该综合指数的分母
C、固定权数
D、视具体情况而定
7．当样本容量一定时，估计的精确度和置信度是（）
A、一致的
B、彼此相关的
C、彼此依存的
D、彼此矛盾的
）反映样本指标与总体指标之间的（）8．样本均值的标准差（
x
A、实际误差
B、实际误差的绝对值
C、平均误差程度
D、可能误差范围
9．相关系数r总是与回归系数b的符号（）
A、相同
B、不同
C、基本相同
D、有时不同
10．简单算术平均数和加权算术平均数的计算结果相同是因为（）
A、权数不等
B、权数相等
C、不存在权数作用
D、变量值的作用
二、判断题
1．进行组距分组时，当变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为上限的那一组（）
2．调查时间是指调查工作所需的时间（）
3．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（）
4．实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素（）5．回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量均为随机变量（）6．根据总体各单位变量值计算的反映总体某数量特征的综合指标是一个随机变量（）
7．当样本容量逐渐增大时，估计量的值逐渐接近被估参数的性质叫做估计量
的一致性（）
8．比率与其方差的关系是：比率越大，其方差也越大（）
9．平均差的主要缺点是易受极端值的影响（）
10．平均数是对一组数据重心位置的测度（）
三、简答题
1．抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的区别是什么？
2．点估计和区间估计有什么区别和联系。

四、计算题
1．某地区2000~2007年期间各年份的棉布产量（单位：亿米）资料如下：2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 年份
80.8 94.0 88.4 101.5 110.3 121.5 134.7 142.7 棉布产量
要求：
（1）试采用水平法计算该地区2000~2007年间的平均增长速度。

（2）用最小平方法配合趋势线，并预测2010年的棉布产量。

2．一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他随机选取了500个观众作为样本，结果发现喜欢该节目的有175人。

（1）试以95%的概率保证程度估计观众喜爱这一专题节目的区间范围。

（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过4.266%，问有多大把握程度？
（3）若极限误差不超过3%，其他条件不变，且必要样本容量又为多大？
3．某企业工人工资分组的资料如下：
工人数工资总额（元）年龄
基期报告期基期报告期
30岁以下100 180 **** **** 30~45岁300 400 16500 23200
45岁以上100 120 7000 9000 要求：运用指数体系分析各组工人平均工资和工人结构变动对该企业总平均工资的影响。

五、实例分析题
一般认为：固定资产的使用年限越长，则维修费用可能会越高。

基于此，某研究机构随机抽取了12台某类机械设备进行调查，其已使用年限与年维修费
用的资料如下：
已使用
年限
2
2 3 4 4 5 5 6 6 6 8 9 年维修
费用
（元）
400 540 520 640 740 600 800 700 760 900 840 1080 问题： （1）根据上述资料，试分析这种设备已使用年数长短与维修费用多少之间相互关系方向和类型。

（2）用恰当的回归方程加以表达。

（3）当使用年限为11年时，这种机械设备的年维修费用估计会是多少。

（4）分析已使用年数与年维修费用之间相关的密切程度。

一、单项选择题
1.B
2.B
3.B
4.A
5.B
6.B
7.D
8.C
9.A 10.B
二、判断题答案
1.错
2.错
3.错
4.错
5.错
6.错
7.对
8.错
9.错 10.对
三、简答题
1．答题要点：（1）选取调查单位的方式不同；（2）调查目的不同；（3）推断总体指标的准确性和可靠程度不同。

2．答题要点：两者的区别是：点估计是用一个数值来反映总体指标，而区间估计是根据样本指标和误差边际计算总体所在的范围，这个区间值受样本指标、误差边际和总体单位数等三个因素影响，可以变化，其范围可大可小。

