七下第6章数据的分析6-1平均数中位数众数6-1-3众数新版湘教版
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答案不唯一，理由合理即可． 甲部门员工的生产技能水平较高，理由： ①甲部门生产技能测试的成绩平均分较高； ②甲部门生产技能测试中，没有成绩不合格的员工．
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据的众数是(D )
A．38
【点拨】因为45出现了3次，出
B．42
现的次数最多，所以这组数据
C．43
的众数是45.
D．45
返回
3．[中考·河南]如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后
延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为
( B)
A．5分
【点拨】由扇形统计图知
B．4分
，得4分的人数占总人数的
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示(不完整)：
部门 甲 乙
平均数(分) 78.3 78
中位数(分) ________
80.5
众数(分) 75
________
成绩x (分) 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲
0
0
1
11
第6章 数据的分析
6.1.3 众数
1．在一组数据中，把出现次数___最__多___的数叫做这组数 据的众数．
返回
2．平均数、中位数和___众__数___都是一组数据的代表，它们 从不同侧面反映了数据的___集__中__趋__势_____．
返回
3．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它受 极端值的影响较___大___；中位数对极端值不敏感，但 没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据 中出现次数___最__多___的数据，也没有利用数据中所有 的信息．
7
1
乙Hale Waihona Puke ___1___00
___7___ ___1_0__ ___2___
部门 甲 乙
平均数(分) 78.3 78
中位数(分) __7_7_._5___
80.5
众数(分) 75
___8_1____
(1)请将上面两个不完整的表格补充完整；
(2)你认为哪个部门员工的生产技能水平较高？说明理由(至 少从两个不同的角度说明推断的合理性)．
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1．[中考·永州]已知一组数据：27，12，12，5，7，12，5.这
组数据的众数是( B )
A．27 B．12 C．7 D．5
【点拨】这组数据中出现次数 最多的是12，共出现了3次，因 此这组数据的众数是12.
返回
2．[中考·连云港]在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如
下(次/分钟)：38，42，42，45，43，45，45，则这组数
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 甲
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 乙
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据(不完整)：
数统计 生产的零件
如下表．
个数 工人人数
9 10 11 12 13 15 16 19 20 11 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
解：(1)
1 20
×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋13×2＋15×2＋
16×2＋19×1＋20×1)＝13．
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13．
成绩x (分) 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
______ 0
0 ______ ______ ______
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，
60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产 有奖”的措施．如果你是管理者，从中位数、众数的角度进行分析， 你将如何确定这个“定额”？
这组数据的中位数为 12＋12 ＝12，众数为11.当“定额”为13个时，有8人 2
达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当“定额”为12个时，
8．校园歌咏比赛中，29个参赛班级中成绩(成绩各不相同)
在前14名的班级获奖，小红知道自己班级的比赛成绩，
如果要判断自己的班级是否获奖，还需要知道这29个
参赛班级成绩的( C )
A．平均数
B．总和
C．中位数
D．众数
【点拨】29个参赛班级的成绩(成绩各不相同)，中位数是第 15名的成绩，在中位数成绩之前的班级获奖，在中位数成 绩及以后的班级不获奖．
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9．[洪江模拟]某商店销售同一款鞋码(单位：码)分别为35，36，37， 38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%， 34%，29%和15%，你认为应该多进__3_7__码的鞋，商店经理最 关注的是这组数据的___众__数__(填“众数”“中位数”或“平均数”)．
【点拨】由于37码销售的最多，是众数，故应多 进37码鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故 应关注数据的众数．
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10．[易错题]一组数据2，6，4，8，x的众数与中位数相等， 则x的值是_____4_或__6______.
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11.将一组自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数 为4，如果这组自然数唯一的众数是5，那么所有满足条 件的x，y中，x＋y的最大值是____5____．
返回
12．[中考·温州]车间有20名工人，某一天他们生产的零件个
C．3分
45%，人数最多，所以所
D．45% 打分数的众数为4分．
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4．下表是2022年1月～5月遵义市PM2.5(空气中直径小于等
于2.5 μg的颗粒)的平均值，这组数据的众数是( C)
A.22 B．23
C．24
D．25
月份
1月 2月 3月 4月 5月
PM2.5(单位：μg/m3) 24 23 24 25 22
【点拨】这组数据中出现次数最多的是24，
共出现了2次，因此这组数据的众数是24.
返回
5．[中考·岳阳]某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上
销售，连续7天的销量(单位：袋)分别为：105，103，
105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数
分别是( B ) 【点拨】将这组数据重新排列为103，
A．105，108 105，105，105，108，108，110，这组
B．105，105 数据中出现次数最多的是105，所以这组
C．108，105 数据的众数是105，最中间的数据是105，
D．108，108 所以这组数据的中位数是105.
返回
6．[中考·牡丹江]从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的 中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是( B ) A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
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7．[跨学科综合题][中考·怀化]为庆祝中国共产党建党一百 周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史 崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5 天的学史的时间(单位：h)分别为：4，3，3，5，6，3， 5，这组数据的中位数是____4____，众数是____3____．
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有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当“定额”为
11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性．综
上，“定额”为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
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13.[运算能力]某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门 员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下： 收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技 能测试，测试成绩(百分制)如下(单位：分)：
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据的众数是(D )
A．38
【点拨】因为45出现了3次，出
B．42
现的次数最多，所以这组数据
C．43
的众数是45.
