2020届高三调研考试卷物理(二)(解析附后)

2020届高三调研考试卷物理（二）（解析附后）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项是符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．下列说法正确的是( )
A ．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作可把运动员看成质点
B ．前3 s 内的含义是这段时间是3 s
C ．牛顿第一定律可用实验来验证
D ．时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位
2．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为x ，速度变为原来的2倍，该质点的加速度为( )
A ．2x t
B ．223x t
C ．22x t
D ．232x
t
3．智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则( )
A ．乘客始终处于超重状态
B ．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v 相同
C ．电梯对乘客的作用力始终竖直向上
D ．电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上
4．如图所示，足够长的光滑平板AP 与BP 用铰链连接，平板AP 与水平面成53°角固定不动，平板BP 可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m 的均匀圆柱体O 放在两板间sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g 。

在使BP 板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是
( )
A ．平板BP 受到的最小压力为45mg
B ．平板BP 受到的最大压力为mg
C ．平板AP 受到的最小压力为35mg
D ．平板AP 受到的最大压力为mg
5．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它
们用劲度系数为k 的轻质弹簧相连接。

现对A 施加一个水平向右大小为
F =的恒力，使A 、B 在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L ，则下列说法错误的是( )
A ．弹簧的原长为2mg
L k -
B ．斜面的倾角为α＝30°
C ．撤掉恒力F 的瞬间小球A 的加速度不变
D ．撤掉恒力F 的瞬间小球B 的加速度为0
6．如图所示，滑雪运动员从O 点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P 、M 、N 三点，已知
PM ＝10 m ，MN ＝20 m ，且运动员经过PM 、MN 两段的时间相等，下列说法不正
确的是( )
A ．能求出OP 间的距离
B ．不能求出运动员经过OP 段所用的时间
C ．不能求出运动员的加速度
D ．不能求出运动员经过P 、M 两点的速度之比
7．a 、b 两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v －t 图象如图所示，在t ＝0时刻，b 车在a 车前方s0处，在0～t1时间内，a 车的位移为s 。

若s ＝2s0，则( )
A ．a 、b 两车只会相遇一次，在t1时刻相遇
B ．a 、b 两车只会相遇一次，在1
4t 时刻相遇
C ．a 、b 两车可以相遇两次，一次在13t 时刻相遇，另一次在1
43t 时刻相遇
D ．a 、b 两车可以相遇两次，一次在12t 时刻相遇，另一次在1
32t 时刻相遇
8．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( )
A ．2012v t at
B ．0v t
C ．012v t
D ．212at 9．如图所示，两斜面体M 、N 完全相同，两物体P 、Q 也完全相同。

用一根不可伸长的轻质细线通过两光滑的定滑轮将P 、Q 两物体连接，细线与两侧斜面均保持平行，M 、N 、P 、Q 均处于静止状态，且物体P 恰好不上滑。

已知α＜β，下列说法中正确的是( )
A ．物体Q 受到沿斜面向下的摩擦力
B ．物体Q 受到的摩擦力可能为零
C．地面对M的摩擦力方向水平向左
D．地面对M的摩擦力与地面对N的摩擦力大小相等
10．水平地面上质量为l kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，取g＝l0 m/s2，则()
A．物块与地面的动摩擦因数为0.2
B．3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N
C．4 s末物块受到的摩擦力大小为1 N
D．5 s末物块的加速度大小为3 m/s2
11．为了备战2020年东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳
摸高训练。

已知质量m＝50 kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10 m，比赛过
程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5 m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90 m
的高度。

若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10 m/s2，则
()
A．运动员起跳过程处于超重状态
B．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大
C．起跳过程中运动员对地面的压力为960 N
D．从开始起跳到双脚落地需要1.05 s
12．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g＝10 m/s2。

