2004年初三数学试题

2004年初三数学试题
一、填空题(24分)
1. 方程()()1315+=-x x x 的一次项系数是
2. 在实数范围内因式分解=-+2432
y y
3. 如果二次三项式a ax x -+-32
是一个完全平方式，那么a =
4. 当m x 的方程()0121422
2
=-++-m x m x 没有实数根
5. 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==2
3
,322211y x y x 试写出一
个符合以上要求的方程组
6. 当m =
时，方程
02
22=-+--x x
x m 会产生增根 7. 计算：
45
cot 45cos 230sin 60tan 30tan ++=
8. 若βα,是锐角,且βαcos sin =，则βα+=
9. 过⊙O 内一点M 的最长的弦为4㎝，最短的弦长为2㎝，则OM 的长为
10. Rt △ABC 中∠C=90°，若c=2，2
1
tan =
A ，则=a
11. 已知△ABC 内接于⊙O ，∠A=45°，BC=4㎝，则⊙O 的半径为
12. 如果圆内接四边形相邻的三个角的比是2︰1︰7，那么这个四边形中最大角的度数是
二、选择题：（24分） 13. 一元二次方程()()124123+=+x x x 的根是（ ）
A 、21-
=x B 、34=x C 、21,3421-==x x D 、3
4
,021==x x
14. 已知5
1
cos =
α，则锐角α满足（ ） A 、
300<<α B 、
4530<<α C 、
6045<<α D 、
9060<<α
15. 下列语句中正确的有（ ）个
①三点确定一个圆 ②平分弦的直径垂直于弦 ③90°所对的弦是直径 ④相等的圆心角所对的弧相等 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 16. 将二次三项式762
++x x 进行配方,正确的结果应为（ ）
A 、()232
++x B 、()232
+-x C 、()232
-+x
D 、()232
--x
17. 如果点P 到△ABC 各顶点的距离相等,那么点P 是△ABC （ ） A 、三条高的交点 B 、三条中线的交点 C 、三条边垂直平分线的交点
D 、三条角平分线的交点
18. 若方程0552
=++x x 的两根是21,x x ，则以212,2x x 为根的一元二次方程式为（ ） A 、020102
=++y y B 、 020102
=+-y y
C 、020102
=-+y y
D 、020102=--y y
19. 关于x 的方程(
)
042
2
=+-+m x m x 的两根互为相反数,则 m 为（ ）
A 、 2±
B 、2
C 、－2
D 、4
20. 关于x 的方程()02132
2
=-+-+m m x m x 的根的情况是（ ）
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、没有实数根
D 、有两个实数根 三、解答题：（共52分）
21. 解一元二次方程： ()()1242=+-x x （6分）
20. 用换元法解分式方程：
0743
2122=+--x x （6分）
22. 为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏,我国北方某地决定加快植树造林
的速度,计划用两年时间将防风林的面积从现在的2万亩扩大到2.42万亩。

求平均每年增长的百分率（6分）
23. 已知△ABC 的三边c b a ,,的值都是正整数,且1,1+=-=b c b a 。

又已知关于x 的方程。