新人教版七年级数学下册第七单元一课三练(新课标人教版七年级下数学试卷)

1
7.1与三角形有关的线段
班级 ________ 座号 ______ 姓名 __________
轻松入门
1. 如图1，图中所有三角形的个数为 ____ ，在MBE 中， AE 所对的角是 _____ ，Z ABC 所对的边是 _, AD 在厶 ADE 中，是 ____ 的对边，在△ ADC 中，是 _____ 的对 边；
2. 如图 2，已知Z 1=0.5 ZBAC ，Z 2 = Z3，贝U/BAC 的 平分线为 _______ ，小BC 的平分线为 _________ ;
3. 如图3，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有
个
三角形，BD 是三角形 _________ 中 ____ 边上的中线， A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
10. 一个三角形的三边之比为 2 3 4，周长为36cm ， 求此三角形三边的长。

11. 已知：△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差 为14cm ，另一边与最小边之和为 25cm ，求：△ABC 的 各边的长。

三角形的面积公式可求得S ^ABD=
= - S¥BC
2
请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。

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4. 若等腰△的两边长分别为7和8，则其周长为 _______ ;
5. 如右图，木工师傅做完门框后， 为了防止变形，常常像图中所示 那样钉上两条斜拉的木条（图中 的 AB 、CD ）， 这样做的数学道理是 ____________________________ ;
6. 如右图，图中共有三角形 （） A 、4个 B 、5个 C 、6个
D 、8个 7. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （）
A 、 3cm ，5cm ，8cm
B 、8cm ，8cm ，18cm
C 、0.1cm ， 0.1cm ， 0.1cm
D 、3cm ， 40cm ，8cm 8. 如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度 比可能是 （） A 、1 2 4 B 、1 3 4 C 、3 ： 7 D 、2 3
： 9. 如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数， 那么第三边的长为
（） 12.如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线, AF 是△ABC 的中线，写出图中所有相等的角和相等的 线段。

13.如图，分别画出每个三角形过顶点 B C B C
A 的中线、角平
14.如图，在A ABC 中，若AD 是BC 边上的中线，则有
1
BD = ___ = - ____ ，若过A 点作BC 边上的高AE ，
2
利用
15.⑴已知等腰三角形的一边等于8cm ，另一边等于
6cm ，求此三角形的周长；
⑵已知等腰三角形的一边等于5cm ，另一边等于 2cm ，求此三角形的周长。

生活拓展
16.在A ABC 中AB=AC ,AC 上的中线BD 把三角形的周 长
分为24cm 和30cm 的两个部分，求三角形的三边长。

8
13.如图在A ABC 中，ZABC ，/ACB 的平分线交于点 O ， 若ZA = 60。

，求/0C 的度数。

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⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使 之具有稳定性。

7.2.1三角形的内角
__
座号 ______ 姓名 _________ 轻松入门
1. _____________________________________ 在△ABC
中，/A = 60 ° B = 30。

，则C = ____________ ; 2. 在△ABC 中，/C = 60 ° A — /B = 20。

，则 B = _ ; 3. 三角形的三个内角之比为1 3 5,那么这个三角形 的最大内角为 ______ ; 4. 在△ABC 中，/A = ZB = 4 /C ,则/C = _ 5. 如图 1，/1 + Z2 +Z3 +/ 4 = ________ ; 6. 如图2，
CD 平分ZACB , AE DC 交BC 的延长线于E ， 若ZACE = 80 7. 如图 3，ZA=32 120 10.在△ABC 中，已知/ABC = 66 ° ACB = 54 °,BE
是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的 交占
八、、〉
求ZBHC 的度数。

14.如图，/1 = 20 °，/= 25
/ = 35。

，求/DC 的度数＜
班级 1 1 11.如图，已知：厶=丄/ABC =- 心，BD 平分/ABC ， 2
2
求/DBC 的度数。

，贝UQAE = B=45 B 、115
C=38 —7 ,贝泊FE =（）
110
A 、 D 、105 ° C 、 12.如图，已知△ ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是 /BAC 的平分线，若/
B = 65 °，
C = 45 °， 求：/DAE 的度数。

15.如图，AD /BE ，AC 、BC 分别平分/DAB 和/EBA ， 试判断AC 和CB 的位置关系，并说明理由。

生活拓展
16.—个零件的形状如图，按规定/ A= 90 °，/和/C , 应分别是32 ° 和21 °，检验工人量得/BDC = 148 ° 就
断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识 说明零件不合格的理由。

8. 如图4,D 是AB 上的一点，E 是AC 上的一点，BE 、 CD 相交于 F ,ZA = 50 ° /CD = 40 ° /BE = 28 ° , 则/CEF 的度数是 （） A 、62 °
B 、68 °
C 、78 °
D 、90 ° 9.
如图 5,/1 + Z2 +Z3 +/ 4 的值为
（）
17.如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 内
部时，则/A与/1 + Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性。

5.如图2，D是△ABC中边上一点，E是BD上则对
Z1 >Z2、ZA之间关系描述正确的是
班级________ 座号______ 姓名___________
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1. 三角形的外角指的是 _________________ 所形成的角
2. 三角形的外角的性质：⑴三角形的一个外角等
于_______________________________ ，⑵三角形的
一个外角大于__________________________________ ；
3. 直接根据图填空：
⑴/ =⑵
/ / =
⑷/ =⑸
/ /
=
A、z ADC >z AEB
B、z ADC = z AEB
C、z ADC vz AEB
D、大小关系不能确定
12. 如图5，C在AB的延长线上，CE 1AF于E，交FB 于
D，ZF = 40 °，Z = 20。

