中考数学第1讲实数复习教案1北师大版
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跟踪练习：
10．(2014年江苏南京）下列无理数中，在﹣2与1之间的是( )
A．﹣ B．﹣ C． D．
11．（2014新疆)规定用符号[x］表示一个实数的整数部分,例如［3。69］=3．[ ］=1，按此规定，［ ﹣1］=．
考点六实数的运算
例6（2014湖北黄石）计算：| ﹣5|+2cos30°+（ )﹣1+（9﹣ )0+ ．
解析:（1）根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，比较即可．
解：∵﹣2＜﹣ ＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选D．。
(2） ，所以a=2，b=3
方法总结：本题考查了实数大小比较,关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小．实数的各种比较方法，要明确应用条件及适用范围．
设计意图：实数的知识点较多，如果用课堂时间来看书梳理很占用时间，因此自主复习放在课前，从而培养学生自主学习的习惯，通过“导学稿”形式让学生在填空的过程中回顾实数的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充。这样做既可以节省课上时间，也能为知识网络图的理解作准备.
（二)构建网络
师：本节课我们将再次走进实数的世界，进一步复习探究其中蕴含的数学思想及方法。通过前面知识梳理，相信同学们对本节的知识结构已胸有成竹，请同学们结合下列知识网络图对实数的有关内容进行简要回顾。
13．在实数范围内进行运算的顺序是先算________、________,再算_________，最后算__________，运算中有括号的，先算________，同一级运算从_____到______依次进行．
14．写出你熟悉的三种非负数的形式：，若几个非负数的和为零，则。
处理方式：学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相补充、交流、回顾实数的相关知识点,教师到学生中巡视指导，关注每位学生，在巡查中发现学生的问题，进行“第二次备课" 。
13．(2014东营)计算:(－1）2014＋（sin30°）－1＋（ ）0－|3－ |＋83×(－0。125)3。
考点七实数非负性质的应用
例7(2014河北）若实数m,n满足｜m﹣2|+（n﹣2014)2=0,则m﹣1+n0=．
解析:根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案．
解析：先分别算出每一项的值，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解：原式= =11．
方法总结：实数运算的考查是中考的必考知识， 此类题中常常结合绝对值、零指数、负指数、特殊角的三角函数值、无理数的化简等概念,牢记这些概念是解决这类问题的关键．解题时还应注意运算顺序以及运算技巧．
跟踪练习:
12．（2014浙江金华)计算：
7．有效数字：一个数从左边第一个的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
8． 精确度的形式有两种:（１）;（２）
，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位,用科学记数法表示数的有效数字位数,只看乘号前的部分．
考点四 平方做 的,记做；正数的平方根有个，它们互为，０的平方根是，负数没有平方根,正数 的正的平方根叫做，记做 ，０的算术平方根是０．
方法总结：科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数(含小数点前的那个“0”）即为n的值．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a｜＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：∵ ，∴8的平方根是 ．故选D．
（2）运用开立方的方法求解,关键是确定符号．解：∵a3=8，∴a=2．
方法总结：1．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．对于算术平方根，要注意：(1)一个正数只有一个算术 平方根，它是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)算术平方根 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0；②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0．3．( )3＝a， ＝a．
处理方式:（多媒体展示课件）
学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相讨论补充。在学生充分交流后，教师出示知识结构。
设计意图：本环节在学生充分思考、交流的基础上出示本讲的知识结构网络，理清各板块内容间的联系，让学生对本讲知识有一个系统完整的了解.
二、范例导航、方法指导
考点一实数的分类
例1(2013安顺)下列各数:3.14159， ，0.131131113…,－π， ， 无理数的个数有（）
跟踪练习:
3．（2014年黑龙江绥化）－2014是2014的（ )
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
4．(2014湖北荆门)若( )×(﹣2）=1,则括号内填一个实数应该是（ )
A． B．2C．﹣2D．﹣
5．（2014蚌埠）在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和－1，则点C所对应的实数是（ )
(4）（2014呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
解析：（1）根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣ 的相反数为 ．（2）根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数．3的倒数是 ．（3）根据负数的绝对值等于它的相反数．解:|﹣ ｜= ．（4）先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．
课题：第一讲 实数
教学目标：
1．了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．
3．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．
4．了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
10．若 ,则 叫做 的,记做；正数的立方根有１个正的立方根,０的立方根是０,负数的立方根是负数．
考点五实数的大小比较
11．比较实数大小的一般方法:
（1)数轴比较法：将两数表示在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数．
(2)性质比较法:正数大于;负数小于；正数一切负数；两个负数，绝对值大的数．
5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小．
教学重点与难点：
重点：会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算.
