江苏省盐城市第一初级中学2014届九年级数学5月阶段调研检测试题

第7题
某某省某某市第一初级中学2014届九年级数学5月阶段调研检测试题
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1．－3的绝对值是 （ ） A.3 B.-3
31 D.3
1 2．下列计算正确的是 （ ） A ．326a a a =÷ B ．523)(a a = C ．
525±= D ．283-=-
3．下列调查中，须用普查的是 （ ） A ． 了解某市学生的视力情况 B ． 了解某市中学生课外阅读的情况 C ． 了解某市百岁以上老人的健康情况
D ． 了解某市老年人参加晨练的情况
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（ ）
5．已知b ＜0，关于x 的一元二次方程（x ﹣1）2
=b 的根的情况是 （ ） A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．有两个实数根 6．下列命题是真命题的有 （ ）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

7．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为 （ ）
A ．a=b
B ． 2a+b=－1
C ． 2a －b=1
D ． 2a+b=1
A ．
B ．
C ．
D ．
第14题
第16题
8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图
形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为 （ ）
A ．84
B ．90
C ．94
D ．98
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸
相应位置上）
9．m μm ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物. ． 10．(
1
2
＋8 )× 2 ＝ ． 11．分解因式：4842+-x x =_________________． 12．在函数2y x =
-中，自变量x 的取值X 围是 ．
13．已知正比例函数y=﹣4x 与反比例函数的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标为
（x ，4），则点B 的坐标为 ．
14．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A′处，连接A′C，则 ∠BA′C= ________度．
15．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 _________ cm ．
16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，10CD m =，则AB ＝ m
17、由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方
体的个数可能是_______________．
18．如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB 绕顶点O 逆时针 旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO 的交点E 为BO 的中点，
A C
D B
则线段B′E 的长度为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理
过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
（1）计算: 001)3(30tan 2)2
1(3π-+--+-.
(2）解方程： 3511
x
x x =---
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：1221214
32
2+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+1
5204x x 的整数解．
21．（本题满分8分）
我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生？ （2）补全两幅统计图；
（3）若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
22．（本题满分8分）
在－2，3，4这三个数中抽取２个数分别作为点P 的横坐标和纵坐标． （1）求P 点的横纵坐标之积为负数的概率；
（2）求过点P 的所有正比例函数中，出现函数y 随自变量x 的增大而增大的概率为多少？
23．（本题满分10分）
如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE ＝DC ，连接AE ，交BC 于点F ． （1）求证：△ABF ≌△ECF ；
（2）若∠AFC ＝2∠ABC ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．
24．（本题满分10分）
如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD ）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF 的坡比i=1：．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF ；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）
A
B
C
E F
(第23题)
25．（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=2，BC=4，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．
26．（本题满分10分）
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2014年5月1日起对居一户居民一个月用电量的X围电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过200千瓦时 a
超过200千瓦时但不超过350千瓦时的部分 b
超过350千瓦时的部分a+0.3
2014年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费50元；居民乙用电300千瓦时，交电费160元．该市一户居民在2014年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．
（1）上表中，a= ；b= ；
（2）请求出y与x之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过2元？
27．（本题满分12分）
课外活动小组活动时,陈老师提出了如下问题:
已知：如图1,在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与
过点A 且平行于BC 边的直线交于点E ．当α=60°时，请判断线段BD 与AE 之间的数量关系． 小明在小组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：过D 点作AC 的平行线交BC 于F ，构造全等三角形，通过推理使得问题得解．
(1)写出原问题BD 与AE 之间的数量关系，并写出证明过程．
（2）如图2，在原问题条件下当α=45°时，判断线段BD 与AE 之间的数量关系，并进行证明；（3）如图3，在原问题条件下当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD 与AE 之间的数量关系：_______________________．（用含α的式子表示,其中090a <<）
28．（本题满分12分）
如图，抛物线与x 轴交于点B （－2，0）、C （4，0），与y 轴正半轴交于点A ，且tan ∠ABC ＝2． （1）求该抛物线的解析式；
（2）□DEFG 的一边DG 在线段BC 上，另两个顶点E 、F 分别在线段AC 和线段AB 上，且
∠EFG ＝∠ABC ，若点D 的坐标为（m ，0），□DEFG 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并求出S 的最大值；
（3）点N 在线段BC 上运动，连接AN ，将△ANC 沿直线AC 翻折得到△AN ′C ，AN ′ 与抛物线的另一个交点为M ，若点M 恰好将线段
压轴题备选题
图1
B
图2
图3
1、如图，二次函数y=x2-5x+4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E
从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作y轴的平行线，交△ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．
（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；
（2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；
（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系
2、如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
备用图
数学答案：
1. A
2. D
3. C
4. B
5. C
6. C
7. B
8. D
9. ×10
－6
10. 5 11. 4(x －1)2
12. x ≤2 13. (1,－4) 14. 67.5 15. 24 16. 6.5 17. 4ak 5 18. 65
5 19-24略
27略 28.。