新苏教版数学六年级上册1.15 表面涂色的正方体-课件
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时33分21秒上午1时33分
•
三面涂色的小 正方体有8个，
在顶点处。
两面涂色的
小正方体有 12个，在棱
的中间。
一面涂色的
小正方体有 6个，在面 的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份， 再切成同样大小的小正方体，结果怎样？
每条棱平均分成4份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
2×12=24（个）
苏教版 数学 六年级 上册
活动课
表面涂色的正方体
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
情境导入
你知道：一个表面涂色的正方 体 ，每条棱都平均分成2份。 如果照右图的样子把它切开， 能切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面涂
色？
活动探究
绿色中小学教育 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.c om 绿色中小学教育 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.c om
（份数-2）²×6
发现规律：
大正方体的棱平均分的份 2 3 4 5 …
n
数
切成小正方体的总个数 8 27 64 125 …
n³
3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 …
8
2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 … （n-2）×12
1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 … （n-2）²×6
2×2×2=8（个）， 能切成8个小正方体。
每个小正方体 都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小 正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、 1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想 一想。
• 11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021年10月31日星期日1时33分21秒01:33:2131 October 2021 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 • 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 • 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 • 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月上午1时33分21.10.3101:33October 31, 2021 • 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
拓展延伸
如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正 方体有多少个，在什么位置？
大正方体的棱平均分的份 3 数
4 5…
没有涂色的小正方体位置 中心 中心 中心
n 中心
没有涂色的小正方体个数 1
8 27 … （n-2）³
课外活动
把一个涂满颜色的正方体切 成若干个小正方体，两面涂 色的有36个，1面涂色的有多 少个？试着讨论完成。
0 6 24 54 ……
观察填出的表格，你会发现什么样的规律？
3面涂色的小正方体都在大正方 体顶点的位置，都是8个。
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成 的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×12
1²×6=6
2²×6=24
3²×6=54
1面涂色的小正方体的个数是每条棱平 均分成的份数减2的差平方，再乘以6。
4×6=24（个）
每条棱平均分成5份
三面涂色
8个
两面涂色
3×12=36（个）
一面涂色
9×6=54（个）
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
切成小正方体的总个数
8 27 64 125 ……
3面涂色的小正方体个数
8 8 8 8 ……
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36 ……
1面涂色的小正方体个数
•
三面涂色的小 正方体有8个，
在顶点处。
两面涂色的
小正方体有 12个，在棱
的中间。
一面涂色的
小正方体有 6个，在面 的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份， 再切成同样大小的小正方体，结果怎样？
每条棱平均分成4份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
2×12=24（个）
苏教版 数学 六年级 上册
活动课
表面涂色的正方体
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
情境导入
你知道：一个表面涂色的正方 体 ，每条棱都平均分成2份。 如果照右图的样子把它切开， 能切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面涂
色？
活动探究
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（份数-2）²×6
发现规律：
大正方体的棱平均分的份 2 3 4 5 …
n
数
切成小正方体的总个数 8 27 64 125 …
n³
3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 …
8
2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 … （n-2）×12
1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 … （n-2）²×6
2×2×2=8（个）， 能切成8个小正方体。
每个小正方体 都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小 正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、 1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想 一想。
• 11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021年10月31日星期日1时33分21秒01:33:2131 October 2021 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 • 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 • 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 • 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月上午1时33分21.10.3101:33October 31, 2021 • 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
拓展延伸
如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正 方体有多少个，在什么位置？
大正方体的棱平均分的份 3 数
4 5…
没有涂色的小正方体位置 中心 中心 中心
n 中心
没有涂色的小正方体个数 1
8 27 … （n-2）³
课外活动
把一个涂满颜色的正方体切 成若干个小正方体，两面涂 色的有36个，1面涂色的有多 少个？试着讨论完成。
0 6 24 54 ……
观察填出的表格，你会发现什么样的规律？
3面涂色的小正方体都在大正方 体顶点的位置，都是8个。
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成 的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×12
1²×6=6
2²×6=24
3²×6=54
1面涂色的小正方体的个数是每条棱平 均分成的份数减2的差平方，再乘以6。
4×6=24（个）
每条棱平均分成5份
三面涂色
8个
两面涂色
3×12=36（个）
一面涂色
9×6=54（个）
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
切成小正方体的总个数
8 27 64 125 ……
3面涂色的小正方体个数
8 8 8 8 ……
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36 ……
1面涂色的小正方体个数