难点：掌握数学思想，熟练应用各个知识点解题．
课前准备:教师制作多媒体课件．
教学过程:
一、知识梳理，构建网络
(一）知识梳理
师:课前请同学们翻阅课本并回忆实数的有关内容，熟记概念、性质等知识点,完成了知识梳理.下面我们比一比看看谁做得最好（导学稿，提前下发，学生在导学稿中填空.）
处理方式：学生边口答边在导学稿中填空，师生共同回顾矫正．
考点一 实数的分类
1。统称为实数，一般地实数有两种分类(如图）
考点二 实数的有关概念
2．数轴：规定了、、的直线叫数轴．数轴上的点与是一一对应．
3．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数 的相反数是,零的相反数是， 与 互为相反数,则；
跟踪练习:
6．近似数2.5万精确到____位．
7．（ 2014广西玉林市）将6.18×10﹣3化为小数的是（ )
A．0.000618B．0.00618C．0。0618D．0。618
8．（2014芜湖)餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()
跟踪练习：
9．（2014陕西)4的算术平方根是（ )
A．﹣2B．2C．±2D． 16
考点五实数的大小比较
例5(1）（2014益阳）四个实数﹣2，0，﹣ ，1中,最大的实数是（ ）
A．﹣2B．0C．﹣ D．1
(2)（2014河北)a，b是两个连续整数，若a＜ ＜b，则a，b分别是()
A．2，3 B．3，2 C．3,4 D．6,8
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有：0。131131113…，－π，故选B．
方法总结：对数的判断不能从形式上判断是有理数还是无理数，应先把它们化简后从结果上作判断，再根据无理数的四种类型:①开方开不尽的数,②某些三角函数值,③含有π的数,(4)特殊结构数来判断即可．
（3)差值比较法：设a，b是两个任意实数,则：a－b＞0则 ___ ,如 － <0，则 < ，如 － =0,则 ___ ．
(4）倒数比较法：若 ＞ ，a＞0,b＞0，则ab．
(5）平方比较法：∵由a＞b＞0，可得 ，∴可以把 与 的大小问题转化成比较a和b的大小问题．
考点六 实数的运算
12．有理数的运算定律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有________、__________、____________、________、____________.
解:∵由图可知,a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc,故本选项错误；B、∵a＜b，
∴a﹣b＜0,∴｜a﹣b｜=b﹣a，故本选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故本选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故本选项正确．故选D．
方法总结：解决本类题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义,还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数"的内涵．实数与数轴问题，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此类题的关键．
4．绝对值:在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．
5．倒数:若实数 不为０,则 的倒数为，若 ,则 与 互为．
考点三 近似数、有效数字和科学计数法
6．科学记数法：将一个数记作a×10n，其中(1≤｜a｜＜10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
A．5×1010千克 B．50×109千克C．5×109千克D．0。5×1011千克
考点四 平方根、算术平方根、立方根
例4(1）（2014年江苏南京）8的平方根是（ ）
A．4B．±4C． 2 D．
(2）（2014山东威海）若a3=8,则a的绝对值是．
解析：(1)直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根．
A．2.5×10﹣5B．2.5×105C2.5×10﹣6D．2.5×106
解析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000 0025=2。5×10﹣6；故选:C．
解：|m﹣2｜+（n﹣2014）2=0，m﹣2=0，n﹣2014=0，m=2，n=2014．
m﹣1+n0=2﹣1+20140= +1= ,故答案为: ．
方法 总结：中考中对于非负数考查也比较多，这就需要学生掌握非负数的性质及几4种形式。常见的非负数的形式有三种:|a｜， (a≥0），a2，若它们的和
跟踪练习：
1．(2014合肥）实数π， ，0,－1中，无理数是（)
A．πB． C．0 D．－1
2．(2014安庆)下列各数中,为负数的是()
A．0 B．－2C．1 D．
考点二实数的有关概念
例2（1）（ 2014珠海）﹣ 的相反数是．
（2)（ 2014广西玉林市）3的倒数是．
(3)（（2014四川成都)计算：｜﹣ |=．
A．1＋ B．2＋ C．2 －1D．2 ＋1
考点三 近似数、有效数字和科学计数法
例3（2014湖南衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2。5检测指标，“PM2.5"
是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2。5微米即0。0000025米．用科学记数法表示0。0000025为( ）
10．(2014年江苏南京）下列无理数中，在﹣2与1之间的是( )
A．﹣ B．﹣ C． D．
11．（2014新疆)规定用符号[x］表示一个实数的整数部分,例如［3。69］=3．[ ］=1，按此规定，［ ﹣1］=．
考点六实数的运算
例6（2014湖北黄石）计算：| ﹣5|+2cos30°+（ )﹣1+（9﹣ )0+ ．
解析:（1）根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，比较即可．
解：∵﹣2＜﹣ ＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选D．。
(2） ，所以a=2，b=3
方法总结：本题考查了实数大小比较,关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小．实数的各种比较方法，要明确应用条件及适用范围．
设计意图：实数的知识点较多，如果用课堂时间来看书梳理很占用时间，因此自主复习放在课前，从而培养学生自主学习的习惯，通过“导学稿”形式让学生在填空的过程中回顾实数的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充。这样做既可以节省课上时间，也能为知识网络图的理解作准备.