两者的联系是：用来推算总体指标的样本指标和总体单位数是相同的，点估计的结果是区间估计推算结果的中点数值。

四、计算题
1．（1）平均发展速度：7
18
.807.142- （2）t y c 87.833.69+=
（亿米）9.1662010=c y 。

2．（1）置信区间＝（35%±4.18%）
（2）概率保证程度为95.45%。

（3）972人。

3．（1）可变构成指数＝103.73%；
（2）固定构成指数＝105.62%；
（3）结构影响指数＝98.21%。

（4）指数体系；
（5）因素分析
五、实例分析题
（1）正相关的直线相关类型
（2）x y
15.7625.329ˆ+=。

（3）1166.9元。

（4）相关系数＝0.89，判定系数＝0.7921。

一、单项选择题
1．对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查单位是该省饮食业的（ ）
A 、全部网点
B 、每个网点
C 、所有从业人员
D 、每个从业人员
2．作为一个调查单位（ ）
A 、只能调查一个统计标志
B 、只能调查一个统计指标
C 、可以调查多个统计指标
D 、可以调查多个统计标志
3．简单分组和复合分组的区别在于（ ）
A 、选择分组标志的性质不同
B 、组数的多少不同
C 、选择分组标志的多少不同
D 、总体的复杂程度不同
4．抽样误差是指（ ）
A 、调查中所产生的登记性误差
B 、调查中所产生的系统性误差
C 、遵守随机原则前提下而产生的代表性误差
D 、违背随机原则而产生的误差
5．现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ ）
A 、相关关系和函数关系
B 、相关关系和因果关系
C 、相关关系和随机关系
D 、函数关系和因果关系
6．回归分析中的两个变量（ ）
A 、都是随机变量
B 、关系是对等的
C 、都是给定的量
D 、一个是自变量，一个是因变量
7．统计指数分为个体指数和总指数的条件是（ ）
A 、计算是否加权
B 、指数化因素是否相同
C 、包括的范围是否相同
D 、同度量因素是否相同
8．总指数有两种计算形式（ ）
A 、个体指数和综合指数
B 、综合指数和平均数指数
C 、算术平均数指数和调和平均数指数
D、综合指数和平均指标指数
9．根据时期数列计算序时平均数应采用（）
A、几何平均法
B、加权算术平均法
C、简单算术平均法
D、首末折半法
10．平均发展速度是（）
A、定基发展速度的算术平均
B、环比发展速度的算术平均
C、环比发展速度的几何平均
D、增长速度加上100%
二、判断题
1．全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的（）
2．对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况，这种调查属于非全面调查（）
3．统计分组的关键问题是确定组距和组数（）
4．对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性均可采用标准差指标（）
5．样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数（）
6．如果所要检验的是样本所取自总体的参数值是否大于某个特定值时，应采用左单侧检验（）
7．回归系数b和相关系数r都可用来判断现象之间的密切程度（）8．若指数化因素是数量指标，则应以相联系的数量指标为同度量因素；若指数化因素是质量指标，则应以质量指标为同度量因素（）
9．若各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变（）
10．根据间断的时点数列计算序时平均数是假定变量值在两个相邻时点之间的变动是均匀的（）
三、简答题
1．简述计算平均发展速度的水平法和累积法的特点。

2．什么是因素分析，如何对现象总体进行因素分析？
四、计算题
1．某地区2000~2006年期间各年份的工业产值（单位：亿元）资料如下：2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 年份
工业产值
80 88 96 103 110 116 122
要求：
（1）试分析该地区工业产值这几年发展变化的类型
（2）分别计算其平均增长量和平均增长速度（水平法）。

（2）用最小平方法配合趋势线，并预测2010年的工业产值。

2．（1）某味精厂生产一种袋装味精，规定每袋规格重量不低于100克，现随机抽取100袋进行检验，结果如下：
每袋重量（克）98~99 99~100 100~101 101~102
102以上
包数（包）
6 12 62 18 2
试以99.73%的概率估计这批袋装味精平均每袋重量的范围，以便确定是否达到规格重量的要求。

（2）设某异常区磁场强度服从N（56，20），现有一台新型号的仪器，用它对该区进行磁测，抽测了41个点，其平均值为61.1。

问此仪器测出的结果是否符合要求（显著性水平为0.05）？
3．某企业所属两工厂的有关资料如下：
工厂
基期报告期
平均工人数总产值（元）平均工人数总产值（元）甲200 300000 360 540000
乙300 600000 240 480000
合计500 900000 600 1020000 从表列资料来看，该企业的总产值报告期比基期有所增长。

