湘教版七年级上册数学2.2列代数式

像前面我们列出的一些式子：6＋5(m－1)， 905t，a＋b，vs，3(m－1)，6a2…这样， 把数与表示数的字母用_运__算__符__号__连接而成的式子叫
做代数式．
单独一个__字__母__或者一个__数____ 如23，m，－n等 也是代数式
(二)自主学习 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
课题：列代数式
学习目标
1．掌握代数式的概念，并能用代数式表示简单问题 中的数量关系． 2．能说出一个代数式所表示的实际意义． 3．通过实例逐步培养学生把实际问题抽象成数学问 题的能力，提高学生学习数学的兴趣． 【学习重点】 能根据题意正确列出代数式，解决实际问题． 【学习难点】 培养把实际问题抽象为数学问题的能力．
情景导入
1．公交车上有30名乘客，中途下去a名，又上来b名， 现在公交车上有乘客_(_3_0_－__a_＋__b_)_名； 2．鸡兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头 ___(_a_＋__b_)___个，脚__(_2_a_＋__4_b_)__ 只． 3．若正方形的棱长为a，则正方体的表面积为__6_a_2__， 体积为__a_3__．
(6)礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排 多2个座位，则第2排有(_a_＋__2_) 个座位；第3排有 _(_a_＋__2_×__2_)_ 个座位，第n排有_[_a_＋__2_(_n_－__1_)_]_个座 位．
知识模块三 代数式的意义
自主学习 阅读教材P60“说一说”，解答下面的题： 你能说说代数式4a表示的含义吗？举例说明． 解：若正方形的边长为a，则其周长为4a.
（3）
1 a
+
b
.
例2 （1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买 铅笔5支，练习本6本，需多少元？ （2）小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h. 而骑自行车比步行快10km/h. 她骑自行车的速度是多 少？她骑自行车从家到学校需多长时间?
解（1）需（5x+ 6y）元；km/h， 从家到学校需 v+510h .
自学互研
知识模块一 代数式的概念 (一)合作探究 观察图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5
3
6+5×2
4
6+5× 3
…
…
…
m(m为正整数)
…
6+5× m-1
1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝___2_1__根．
2.每增加一个六边形就增加__5__根火柴棍，因此围m个六 边形需要火柴棍__[_6_＋__5_(_m_－__1_)_]__根．
①a2－b2； ②x2＋3x＋4； ③x－1>0；
④0；
⑤a＋b＝b＋a；
1 ⑥x.
解：①②④⑥是代数式．③⑤不是代数式．
知识模块二 列代数式 (一)自主学习
例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
解 （1） 7a -2b； （2） x2+ y2-2xy ；
(二)合作探究
(1)a、b两数差的平方_(_a_－__b_)_2__ ；
(2)a、b两数的平方和__a_2_＋__b_2 __ ；
1
(3)x的3倍与y的倒数的差_3_x_－__y____； (4)比a与b的差的一半大1的数__a_－2__b_＋_1__,
(5)小华的妈妈为爸爸买了一件衣服用了a元，5已知 衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为____3a__元；