根据图象可求出()
A ．物体的初速率v0＝6 m/s
B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
C ．当θ＝30o 时，物体达到最大位移后将保持静止
D ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值
二、非选择题 (本题共6小题，共52分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)某实验小组用如图所示的实验装置测当地的重力加速度，图中A 、B 是两个光电门，钢球自由下落过程中，先后通过光电门A 、B ，钢球通过光电门A 时与光电门相连的光电计时器开始计时，通过光电门B 时就停止计时，得到钢球从A 运动到B 所用的时间t ，用
刻度尺测出A 、B 间的高度h ，保持钢球下落的位置不变，光电门B 的位置不
变，改变光电门A 的位置，重复前面的实验，测出多组h 、t 的值。

(1)根据测得的多组h 、t 的值，算出每组的h t ，作出h t t 图象，则图象应是图中的_________。

(2)图线在纵轴上的截距表示______________，要求出重力加速度，必须求出图线的
______________，若求出的图线的这个量用k 表示，则当地的重力加速度为___________。

14．(6分)为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A 由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。

位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s 随时间t 变化规律，如图乙所示。

(1)根据上述图线，计算0.4 s时木块的速度v＝_______m/s，木块加速度a＝________m/s2；
(2)现测得斜面倾角为37°，g取10 m/s2，则μ＝________；
(3)为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是________。

A．A点与传感器距离适当大些
B．木板的倾角越大越好
C．选择体积较大的空心木块
D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻
15．(8分)用一轻弹簧竖直悬挂一质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为x。

现用该弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉住质量为3m的物体匀速向下运动时，弹簧的伸长量也为x，如图所示，已知当地的重力加速度为g，求：
(1)质量为3m的物体沿斜面运动时受到的摩擦力大小。

(2)当用该弹簧沿该斜面向上拉住质量为3m的物体匀速向上运动时，弹簧的伸长量为多少。

16．(8分)如图，钉子A、B相距5l，处于同一高度。

细线的一端系有质量为M的物块，另一端绕过A固定于B。

小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。

小球和物块都静止时，BC与水平方向的夹角为53°。

忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，cos 26.5°＝0.89，求：
(1)小球的质量；
(2)钉子A所受压力FN的大小和方向。

17．(10分)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。

现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，求：(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；
(2)物体与传送带间的动摩擦因数μ。

18．(14分)质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m的平板车B静止在光滑水平面上，某时刻一质量M＝l kg的物体A(视为质点)以v0＝4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。

已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。

试求：
(1)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件；
(2)若F＝5 N，物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离。

2020届高三调研考试卷物理（二）（解析版）
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项是符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．下列说法正确的是( )
A ．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作可把运动员看成质点
B ．前3 s 内的含义是这段时间是3 s
C ．牛顿第一定律可用实验来验证
D ．时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位
【答案】B
【解析】研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作时如果将其看成质点，而质点是一个点，看不到点的动作，所以运动员不能被看成质点，故A 错误；根据时间轴的知识，前3s 指的是时间3s 内，故B 正确；牛顿第一定律实在伽利略的斜面实验基础上总结的定律，而伽利略通过对斜面实验进行推论得出的理想实验，完全光滑的斜面不存在，所以牛顿第一定律不能用实验验证，故C 错误；导出单位是由基本单位通过定义或一定的关系以及定律推导出来的单位，故D 错误。

2．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为x ，速度变为原来的2倍，该质点的加速度为( )
A ．2x t
B ．223x t
C ．22x t
D ．232x
t
【答案】B
【解析】设质点的初速度为v0，由平均速度公式得：000023222v v v v x t t v t ++===，由加速度定义式得：00002v v v v v a t t t --===，联立解得：223x a t =。

3．智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则( )
A ．乘客始终处于超重状态
B ．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v 相同
C ．电梯对乘客的作用力始终竖直向上
D ．电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上
【答案】D
【解析】加速运动阶段，顾客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重，故A 错误；加速阶段乘客加速度斜向上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，选项B 错误；加速阶段，乘客受到竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力，即电梯对乘客的作用力竖直向上，选项C 错误，D 正确。