（二)构建网络
师：本节课我们将再次走进实数的世界，进一步复习探究其中蕴含的数学思想及方法。通过前面知识梳理，相信同学们对本节的知识结构已胸有成竹，请同学们结合下列知识网络图对实数的有关内容进行简要回顾。
13．在实数范围内进行运算的顺序是先算________、________,再算_________，最后算__________，运算中有括号的，先算________，同一级运算从_____到______依次进行．
14．写出你熟悉的三种非负数的形式：，若几个非负数的和为零，则。
处理方式：学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相补充、交流、回顾实数的相关知识点,教师到学生中巡视指导，关注每位学生，在巡查中发现学生的问题，进行“第二次备课" 。
13．(2014东营)计算:(－1）2014＋（sin30°）－1＋（ ）0－|3－ |＋83×(－0。125)3。
考点七实数非负性质的应用
例7(2014河北）若实数m,n满足｜m﹣2|+（n﹣2014)2=0,则m﹣1+n0=．
解析:根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案．
解析：先分别算出每一项的值，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解：原式= =11．
方法总结：实数运算的考查是中考的必考知识， 此类题中常常结合绝对值、零指数、负指数、特殊角的三角函数值、无理数的化简等概念,牢记这些概念是解决这类问题的关键．解题时还应注意运算顺序以及运算技巧．
跟踪练习:
12．（2014浙江金华)计算：
7．有效数字：一个数从左边第一个的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
8． 精确度的形式有两种:（１）;（２）
，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位,用科学记数法表示数的有效数字位数,只看乘号前的部分．
考点四 平方做 的,记做；正数的平方根有个，它们互为，０的平方根是，负数没有平方根,正数 的正的平方根叫做，记做 ，０的算术平方根是０．
方法总结：科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数(含小数点前的那个“0”）即为n的值．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a｜＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：∵ ，∴8的平方根是 ．故选D．
（2）运用开立方的方法求解,关键是确定符号．解：∵a3=8，∴a=2．
方法总结：1．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．对于算术平方根，要注意：(1)一个正数只有一个算术 平方根，它是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)算术平方根 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0；②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0．3．( )3＝a， ＝a．
处理方式:（多媒体展示课件）
学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相讨论补充。在学生充分交流后，教师出示知识结构。
设计意图：本环节在学生充分思考、交流的基础上出示本讲的知识结构网络，理清各板块内容间的联系，让学生对本讲知识有一个系统完整的了解.
二、范例导航、方法指导
考点一实数的分类
例1(2013安顺)下列各数:3.14159， ，0.131131113…,－π， ， 无理数的个数有（）
跟踪练习:
3．（2014年黑龙江绥化）－2014是2014的（ )
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
4．(2014湖北荆门)若( )×(﹣2）=1,则括号内填一个实数应该是（ )
A． B．2C．﹣2D．﹣
5．（2014蚌埠）在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和－1，则点C所对应的实数是（ )
(4）（2014呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
解析：（1）根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣ 的相反数为 ．（2）根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数．3的倒数是 ．（3）根据负数的绝对值等于它的相反数．解:|﹣ ｜= ．（4）先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．
课题：第一讲 实数
教学目标：
1．了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．
3．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．
4．了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
10．若 ,则 叫做 的,记做；正数的立方根有１个正的立方根,０的立方根是０,负数的立方根是负数．
考点五实数的大小比较
11．比较实数大小的一般方法:
（1)数轴比较法：将两数表示在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数．
(2)性质比较法:正数大于;负数小于；正数一切负数；两个负数，绝对值大的数．
5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小．
教学重点与难点：
重点：会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算.
