离散数学(本)形考三答案

形考任务三
单项选择题
题目1
谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。

选择一项：
正确答案是：x是约束变元，y都是自由变元
题目2
表达式的辖域是( )．选择一项：
题目3
下列公式成立的为( )．
选择一项：
正确答案是：┐P∧(P∨Q)Q
题目4
命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( )．
选择一项：
正确答案是：(┐P∧┐Q)∨R
题目5
设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．
选择一项：
正确答案是：T
题目6
设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为( )．
选择一项：
题目7
下列公式 ( )为重言式．
选择一项：
正确答案是：Q→(P∨(P∧Q))↔Q →P
题目8
设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．
选择一项：
题目9
命题公式为( )
选择一项：
正确答案是：可满足式
题目10
下列等价公式成立的为( )．
选择一项：
正确答案是：P→(┐Q→P)┐P→(P→Q)
判断题
题目11
命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( )
选择一项：
正确的答案是“错”。

题目12
设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )
选择一项：
正确的答案是“错”。

题目13
设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( )
选择一项：
正确的答案是“对”。

题目14
命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )
选择一项：
正确的答案是“对”。

题目15
设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．( )
选择一项：
正确的答案是“错”。

题目16
设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．( )
正确的答案是“错”。

题目17
设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )
选择一项：
正确的答案是“错”。

题目18
下面的推理是否正确．( )
(1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入
(2) A(y)→B(y) US (1)
选择一项：
正确的答案是“错”。

题目19
谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( )
选择一项：
正确的答案是“对”。

题目20
设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( )
选择一项：
正确的答案是“对”。