要求计算这是由哪些因素的变动所造成的，其相对值是多少，绝对值是多少，并做出分析说明。

五、实例分析题
10家同类企业的固定资产年平均价值和工业产值的资料如下：
企业编号固定资产价值（万元）工业产值（万元）
1 2 3 4 318
910
200
409
524
1019
638
815
5
6
7
8
9
10 415 502 314 1210 1022 1225 913 928 605 1516 1219 1624
问题：
（1）根据上述资料，用散点图分析两个变量之间的相关方向和类型。

（2）用相应的回归方程式表达两者的关系。

（3）计算估计标准误差。

（4）估计固定资产为1100万元时，企业的工业产值将为多少？
一、单项选择题
1.D
2.D
3.C
4.C
5.A
6.D
7.A
8.B
9.C 10.C
二、判断题答案
1.错
2.对
3.错
4.错
5.错
6.对
7.对
8.错
9.错 10.对
三、简答题
1．答题要点：（1）水平法侧重考察最末一年的发展水平，按此法确定的平
均发展速度推算最末一年的发展水平等于最末一年的实际水平；（2）累积法侧重
考察各年发展水平的总和，按此计算的平均发展速度推算各年发展水平的总和等
于各年实际水平的总数。

2．答题要点：因素分析是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种
因素变动发生作用的影响程度。

综合指数的因素分析和平均指标指数的因素分
析。

四、计算题
1．（1）直线型
（2）平均增长量：7亿元；平均增长速度：6
180
122- （3）t y c 714.102+=
（亿元）14.1512010=c y 。

2．（1）置信区间＝（100.24，100.72）
（2）原假设：56＝μ，检验统计量的取值＝1.65，不否定原假设。

3．（1）总产值指数＝113.33%，120000元；
（2）工人数指数＝113.33%，120000元；
（3）劳动生产率指数＝100%，0元。

（4）指数体系；
（5）因素分析
五、实例分析题
（1）直线相关类型，相关系数为0.95。

（2）x y 8958.059.395ˆ+=。

（3）113.28。

（4）1380.97万元。

统计学预测卷 A
一、单项选择题
1．统计分组是统计研究的一种基本方法。

对于统计分组，以下说法正确的是（ ）
A 、对单位而言是“分”
B 、对总体而言是“合”
C 、组内差异
D 、组间差异
2．总体内各变量值与其平均数的离差之和为( )。

A 、该总体的平均数
B 、最小值
C 、该总体的平方平均数
D 、零
3．某药材收购站把一种药材分为三个等级，并可以取得各等级的收购额和单位价格的资料，根据这些资料计算平均单价要采用哪种方法（ ）
A 、加权算术平均数的计算公式
B 、把三个等级的单价相加，再除以3
C 、加权调和平均数的公式
D 、以各等级的收购额为权数的加权算术平均数
4．在甲、乙两个变量数列中，若乙甲σσ<，则两个变量数列平均水平的代表性
程度相比较（ ）
A 、两个数列的平均数的代表性相同
B 、甲数列的平均数代表性高于乙数列
C 、乙数列的平均数代表性高于甲数列
D 、不能确定哪个数列的平均数代表性好一些
5．平均发展速度（ ）
A 、是环比发展速度的序时平均数
B 、是环比发展速度的算术平均数
C 、是环比发展速度的连乘积
D 、是环比增长速度的几何平均数
6．如果已知总体变量服从正态分布，则样本平均数分布与总体分布（ ）
A 、不同中心且总体分布更集中
B 、同中心且样本平均数分布更集中
C 、同中心且总体分布更集中
D 、不同中心且样本平均数分布更集中
7．假设正态总体方差未知，为对其均值进行区间估计，从其中抽取较大样本后使用的统计量是（ ）
A 、正态统计量
B 、χ2统计量
C 、t 统计量
D 、F 统计量
8．抽样标准差（如x σ等）反映样本指标与总体指标之间的（ ）
A 、实际误差
B 、实际误差的绝对值
C 、平均误差程度
D 、可能误差范围
9．已知某一直线回归方程64.02=r ，则剩余变差占总变差中的比重为（ ）。

A 、0.36
B 、0.8
C 、0.6
D 、0.2
10．已知∑-2)(x x 是∑-2)(y y 的2倍，并已知∑--))((y y x x 是∑-2)(y y 的
1.2倍，则相关系数r 为（ ）。

A 、不能计算
B 、0.6
C 、22.1
D 、
2.12
二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。