难点：掌握数学思想，熟练应用各个知识点解题．
课前准备:教师制作多媒体课件．
教学过程:
一、知识梳理，构建网络
(一）知识梳理
师:课前请同学们翻阅课本并回忆实数的有关内容，熟记概念、性质等知识点,完成了知识梳理.下面我们比一比看看谁做得最好（导学稿，提前下发，学生在导学稿中填空.）
处理方式：学生边口答边在导学稿中填空，师生共同回顾矫正．
考点一 实数的分类
1。统称为实数，一般地实数有两种分类(如图）
考点二 实数的有关概念
2．数轴：规定了、、的直线叫数轴．数轴上的点与是一一对应．
3．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数 的相反数是,零的相反数是， 与 互为相反数,则；
跟踪练习:
6．近似数2.5万精确到____位．
7．（ 2014广西玉林市）将6.18×10﹣3化为小数的是（ )
A．0.000618B．0.00618C．0。0618D．0。618
8．（2014芜湖)餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()
跟踪练习：
9．（2014陕西)4的算术平方根是（ )
A．﹣2B．2C．±2D． 16
考点五实数的大小比较
例5(1）（2014益阳）四个实数﹣2，0，﹣ ，1中,最大的实数是（ ）
A．﹣2B．0C．﹣ D．1
(2)（2014河北)a，b是两个连续整数，若a＜ ＜b，则a，b分别是()
A．2，3 B．3，2 C．3,4 D．6,8
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有：0。131131113…，－π，故选B．
方法总结：对数的判断不能从形式上判断是有理数还是无理数，应先把它们化简后从结果上作判断，再根据无理数的四种类型:①开方开不尽的数,②某些三角函数值,③含有π的数,(4)特殊结构数来判断即可．
（3)差值比较法：设a，b是两个任意实数,则：a－b＞0则 ___ ,如 － <0，则 < ，如 － =0,则 ___ ．
(4）倒数比较法：若 ＞ ，a＞0,b＞0，则ab．
(5）平方比较法：∵由a＞b＞0，可得 ，∴可以把 与 的大小问题转化成比较a和b的大小问题．
考点六 实数的运算
12．有理数的运算定律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有________、__________、____________、________、____________.
解:∵由图可知,a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc,故本选项错误；B、∵a＜b，
∴a﹣b＜0,∴｜a﹣b｜=b﹣a，故本选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故本选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故本选项正确．故选D．
方法总结：解决本类题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义,还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数"的内涵．实数与数轴问题，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此类题的关键．
4．绝对值:在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．
5．倒数:若实数 不为０,则 的倒数为，若 ,则 与 互为．
考点三 近似数、有效数字和科学计数法
6．科学记数法：将一个数记作a×10n，其中(1≤｜a｜＜10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
A．5×1010千克 B．50×109千克C．5×109千克D．0。5×1011千克
考点四 平方根、算术平方根、立方根
例4(1）（2014年江苏南京）8的平方根是（ ）
A．4B．±4C． 2 D．
(2）（2014山东威海）若a3=8,则a的绝对值是．
解析：(1)直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根．
A．2.5×10﹣5B．2.5×105C2.5×10﹣6D．2.5×106
解析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000 0025=2。5×10﹣6；故选:C．
解：|m﹣2｜+（n﹣2014）2=0，m﹣2=0，n﹣2014=0，m=2，n=2014．
m﹣1+n0=2﹣1+20140= +1= ,故答案为: ．
方法 总结：中考中对于非负数考查也比较多，这就需要学生掌握非负数的性质及几4种形式。常见的非负数的形式有三种:|a｜， (a≥0），a2，若它们的和
跟踪练习：
1．(2014合肥）实数π， ，0,－1中，无理数是（)
A．πB． C．0 D．－1
2．(2014安庆)下列各数中,为负数的是()
A．0 B．－2C．1 D．
考点二实数的有关概念
例2（1）（ 2014珠海）﹣ 的相反数是．
（2)（ 2014广西玉林市）3的倒数是．
(3)（（2014四川成都)计算：｜﹣ |=．
A．1＋ B．2＋ C．2 －1D．2 ＋1
考点三 近似数、有效数字和科学计数法
例3（2014湖南衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2。5检测指标，“PM2.5"
是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2。5微米即0。0000025米．用科学记数法表示0。0000025为( ）