4．如图所示，足够长的光滑平板AP 与BP 用铰链连接，平板AP 与水平面成53°角固定不动，平板BP 可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m 的均匀圆柱体O 放在两板间sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g 。

在使BP 板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是
( )
A ．平板BP 受到的最小压力为45mg
B ．平板BP 受到的最大压力为mg
C ．平板AP 受到的最小压力为35mg
D ．平板AP 受到的最大压力为mg
【答案】A
【解析】小球受重力、斜面AP 弹力F1和挡板BP 弹力F2，如图所示，小球一直处于平衡状态，则有：F1与F2合力F ＝mg ，由图可知，当挡板BP 逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大；由几何关系可知，当F2的方向与AP 的方向平行（即
与F1的方向垂直）时，F2有最小值为2min 4535F mgsin mg =︒=，当挡板BP 竖直
时，F2最大，为24tan 533max F mg mg =︒=，A 正确，B 错误；当BP 沿水平方向时，
AP 对球的支持力为0，所以AP 受到的压力也等于0，C 错误；由图可知，当BP 沿竖直方向时，AP 对球的支持力最大，为
15533max mg F mg cos ==︒，由牛顿第三定律可知，平板AP 受到的最大压力为53mg ，
D 错误。

5．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它
们用劲度系数为k 的轻质弹簧相连接。

现对A 施加一个水平向右大小为
F =的恒力，使A 、B 在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L ，则下列说法错误的是( )
A ．弹簧的原长为2mg
L k -
B ．斜面的倾角为α＝30°
C ．撤掉恒力F 的瞬间小球A 的加速度不变
D ．撤掉恒力F 的瞬间小球B 的加速度为0
【答案】C
【解析】对小球B 进行受力分析，由平衡条件可得sin kx mg α=，解得sin mg x k α
=，所以弹簧的原长为sin mg L x L k α
-=-；对小球A 进行受力分析，由平衡条件可得：cos sin F mg kx αα=+，解得：
α＝30°，所以弹簧的原长为
2mg
L k -，故A 、B 正确；撤掉恒力F 的瞬间，对A 进行受力分析，可得：A sin mg kx ma α+=，小球A 此时的加速度A a g =，故C 错误；撤掉恒力F 的瞬间，弹簧弹力不变，B 球所受合力不变，故B 球的加速度为零，故D 正确。

本题选说法错误的，故选C 。

6．如图所示，滑雪运动员从O 点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P 、M 、N 三点，已知PM ＝10 m ，MN ＝20 m ，且运动员经过PM 、MN 两段的时间相等，下列说法不正确的是( )
A ．能求出OP 间的距离
B ．不能求出运动员经过OP 段所用的时间
C ．不能求出运动员的加速度
D ．不能求出运动员经过P 、M 两点的速度之比
【答案】D
【解析】设物体通过PM 、MN 所用时间分别为T ，则M 点的速度152M PM MN v T T +=＝，根据△x
＝aT2得
2210PM MN a T T -==，则vP ＝vM －aT ＝15105 T T T -=，xOP ＝2 2P v a ＝1.25m ，故A 正确；运动员经过P 、M 两点的速度之比为1 3P M v v ＝是可求解的，故D 错误；不能求出运动员经过OP 段所用的时间和运动员的加速度大小，故B 、C 正确。

本题选不正确的，因此选D 。

7．a 、b 两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v －t 图象如图所示，在t ＝0时刻，b 车在a 车前方s0处，在0～t1时间内，a 车的位移为s 。

若s ＝2s0，则( )
A ．a 、b 两车只会相遇一次，在t1时刻相遇
B ．a 、b 两车只会相遇一次，在1
4t 时刻相遇
C ．a 、b 两车可以相遇两次，一次在13t 时刻相遇，另一次在1
43t 时刻相遇
D ．a 、b 两车可以相遇两次，一次在12t 时刻相遇，另一次在1
32t 时刻相遇
【答案】D
【解析】由速度－时间可知，图象与时间轴围成的面积表示位移，所以1
13222vt v v s t +==，
10324vt s s ==。