判断错误者，该题不得分。

每小题1分，共10分。

）
1．重点调查中的重点单位是根据当前的工作重点来确定的（）
2．离散型变量可做单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能做组距式分组（）
3．抽样调查既属于专门调查，又属于非全面调查。

（）
4．在人口普查中，既有登记性误差，也有代表性误差（）
5．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（）
6．相关系数等于零，说明变量间不存在相关关系（）
7．总指数的计算形式包括综合指数、平均数指数和平均指标指数（）8．实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素（）9．抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标（）
10．在样本容量不变的情况下，想要同时减少两类错误是不可能的（）三、简答题（请在答题纸上写明题号后再作答。

每小题5分，共10分）
1．影响必要样本容量大小的因素有哪些？
2．简述综合指数的编制步骤。

四、计算题（请在答题纸上写明题号后再解题，要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留二位小数，共45分）
1．棉船纸业公司历年销售额（单位：百万元）资料如下：(15分) 年份1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 销售额12 15 17 21 24 26 29 32 年份2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
销售额35 36 40 42 44 50 53
要求：（1）试采用水平法计算该公司1994~2007年间的平均增长速度。

（2）根据最后8年的资料，用最小平方法配合趋势线，并预测2011年的销售额。

2．我国出口茶叶的标准规定是每袋净重500克，根据以往的经验，标准差是5克。

现在天源茶叶公司生产一批供出口用的这种茶叶，从中抽取100袋检验，其平均净重是502克。

(15分)
（1）请在95%的概率保证程度下推断这批茶叶平均重量的区间。

如果允许误差缩小到原来的一半，则必要样本容量为多大？
（2）给定显著性水平 ＝0.05，问这批茶叶是否合乎出口标准？
3．苏溪糖业公司所属企业劳动生产率等资料如下：（15分）
企业名称劳动生产率（元/人）工人数（人）
基期报告期基期报告期
碧溪棉糖2450 2600 245 250 沙村蔗糖1800 2000 125 150 合计370 400
要求：运用指数体系分析各企业工人劳动生产率水平和工人结构变动对该公司总的平均劳动生产率的影响。

五、实例分析题
一些观点认为：在财经类院校，如果学生的数学功底较好，则统计学的学习也许会较为顺利。

基于此，某高校统计学院党总支、统计系和团总支共同组成“时代
市场调查事务所”，于2008年5月随机抽取了7名同学进行调查，其数学和统计学成绩如下：
学生 王小菲 马擒虎 张长虹 徐江铃 陆伊利 刘海尔 罗日升 数学 90 95 87 79 80 70 65 统计学 93 89 88 80 75 74 71 问题：
（1）计算这两门课成绩的相关系数和判定系数，并对以上观点进行解释。

（2）建立以统计学成绩为因变量的回归方程。

（3）建立以数学成绩为因变量的回归方程。

（4）对比计算题第1题，尽管采用了同样的方法，但在两者之间存在着哪
些不同之处？
统计学预测卷 A 参考答案
一、单项选择题
1.D
2.D
3.C
4.D
5.A
6.B
7.C
8.C
9.A 10.C
二、判断题答案（每题1分，共10分）
1.错
2.对
3.对
4.错
5.错
6.错
7.错
8.错
9.错 10.对
三、简答题
1．答题要点：（1）总体标准差；（2）抽样极限误差；（3）置信度；（4）抽
样方法；（5）抽样组织形式。

以上每个要点1分。

2．答题要点：（1）主要特点是先综合后对比；（2）引入同度量因素将不同
度量的指标过渡到可以直接相加的指标；（3）固定同度量因素以分析指数化因
素的变动及其影响。

四、计算题 1．（1）11.19%（2分）
（2）2043616183322=∑=∑=∑=∑t t ty y ，，，
b=2.95（3分），a=28.23（3分），（百万元）63.632011=c y
2．（1）抽样极限误差＝0.98克，置信区间＝（501.02，502.98）克，必要
样本容量＝400袋
（2）500:0=μH ，4=-=n
x Z σμ 3．（1）25.220641.2230237501===n x x x ，，，可变构成指数＝106.48%，
+144.59元/人；
（2）固定构成指数＝107.65%，+168.75元/人；
（3）结构影响指数＝98.92%，-24.16元/人。

（4）指数体系；
（5）因素分析
五、实例分析题。