D．45
返回
3．[中考·河南]如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后
延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为
( B)
A．5分
【点拨】由扇形统计图知
B．4分
，得4分的人数占总人数的
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示(不完整)：
部门 甲 乙
平均数(分) 78.3 78
中位数(分) ________
80.5
众数(分) 75
________
成绩x (分) 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲
0
0
1
11
第6章 数据的分析
6.1.3 众数
1．在一组数据中，把出现次数___最__多___的数叫做这组数 据的众数．
返回
2．平均数、中位数和___众__数___都是一组数据的代表，它们 从不同侧面反映了数据的___集__中__趋__势_____．
返回
3．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它受 极端值的影响较___大___；中位数对极端值不敏感，但 没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据 中出现次数___最__多___的数据，也没有利用数据中所有 的信息．
7
1
乙Hale Waihona Puke ___1___00
___7___ ___1_0__ ___2___
部门 甲 乙
平均数(分) 78.3 78
中位数(分) __7_7_._5___
80.5
众数(分) 75
___8_1____
(1)请将上面两个不完整的表格补充完整；
(2)你认为哪个部门员工的生产技能水平较高？说明理由(至 少从两个不同的角度说明推断的合理性)．
返回
1．[中考·永州]已知一组数据：27，12，12，5，7，12，5.这
组数据的众数是( B )
A．27 B．12 C．7 D．5
【点拨】这组数据中出现次数 最多的是12，共出现了3次，因 此这组数据的众数是12.
返回
2．[中考·连云港]在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如
下(次/分钟)：38，42，42，45，43，45，45，则这组数
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 甲
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 乙
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据(不完整)：
数统计 生产的零件
如下表．
个数 工人人数
9 10 11 12 13 15 16 19 20 11 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
解：(1)
1 20
×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋13×2＋15×2＋
16×2＋19×1＋20×1)＝13．
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13．
成绩x (分) 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
______ 0
0 ______ ______ ______
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，
60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产 有奖”的措施．如果你是管理者，从中位数、众数的角度进行分析， 你将如何确定这个“定额”？
这组数据的中位数为 12＋12 ＝12，众数为11.当“定额”为13个时，有8人 2
达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当“定额”为12个时，
8．校园歌咏比赛中，29个参赛班级中成绩(成绩各不相同)
在前14名的班级获奖，小红知道自己班级的比赛成绩，
如果要判断自己的班级是否获奖，还需要知道这29个
参赛班级成绩的( C )
A．平均数
B．总和
C．中位数
D．众数
【点拨】29个参赛班级的成绩(成绩各不相同)，中位数是第 15名的成绩，在中位数成绩之前的班级获奖，在中位数成 绩及以后的班级不获奖．
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9．[洪江模拟]某商店销售同一款鞋码(单位：码)分别为35，36，37， 38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%， 34%，29%和15%，你认为应该多进__3_7__码的鞋，商店经理最 关注的是这组数据的___众__数__(填“众数”“中位数”或“平均数”)．
【点拨】由于37码销售的最多，是众数，故应多 进37码鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故 应关注数据的众数．
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10．[易错题]一组数据2，6，4，8，x的众数与中位数相等， 则x的值是_____4_或__6______.
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11.将一组自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数 为4，如果这组自然数唯一的众数是5，那么所有满足条 件的x，y中，x＋y的最大值是____5____．
返回
12．[中考·温州]车间有20名工人，某一天他们生产的零件个
C．3分
45%，人数最多，所以所
D．45% 打分数的众数为4分．
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4．下表是2022年1月～5月遵义市PM2.5(空气中直径小于等
于2.5 μg的颗粒)的平均值，这组数据的众数是( C)
A.22 B．23
C．24
D．25
月份
1月 2月 3月 4月 5月
PM2.5(单位：μg/m3) 24 23 24 25 22
【点拨】这组数据中出现次数最多的是24，
共出现了2次，因此这组数据的众数是24.
返回
5．[中考·岳阳]某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上
销售，连续7天的销量(单位：袋)分别为：105，103，
105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数
分别是( B ) 【点拨】将这组数据重新排列为103，
A．105，108 105，105，105，108，108，110，这组
B．105，105 数据中出现次数最多的是105，所以这组
C．108，105 数据的众数是105，最中间的数据是105，
D．108，108 所以这组数据的中位数是105.
返回
6．[中考·牡丹江]从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的 中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是( B ) A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
返回
7．[跨学科综合题][中考·怀化]为庆祝中国共产党建党一百 周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史 崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5 天的学史的时间(单位：h)分别为：4，3，3，5，6，3， 5，这组数据的中位数是____4____，众数是____3____．
返回
有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当“定额”为
11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性．综
上，“定额”为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
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13.[运算能力]某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门 员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下： 收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技 能测试，测试成绩(百分制)如下(单位：分)：