在12t 时a 的位移是113272228a v v t vt s +=⋅=，b 的位移是
011
12228b v t vt s =⋅⋅=,因为134a b vt s s -=，故在12t 时两相遇；由v －t 图像可知：113~2
2t t 时，两者的位移相同，所以若在12t 时两相遇，在132t 时一定相遇。

故a 、b 两车可以相遇两次，一次在12t 时刻相遇，另一次在1
32t 时刻相遇。

8．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( )
A ．2012v t at +
B ．0v t
C ．012v t
D ．212at 【答案】CD
【解析】由题意，初速度为v0，加速度大小为a ，时间为t ，加速度为－a
，则匀减速运动的位移
为：2012x v t at =-，故A 错误；做匀减速直线运动的质点，这段时间内的位移大小不可能是0v t ，故B
错误；由题，物体做匀减速直线运动，已知初速度为v0，末速度为0，则平均速度为00022v v v +== ，所以这段时间内物体的位移02v x vt t ==，故C 正确；此运动可看出反向的初速度为零的匀加速运动，则212x at =，故D 正确。

9．如图所示，两斜面体M 、N 完全相同，两物体P 、Q 也完全相同。

用一根不可伸长的轻质细线通过两光滑的定滑轮将P 、Q 两物体连接，细线与两侧斜面均保持平行，M 、N 、P 、Q 均处于静止状态，且物体P 恰好不上滑。

已知α＜β，下列说法中正确的是( )
A ．物体Q 受到沿斜面向下的摩擦力
B ．物体Q 受到的摩擦力可能为零
C ．地面对M 的摩擦力方向水平向左
D ．地面对M 的摩擦力与地面对N 的摩擦力大小相等
【答案】BCD
【解析】因物体P 恰好不上滑，则物体Q 可能有沿斜面下滑的趋势，物体Q 可能受到沿斜面向上的摩擦力，选项A 错误；对PQ 两物体：sin sin P Q T f mg mg f αβ=+=-，因α<β，可知fQ 可能为零，选项B 正确；对P 和M 的整体，因受到细线水平向右的拉力，可知地面对M 有水平向左的摩擦力，其大小等于绳的拉力；同理对Q 和N 的整体，因受到细线水平向左的拉力，则地面对N 有水平向右的摩擦力，其大小等于绳的拉力，选项C 、D 正确。

10．水平地面上质量为l kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，取g＝l0 m/s2，则()
A．物块与地面的动摩擦因数为0.2
B．3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N
C．4 s末物块受到的摩擦力大小为1 N
D．5 s末物块的加速度大小为3 m/s2
【答案】BC
【解析】在0～2 s内物体匀速运动，则摩擦力f ＝3 N，则
0.3
f
mg
μ==
，A错误；2 s后物体做减
速运动，加速度
2
2m/s
F
a
m
==-
合
，则经过
4s
v
t
a
==
，即4 s末速度减为零，则3 s末物块受到的摩擦
力大小为3 N，4 s末物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为6 N－5 N ＝1 N， B、C正确；物体停止后，因两个力的差值小于最大静摩擦力，则物体不再运动，则5 s末物体的加速度为零，D错误。

11．为了备战2020年东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。

已知质量m＝50 kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10 m，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5 m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90 m的高度。