，则Z BA 的度数为（）
A、50 °
B、60 °
C、70 °
D、80 °
13. 如图6, BE是Z ABD的平分线，CF是Z ACD的平分线，
BE、CF 交于点G,若ZBDC = 140 °，Z GC = 110 °
则Z A的大小是（）
9.如图，/ABC = z C = 90 °，A = z CBD = 25 试
求/1和Z2的度数。

14.如图7, 一个任意的五角星，它的五个角的和为（）
A、50 °
B、100 °
C、180 °
D、200 °
4.如图1，AB /CD，Z A= 38 °80。

，则M 为（）1
5. 如图8 ,AB /CD , AC JBC ,与/CAB互余的角有（）
A、1个
B、2个
16. 如图9,在△ABC中，
交于点O,设ZBOC =
C、3个
D、4个
Z ABC和Z ACB的外角平分线
a,则等于（）
A、52 °
B、42°
C、10°
D、40 10.如图，在A ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC
上的一点，下面的命题正确吗？若正确，请说明理由。

⑴= z E +从+Z B ⑵Z1 >从
A、/A</1>/2
B、/2 >Z1>ZA
C、/1>Z2>Z A D
、
无法确
定
6.如图
3,
卜列说法错误的是
A、/A</1>Z2B
、
Z2 >Z1>ZA
C、/1>/2>Z A D
、
无法确
定
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11.如图4, z B = Z C,则Z ADC与从EB的大小关系（）
7.2.2三角形的外角7.
A、三角形的三个内角与三个外角的和为540
B、三角形的外角大于它的内角
C、三角形的外角都比锐角大
D、三角形中的内角没有小于60 °的
8. 如图，/C = 48 °，E = 25 °，BDF = 140
求Z A与Z EFD的度数。

o
生活拓展
17.如图，BE、CD交于A点，ZC与/E的平分线交于F ⑴
庄与/B、ZD有何等量关系？
⑵当ZB : D :巨二2 4：时，x为多少？
7.3多边形及其内角和
班级 _______ 座号_______ 姓名 __________
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1. 从n边形的一个顶点可以引 ____ 条对角线，它们把
n边形分成_____ 个三角形；
2. n边形共有__________________________ 条对角线；
3. 各个角都_______ ，各条边都________ 的多边形叫做
正多边形，正三角形的每个内角为 ________ 度；
4. 正五边形的每个内角为_____ 度，正六边形的每个
内角为 ____ 度，正八边形的每个内角为________ 度;
5. 一个多边形的内角和为1800 °，则它______ 边形；
6. 一个电冰箱的每一个内角都等于140。

，则它的每一
个外角等于 ______ ，它_______ 边形；
7. 一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度
数的1/3，则这个多边形是—边形；
8. 在四边形ABCD中，若/A :区:C : ID = 3 1 :
2 3，贝UZA= _，Z B= ___ ，Z C= ___ ，Z D= ___ ；
9. 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这
两个角的关系是： ________________ ；
10. 一个凸多边形的内角从小到大排列起来，恰好依次
增加相同的度数，其中最小角是100。

，最大角为140 °，
则这个多边形的边数是 ______________ ；
11. 下列可能是n边形内角和的是（）
A、300 °
B、550 °
C、720 °
D、960 °
12. 下列说法：⑴四边形中四个内角可以都是锐角；
⑵ 四边形中四个内角可以都是钝角；
⑶ 四边形中四个内角可以都是直角；
⑷ 四边形中四个内角最多可以有两个钝角；
⑸四边形中最多可以有两个锐角；其中正确的是（）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4
个
13. 一个多边形的外角不可能都等于（）
A、30 °
B、40 °
C、50 °
D、60 °
14. 过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边
形的内角和为（）
A、1620 °
B、1800 °
C、1980 °
D、2160 °
15. 多边形每一个内角都等于150 °，则此多边形一个顶
点发出的对角线有（）
A、7 条
B、8 条
C、9 条
D、10 条
16. 一个多边形的每一个外角都等于且小于45 °，那么
这个多边形的边数最少是（）
A、7 条
B、8 条
C、9 条
D、10 条
17. —个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边
形的对角线有（）
A、20 条
B、24 条
C、27 条
D、30 条
18. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的
内角和为2520 °，则原来多边形的边数不可能是（）A、
15 条B、16 条C、17 条D、18
条
19. 一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还
多20°，求这个多边形的内角和。

20.如图，在四边形ABCD中，ZA与/C的两边互相垂直，
且/C与从相差58。

，求这两个角的度数。

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22. n边形的边数增加1条，其内角增加_____ 度,对角线
增加_____ 条；
23. 如图，Z1+ Z2+ Z3
+ 2+ 凸+ Z6+ 77= ________ ；
24. —个多边形的内角和外角和的比是7 2,则这个多边形是
_边形；
25. 一个多边形的每一个内角都相等，且它的每一个外角与
相邻内角之比为3 6，试求多边形的边数。

26.已知四边形ABCD的四个外角度数之比为8 6 3 : 7，
求这个四边形各内角度数分别是多少？
27.如果一个散兵线除了一个内角外，其余各内角之
和为1190。

，则这个内角是多少度？
生活拓展
28.如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角, 因交
点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC,测得
ZBAC=34 ° I3CA=65 °,此时，AB、CD 的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？
29.如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为R作圆，
问这些圆与四边形的公共部分的面积是多少？为什么？。