若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10 m/s2，则()
A．运动员起跳过程处于超重状态
B．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大
C．起跳过程中运动员对地面的压力为960 N
D．从开始起跳到双脚落地需要1.05 s
【答案】AD
【解析】运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据2gh ＝v2可得v ＝4m/s ；在起跳过程中可视为匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，所以运动员起跳过程处于超重状态，根据速度位移公式可知2a Δh ＝v2，解得a ＝16 m/s2，对运动员根据牛顿第二定律可知FN －mg ＝ma ，解得FN ＝1560 N ，根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1560 N ，故选项A 正确，C 错误；在起跳过程中做匀加速直线运动，起跳过程的平均速度
1022v v v +==，运动员离开地面后做竖直上抛运动，离地上升到最高点过程的平均速度
2022v v v +==，故选项B 错误；起跳过程运动的时间14s 0.25s 16v t a ===，起跳后运动的时间20.4s v t g ==，故运动的总时间120.65s t t t =+=，故选项D 正确。

12．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g ＝10 m/s2。

根据图象可求出( )
A ．物体的初速率v0＝6 m/s
B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
C ．当θ＝30o 时，物体达到最大位移后将保持静止
D ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值
【答案】BD
【解析】由图可知，当夹角为90°时，x ＝0.80m ，物体做竖直上抛运动，则由竖直上抛运动规律
得202v gx =，解得0/4m/s v s ==，故A 错误；当夹角θ＝0时，x ＝1.60m ，由
动能定理得μmgx ＝2012mv ，得0.5μ=，故B 正确；θ＝30°时，物体的重力沿斜面向下的分力大小为
mgsin 30°＝0.5mg ；最大静摩擦力cos300.35m f mg mg μ︒=≈，则sin 30m mg f ︒>，因此，物体达到最大
位移后将下滑，故C 错误；根据动能定理201sin cos 02mgx mgx mv θμθ--=-，解得
20
2(sin cos )v x g θμθ=+tanα＝2，当90θα︒+=，sin()1θα+=，此时位移
最小，故D 正确。

二、非选择题 (本题共6小题，共52分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)某实验小组用如图所示的实验装置测当地的重力加速度，图中A 、B 是两个光电门，钢球自由下落过程中，先后通过光电门A 、B ，钢球通过光电门A 时与光电门相连的光电计时器开始计时，通过光电门B 时就停止计时，得到钢球从A 运动到B 所用的时间t ，用刻度
尺测出A 、B 间的高度h ，保持钢球下落的位置不变，光电门B 的位置不变，改
变光电门A 的位置，重复前面的实验，测出多组h 、t 的值。

(1)根据测得的多组h 、t 的值，算出每组的h t ，作出h t t -图象，则图象应是图
中的_________。

(2)图线在纵轴上的截距表示______________，要求出重力加速度，必须求出图线的
______________，若求出的图线的这个量用k 表示，则当地的重力加速度为___________。

【答案】(1)D(12分) (2)钢球通过光电门B 时的速度(2分) 斜率的绝对值(1分) 2k(1分)
【解析】(1)由于球下落的位置不变，光电门B 的位置不变，因此小球到达B 点的速度不变，设
球到B 点的速度为vB ，则球的运动可以看成是倒过来的匀减速直线运动，则有：h ＝vBt －1
2gt2，即1 2B v gt t h =-，因此D 正确，ABC 错误；
(2)由函数表达式可知，图线与纵轴的交点表示小球通过B 光电门的速度，要求出重力加速度，必须求出图线斜率的绝对值，则由k ＝0.5g 解得：g ＝2k 。

14．(6分)为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A 由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。

位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s 随时间t 变化规律，如图乙所示。

(1)根据上述图线，计算0.4 s 时木块的速度v ＝_______m/s ，木块加速度a ＝________m/s2；
(2)现测得斜面倾角为37°，g 取10 m/s2，则μ＝________；
(3)为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是________。

A ．A 点与传感器距离适当大些
B ．木板的倾角越大越好
C ．选择体积较大的空心木块
D ．传感器开始计时的时刻必须是木块从A 点释放的时刻
【答案】(1)0.4(1分) 1(1分) (2)0.625(2分) (3)A(2分)
【解析】(1)根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s 末的速度为：
2
(3014)10m/s 0.4m/s 0.4v --⨯==，0.2s 末的速度为：2(3224)10m/s 0.2m/s 0.4v --⨯'==，则木块的加速度为：
22
0.40.2m/s 1m/s 0.40.2v v a t '--===∆-；
(2)选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：sin cos ma mg mg θμθ=-，得：
sin cos g a
m θμθ-=，若θ＝37°，则μ＝0.625；
(3)根据(2)的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以：可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A 点释放的时刻。

故A 正确，B 、C 、D 错误。

15．(8分)用一轻弹簧竖直悬挂一质量为m 的物体，静止时弹簧的伸长量为x 。

现用该弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉住质量为3m 的物体匀速向下运动时，弹簧的伸长量也为x ，如图所示，已知当
地的重力加速度为g ，求：
(1)质量为3m 的物体沿斜面运动时受到的摩擦力大小。

(2)当用该弹簧沿该斜面向上拉住质量为3m 的物体匀速向上运动时，弹簧的伸长量为多少。

【解析】(1)对竖直悬挂的物体，处于静止状态，故有kx ＝mg (2分)
对斜面上的物体进行受力分析，当物体沿斜面下滑时，摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得： 3mgsin 30°＝kx+f (2分)
解得：f ＝0.5mg 。

(1分)
(2)当物体沿斜面上滑时，摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得：
3mgsin 30°+f ＝kx' (2分)
解得：x'＝2x 。

(1分)
16．(8分)如图，钉子A 、B 相距5l ，处于同一高度。

细线的一端系有质量为M 的物块，另一端绕过A 固定于B 。

小球固定在细线上C 点，B 、C 间的线长为3l 。

小球和物块都静止时，BC 与水平方向的夹角为53°。

忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，cos 26.5°＝0.89，求：
(1)小球的质量；
(2)钉子A 所受压力FN 的大小和方向。

【解析】(1)根据题意，对物体进行受力分析，由图知，
3cos530.65l l ︒=
=，所以∠C ＝ 90°(1分) 设小球质量为m ，AC 、BC 的拉力分别为F1、F2，有
F1sin 53° ＝ F2cos 53°(1分)
mg ＝ F1cos 53°+ F2sin 53°(1分)
F1 ＝ Mg (1分) 解得：53m M =。

(1分) (2)钉子所受压力等于两细线合力，合力方向沿与竖直方向成26.5°向右下方
故FN ＝2Mgcos 26.5°(2分)
解得：FN ＝ 1.78Mg 。

(1分)
17．(10分)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。

现将一质量m ＝2 kg 的小物体轻轻放在传送带的A 端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s 末物体到达B 端，取沿传送带向下为正方向，g ＝10 m/s2，求：
(1)小物体在传送带A 、B 两端间运动的平均速度v ；
(2)物体与传送带间的动摩擦因数μ。

【解析】(1)由v －t 图象的面积规律可知传送带A 、B 间的距离L 即为v －t 图线与t 轴所围的面积，所以：11110m (1012)1m 16m 22L =⨯⨯+⨯+⨯=(1分) 由平均速度的定义得：8m/s L v t ==。

(2分)
(2)由v －t 图象可知传送带运行速度为v1＝10 m/s ，0~1s 内物体的加速度为：
2
110m/s v a t ∆=
=∆(2分) 1~2 s 内的加速度为：222m/s a =(1分)
根据牛顿第二定律得：1sin cos mg mg ma θμθ+=(1分)
2sin cos mg mg ma θμθ-=(1分)
联立两式解得：μ＝0.5。

(2分)
18．(14分)质量为m ＝0.5 kg 、长L ＝1 m 的平板车B 静止在光滑水平面上，某时刻一质量M ＝l kg 的物体A(视为质点)以v0＝4 m/s 向右的初速度滑上平板车B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。

已知A 与B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s2。

试求：
(1)如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件；。